第3章數(shù)據(jù)的概括性度量-在線瀏覽
2024-12-20 13:15本頁(yè)面
【正文】 變量值與中位數(shù)的離差絕對(duì)值之和最小，即 m inMxn1iei ????STAT 中位數(shù) (位置的確定 ) 未分組數(shù)值型數(shù)據(jù)： 順序數(shù)據(jù)： 21?? n中位數(shù)位置2n中位數(shù)位置 ?STAT 未分組數(shù)據(jù)的中位數(shù) (計(jì)算公式 ) ???????????????????????? ?當(dāng)n 為偶數(shù)時(shí)xx21當(dāng)n 為奇數(shù)時(shí)x12n2n21neMSTAT 順序數(shù)據(jù)的中位數(shù) 解：中位數(shù)的位置為 300/2＝ 150 從累計(jì)頻數(shù)看 ，中位數(shù)在 “ 一般 ” 這一組別中 。 因此 QL = 不滿意 QU = 一般 甲城市家庭對(duì)住房狀況評(píng)價(jià)的頻數(shù)分布 回答類別 甲城市 戶數(shù) (戶 ) 累計(jì)頻數(shù) 非常不滿意 不滿意 一般 滿意 非常滿意 24 108 93 45 30 24 132 225 270 300 合計(jì) 300 — STAT 數(shù)值型未分組數(shù)據(jù)的四分位數(shù) (9個(gè)數(shù)據(jù)的算例 ) ? 【 例 】 ： 9個(gè)家庭的人均月收入數(shù)據(jù) ? 原始數(shù)據(jù) : 1500 750 780 1080 850 960 2020 1250 1630 ? 排 序 : 750 780 850 960 1080 1250 1500 1630 2020 ? 位 置 : 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ? )19( 19 ?????? 位置位置 UL ? 15652 163015008152 850780 ?????? UL STAT 數(shù)值型未分組數(shù)據(jù)的四分位數(shù) (10個(gè)數(shù)據(jù)的算例 ) 【 例 】 ： 10個(gè)家庭的人均月收入數(shù)據(jù) 原始數(shù)據(jù) : 1500 750 780 660 1080 850 960 2020 1250 1630 排 序 : 660 750 780 850 960 1080 1250 1500 1630 2020 位 置 : 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ? )110( 110 ?????? 位置位置 UL 5 3 2)1 5 0 01 6 3 0( 5 0 0)750780(??????????UL? STAT 數(shù)值型數(shù)據(jù)：均值 STAT 均值 (mean) 3. 一組數(shù)據(jù)的均衡點(diǎn)所在 4. 體現(xiàn)了數(shù)據(jù)的必然性特征 5. 易受極端值的影響 6. 用于數(shù)值型數(shù)據(jù)，不能用于分類數(shù)據(jù)和順序數(shù)據(jù) STAT 簡(jiǎn)單均值 (simple mean) 設(shè)一組數(shù)據(jù)為： x1 ， x2 ， … ， xn（ xN） 樣本均值 nxnxxxxniin??????? 121 ?NxNxxxNiiN??????? 121 ??總體均值 STAT 加權(quán)均值 (weighted mean) 設(shè)各組的組中值為： M1 ， M2 ， … ， Mk 相應(yīng)的頻數(shù)為： f1 ， f2 ， … ， fk nfMffffMfMfMxkiiikkk?????????? 1212211??樣本加權(quán)均值 總體加權(quán)均值 NfMffffMfMfMkiiikkk?????????? 1212211???STAT 已改至此！！ 某電腦公司銷售量數(shù)據(jù)分組表 按銷售量分組 組中值（ Mi） 頻數(shù)（ fi） Mi fi 140150 150160 160170 170180 180190 190200 200210 210220 220230 230240 145 155 165 175 185 195 205 215 225 235 4 9 16 27 20 17 10 8 4 5 580 1395 2640 4725 3700 3315 2050 1720 900 1175 合計(jì) — 120 22200 185120222 001?????nfMxkiii加權(quán)均值 (例題分析 ) STAT 加權(quán)均值 (權(quán)數(shù)對(duì)均值的影響 ) ? 甲乙兩組各有 10名學(xué)生 ， 他們的考試成績(jī)及其分布數(shù)據(jù)如下 ? 甲組： 考試成績(jī)（ x ） : 0 20 100 ? 人數(shù)分布（ f ）： 1 1 8 ? 乙組： 考試成績(jī)（ x） : 0 20 100 ? 人數(shù)分布（ f ）： 8 1 1 )(82108100120201 分甲 ???????? ??nxxnii)(12101100120801 分乙 ???????? ??nxxniiSTAT 均值 (數(shù)學(xué)性質(zhì) ) ????nii xx12 m i n)(????nii xx10)(STAT 調(diào)和平均數(shù) (harmonic mean) 3. 易受極端值的影響 4. 計(jì)算公式為 原來(lái)只是計(jì)算時(shí)使用了不同的數(shù)據(jù)！ ???? ???iiiiiiiim ffMMfMfMHSTAT 調(diào)和平均數(shù) (例題分析 ) 某日三種蔬菜的批發(fā)成交數(shù)據(jù) 蔬菜 名稱 批發(fā)價(jià)格 (元 ) Mi 成交額 (元 ) Mi fi 成交量 (公斤 ) fi 甲 乙 丙 18000 12500 6400 15000 25000 8000 合計(jì) — 36900 48000 【 例 】 某蔬菜批發(fā)市場(chǎng)三種蔬菜的日成交數(shù)據(jù)如表 ， 計(jì)算三種蔬菜該日的平均批發(fā)價(jià)格 0 . 7 6 9 （元）
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