解不等式習(xí)題精選精講-在線瀏覽
2025-02-27 08:38本頁(yè)面
【正文】 )(0)(0)()()(2gxfxgxfxgxf . 原不等式等價(jià)于 (Ⅰ )??????????????01log0log302121xxx 或（Ⅱ）?????????????????221212121)1( lo glo g301lo g0lo g30xxxxx 解 (Ⅰ )得????? ?? 1log021 xx ∴ x＞21 (Ⅱ )得 ????????2log1021 xx41 ＜ x≤ 21 故原不等式的解集為｛ x｜ x＞ 41 ｝ . 9 已知 f(x)= 1, 0,1, 0,xx??????,則不等式 x+(x+2)習(xí)題精選精講 解簡(jiǎn)單的不等式 1 解不等式： (x2－ x+1)(x+1)(x－ 4)(6－ x)0 解： 對(duì)于任何實(shí)數(shù) x， x2－ x+10 恒成立，所以原不等式等價(jià)于： (x+1)(x－ 4)(6－ x)0 ∴ (x+1)(x－ 4)(x－ 6)0 所以原不等式的解為： x－ 1或 4x6 2 解不等式：12134 352 22 ?? ?? xx xx≤ 0 解： 原不等式即)4)(34( )3)(12( ?? ?? xx xx≤ 0 它相當(dāng)于43??x 4?x (2x+1)(x3)(4x+3)(x4)≤ 0∴43?＜ x≤21? 或 3≤ x＜ 4 3 解不等式： |x－ 5|－ |2x+3|1 解法一： ①當(dāng) x≤ 23? 時(shí)， 5－ x+2x+31 x－ 7 ②當(dāng) 23? x5 時(shí)， 5－ x－ 2x－ 31 31??x 此時(shí)不等式的解為： )5,31(),31()5,23( ???? ? ③當(dāng) x≥ 5 時(shí)， x－ 5－ 2x－ 31, x－ 9, ∴ x≥ 5 由①②③可知原不等式的解集為： ? ?????? ,5)5,31()7,( ?? 即 x－ 7 或 x31 。 解法二 ：原不等式化為 :|x－ 5||2x+3|+1 兩邊平方得： x2－ 10x+254x2+12x+10+2|2x+3|即： 2|2x+3|－ 3x2－ 22x+15 ∴ 4x+6－ 3x2－ 22x+15 3x+26x－ 90 ∴ x－ 9 或 x31 或 4x+63x2+22x－ 15 x2+6x－ 70 ∴ x－ 7 或 x1 ∴原不等式的解集為： ),1()7,(),31()9,( ?????????? ??? 即： x－ 7 或 x31 4 已知不等式 0)(6)23( ???? baxba 與不等式 01)1(3 22 ?????? aaxaa 同解，解不等式 0)3(2)2(3 ???? abxba 。 f(x+2)≤ 5 的解集是 __________. 解析 這是個(gè) 分段 函 數(shù)型 不 等 式， 基 本解 法 是轉(zhuǎn) 化 為 若干 個(gè) 不等 式 組 . 原 不 等 式等 價(jià) 于??? ???? ?? 51)2( 02xx x或??? ???? ?? 5)1)(2( 02xx x，解得 232 ??? x 或 2??x ，故原不等式的解集為?????? ?23xx，填 ]23,(?? . 解含參不等式 例 1 解不等式： 0)1(2 ???? axax ， a∈ R 分析： 這是基本的一元二次不等式，左邊 x2– (a+1)x+a 可分解為 (x– a)(x– 1)，下面關(guān)鍵的就是要比較 a 與 1 的大小關(guān)系，因此以 a 與 1 的大小為分類的標(biāo)準(zhǔn)，分三種情形討論就可以了。我們必須通過分類討論才可解決上述兩個(gè)問題，同時(shí)還要注意是參數(shù)的選取確定了不等式的解，而不是不等式的解來(lái)區(qū)分參數(shù)的討論。下面舉例說明，以供同學(xué)們學(xué)習(xí)。⑵當(dāng) 1m3 時(shí)，⊿ =4（ 3m） 0, 圖象開口向上，與 x 軸有兩個(gè)不同交點(diǎn)，不等式的解集取中間。⑷當(dāng) m3 時(shí)，⊿ =4（ 3m） 0,圖象開口向上全部在 x 軸的上方，不等式的解集為 ? 。4m x x??? ? ?????當(dāng) 時(shí) 原 不 等 式 的 解 集 為 ????????????????????????????????????????132132|,31132132
試題試卷相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1