【正文】 是一個非常重要的方法。 關(guān)鍵詞是用以表達(dá)文章主要內(nèi)容的詞、詞組或短語，其功能主要便于他人檢索文獻(xiàn)，一般每篇標(biāo)引 3～ 8 個為宜。 但是片段閱讀中的關(guān)鍵詞，是材料中關(guān)鍵性信息的表述，這些詞把作者、材料的意圖表達(dá)的很清楚， 所以，抓關(guān)鍵詞，對于片段材料閱讀來說尤為重要。片段材料，雖然比較短小，但是依然存在著關(guān)鍵句。 品讀能體現(xiàn)內(nèi)容的概括句。無偏反混。指材料中沒有出現(xiàn)的信息，但是選項中卻出現(xiàn)了，有的甚至還很有道理，似乎與給定文字有一定的關(guān)聯(lián)性。 偏：偏，就是以偏概全的意思。這樣的題目，在片段閱讀中非常普遍，大家一定要慎重對待。 混：主要是指把材料中出現(xiàn)的信息混雜在一起，形成一種雜糅的、似 是而非的局面，導(dǎo)致考生判斷失誤。材料中沒有出現(xiàn)定性的信息，但是選項中把它定性下來，這樣的選項都是錯誤的。應(yīng)然，應(yīng)該是什么樣子的；實然，實際上是什么樣子的；已然，是指已經(jīng)發(fā)生的情況；未然，指尚未發(fā)生的情況。諸如此類的題目，在考試中經(jīng)常出現(xiàn)，希望大家準(zhǔn)確定位材料中所給出的信息的狀態(tài)，做出正確的選擇。命題人對正確選項或正確答案是負(fù)責(zé)任的，是反復(fù)推敲 的，正確答案是經(jīng)過冥思苦想，反復(fù)推敲的，設(shè)計出 A 是正確答案，然后全國各地的考生一作，沒有異議，選 A。 五、攻克片段閱讀的四種實用技巧： 技巧一，從整體上把握片段的內(nèi)容。 技巧二，找到關(guān)鍵語句。拿到題目后， 除了需要完整、準(zhǔn)確地理解所給材料的意義以外，還要找出關(guān)鍵句子，進(jìn)而概括出材料的主題或主要內(nèi)容。 技巧三，閱讀要迅速、準(zhǔn)確。 技巧四，使用排除法。只有這樣才能選出正確答案。 近年來數(shù)字推理題的趨勢越來越難，因此，遇到難題時可以先跳過去做其他較容易的題目，等有時間再返回來解答難題。 第一步，觀察數(shù)列特點(diǎn)，看是否存是隔項數(shù)列，如果是，那么相隔各項按照數(shù)列的各種規(guī)律來解答 第二步，如果不是隔項數(shù)列，那么從數(shù)字的相鄰關(guān)系入手，看數(shù) 列中相鄰數(shù)字在加減乘除后符合上述的哪種規(guī)律，然后得出答案。 當(dāng)然，也可以先尋找數(shù)字構(gòu)成的規(guī)律，在從數(shù)字相鄰關(guān)系上規(guī)律。 在實際解題過程中，根據(jù)相鄰數(shù)之間的關(guān)系分為兩大類： 一、相鄰數(shù)之間通過加、減、乘、除、平方、開方等方式發(fā)生聯(lián)系，產(chǎn)生規(guī)律，主要有以下幾種規(guī)律： 相鄰兩個數(shù)加、減、乘、除等于第三數(shù) 相鄰兩個數(shù)加、減、乘、除后再加或者減一個常數(shù)等于第三數(shù) 等差數(shù)列：數(shù)列中各個數(shù)字成等差數(shù)列 二級等差：數(shù)列中相鄰兩個數(shù)相減后的差值成等差數(shù)列 等比數(shù)列 ：數(shù)列中相鄰兩個數(shù)的比值相等 二級等比：數(shù)列中相鄰兩個數(shù)相減后的差值成等比數(shù)列 前一個數(shù)的平方等于第二個數(shù) 前一個數(shù)的平方再加或者減一個常數(shù)等于第二個數(shù)； 前一個數(shù)乘一個倍數(shù)加減一個常數(shù)等于第二個數(shù)； 隔項數(shù)列：數(shù)列相隔兩項呈現(xiàn)一定規(guī)律， 1 全奇 、全偶數(shù)列 1 排序數(shù)列 二、數(shù)列中每一個數(shù)字本身構(gòu)成特點(diǎn)形成各個數(shù)字之間的規(guī)律。但掌握這些規(guī)律后，怎樣運(yùn)用這些規(guī)律以最快的方式來解決問題呢？ 這就需要在對各種題型認(rèn)真練習(xí)的基礎(chǔ)上，應(yīng)逐步形成自己的一套解題思路和技巧。 第三步，如果上述辦法行不通，那么尋找數(shù)列中每一個數(shù)字在構(gòu)成上的特點(diǎn)，尋找規(guī)律。這里所介紹的是數(shù)字推理的一般規(guī)律，在對各種基本題型和規(guī)律掌握后，很多題是可以直接通過觀察和心算得出答案 （二）數(shù)學(xué)運(yùn)算 ： 數(shù)的拆分問題是公務(wù)員考試?？嫉念}型 之一，考察對數(shù)的基本特性的掌握，通常此類問題都比較靈活。下面我們就和大家分享幾種常用的解決此類問題的方法。運(yùn)用此方法解題首先要熟練掌握如何分解質(zhì)因數(shù)，還要靈活組合這些質(zhì)因數(shù)來達(dá)到解題的目的。 例題 2. 四個連續(xù)的自然數(shù)的積為 3024，它們的和為（ ） A． 26 解析：分解質(zhì)因數(shù)： 3024=22223337=6789，所以四個連續(xù)的四個自然數(shù)的和為 6+7+8+9=30。此結(jié)論可以推廣到多個數(shù)的和為定值的情況。也就是說，當(dāng)不能滿足拆分的數(shù)相等的情況下，就要求拆分的數(shù)之間的差異應(yīng)該盡量的小，這樣它們的乘積才能最大，這是做此類問題的指導(dǎo)思想。 3. 排列組合型 : 運(yùn)用排列組合知識解決數(shù)的分解問題。而從 99 個空任意選出兩個空的選法有： C99/2=9998/2=4851（種）；故選 A。 ) 例題 2. 學(xué)校準(zhǔn)備了 1152 塊正方形彩板，用它們拼成一個長方形，有多少種不同的拼法？ 解析：本題實際上是想把 1152 分解成兩個數(shù)的積。 解法二： ：（用排列組合知識求解） 由 1152=27 32，那么現(xiàn)在我們要做的就是把這 7 個 2 和 2 個 3 分成兩部分，當(dāng)分配好時，那么長方形的長和寬也就固定了。故 共有8+4=12 種。 2=12 組。 這里的平均數(shù)是指算術(shù)平均數(shù)，就是 n個數(shù)的和被個數(shù) n除所得的商，這里的n大于或等于 2。 平均數(shù)應(yīng)用題的基本數(shù)量關(guān)系是 ： 總數(shù)量和 247。 平均數(shù) =總份數(shù) 解答平均數(shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵在于確定 “ 總數(shù)量 ” 以及和總數(shù)量對應(yīng)的總份數(shù)。為使 4場游戲得分的平均數(shù)為 145，第四場他應(yīng)得多少分？（ ） 【答案】 163 分。 例 2：李明家在山上，爺爺家在山下，李明從家出發(fā)一每分鐘 90 米的速度走了10分鐘到了爺爺家。解析：李明往返的總路程是 90102=1800 （米），總時間為 10+15=25分鐘，則他的平均速度為 1800247。 3. 最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)問題 公約數(shù)與公倍數(shù)的概念 公約數(shù)：幾個自然數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個自然數(shù)的公約數(shù)。 公倍數(shù)：幾個自 然數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個自然數(shù)的公倍數(shù)。 最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)問題在日常生活中的應(yīng)用非常廣泛，故而成為公務(wù)員考試中比較常見的題型。下面通過例題來加深大家對最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)概念的理解。解析：這道 例題非常清晰的點(diǎn)明了主旨，就是最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)問題，那么我們可以根據(jù)定義來解決。 （ 12+1）=7，最小公倍數(shù)是 712=84 ，故兩數(shù)應(yīng)為 21和 28。解析：這道例題中隱含了最大公約數(shù)的關(guān)系。 每小段的長度是 1 180、 300的約數(shù)，也是 1 180 和 300的公約數(shù)。60+180247。60=10 段。我在這里做個表格，方便大家的理解和記憶。在空瓶換水這類題目中往往都有這樣的字眼：幾個空瓶換一瓶飲料。還有些題目將這個換為的未知的，解題的思路依然不變。 例 ，某班同學(xué)喝了 157瓶汽水，其中有一些是用喝剩下來的空瓶換的，那么他們至少要買多少瓶汽水？ A． 131 B． 130 C． 128 D． 127 解： 5個空瓶相當(dāng)于一個瓶子中的水，代入算得 A符合題意。 8個空瓶換一瓶水就相當(dāng)于 7個空瓶子換一個瓶子中的水。如果行數(shù)與列數(shù)相等，則剛好排成一個正方形，這種隊形就叫方隊，也叫做方陣。 2：方陣最外層每邊人數(shù) =（方陣最外層總?cè)藬?shù)的四分之一再加 1。 在大家不斷的做題中，總會碰到這樣一些詞語 “ 至多 ” ， “ 至少 ” 這些關(guān)鍵詞，由這些關(guān)鍵詞語組成的問題我們就叫不定問題，不定問題的一個重要思維就是不定方程，通過列不定方程來把這些不確定的關(guān)鍵詞數(shù)學(xué)化，數(shù)量化。甲、乙兩組分到的好桃共有（ ）個 【答案】 B。兩組共分到好桃 63 （ 1－ 2/9 ） +32 （ 1－ 3/16 ） =75個。解析：設(shè)甲、乙、丙分別買書 x本、 y本、 z本，則（ x+y+z）是偶數(shù)，可知 x、 y、 z 或者都是偶數(shù)，或者兩奇數(shù)一個偶數(shù)， xyz=3960=2332511 ，若 x、 y、 z都是偶數(shù)，則分別為 211=22 ， 232=18 ， 25=10 ；若 x、 y、 z是兩奇一偶，則分別為 233=24 ， 35=15 ， 11。 一般來說栽樹問題有兩類：一類是不封閉的路線，如在馬路 兩邊植樹；另一類是封閉的路線，如在正方形操場邊上植樹。 首先要注意的是栽樹問題要明確三要素： 總路線長； 間距（棵距）長； 棵數(shù)。 一、直線路線 比如題目要求在馬路一旁栽 1排樹，并且在線路兩端都要植樹，則棵數(shù)要比段數(shù)多 1。 株距 +1； 全長 = 株距 （棵數(shù) 1）； 株距 = 全長 247。若每隔 4米栽一棵則少 2754棵；若每隔 5米栽一棵 ,則多 396棵，則共有樹苗 ( )。 注意：因為是 2條馬路兩邊都要栽樹，因此共有 4排，所以要減 4。 株距 例 正方形操場四周栽了一圈樹，每兩棵樹相隔 5米。操場四周栽了多少棵樹？ A 45 B 60 C 90 D 80 解析：方法一：如果按我們之前沒有介紹封閉路線的解法時的思路是這樣解得，設(shè)每條邊有樹 x棵，則根據(jù)題意 得 2[5(x 1)+55]=35 （ x1） 25,解得 x=16。選 B。5=60 。它的主要特點(diǎn)是：時間發(fā)生變化，年齡 在增長，但是年齡差始終不變。解題時，我們一定要抓住年齡差不變這個解題關(guān)鍵。 倍數(shù)差－小年齡 幾年前的年齡 =小年齡－大小年齡差 247。 例 1： 爸爸、哥哥、妹妹現(xiàn)在的年齡和是 64 歲?，F(xiàn)在爸爸的年齡是多少 歲？ A． 34 B． 39 C． 40 D． 42 【答案】 C。解法二，利用 “ 年齡差 ”是不變的，列方程求解。那么可得下列三元一次方程： x+y+z=64； x(z9)=3[y(z9)]； y(x34)=2[z(x34)]。 例 2： 1998年，甲的年齡是乙的年齡的 4倍。問甲、乙二人 2022年的年齡分別是多少歲 ? A． 34歲， 12歲 B． 32歲， 8歲 C． 36 歲， 12歲 D． 34歲， 10 歲 【答案】 C。 巧用年齡差求解 年齡問題中不管涉及的是多少年前還是多少 年后的年齡，唯一不變的是年齡差。如果能深刻理解年齡差的作用，在面對年齡問題時，更可以瞬間找到切入點(diǎn)。則現(xiàn)在吳昊的年齡是多少歲？（ ） 解析：由 “15 年后，吳昊的年齡是他兒子的 2倍 ” 可知， 15年后，吳昊兒子的年齡即為 2人的年齡差。 （ 7－ 1） = 個年齡差，故 10+15=25年，即為 1－ = 個年齡差，年齡差為 25247。所以吳昊今年的年齡為 302 － 15=45歲。 10. 奇數(shù)和偶數(shù) 奇數(shù)：不能被 2整除的整數(shù)； 偶數(shù)：能被 2整除的整數(shù)，這里要注意零也是整數(shù)。 例題 書店有單價為 10分， 15 分， 25分， 40 分的四種賀年卡，小華花了幾張一元錢，正好買了 30張，其中某兩種各 5張，另兩種各 10張，問小華買賀年卡花去多少錢？ 解析：設(shè)買的賀年卡 分別為 張，用去 張 1元的人民幣，依題意有 + =100 ，（ 為整數(shù)）即 顯然 具有相同的奇偶性，若同為偶數(shù)， 和 ， = 不是整數(shù)；若同為奇數(shù)， 和 。特別指出的是，它們是公考中考試的熱點(diǎn)，在考試中出現(xiàn)的概率很大。公約數(shù)中最大的一個公約數(shù)，稱為這幾個自然數(shù)的最大公約數(shù)。公倍數(shù)中最小的一個大于 0的公倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。7=17 余 1，所以下一次相會是在星期三。如果 100＜ P＜ 1000，則這樣的 P有幾個？ A．不存在 B． 1個 C． 2個 D． 3個 解析： P除以 10 的余數(shù)為 9，那么 P+1 是 10的倍數(shù)； P除以 9的余數(shù)為 8，那么 P+1是 9的倍數(shù)； P除以 8的余數(shù)為 7，那么 P+1是 8的倍數(shù)； 所以， P+1是 10， 9， 8 的公倍數(shù)， 10， 9， 8的最小公倍數(shù)為 360，則在 100到1000中這樣的 P+1共有 2個，及 360， 720。 例如： 2424=24101 ， 101101=1011001 ，2230223=22302230/10=223010001/10=22310001 。 【經(jīng)典例題】 1． 202220222022 202220222022=? 原式 =2022202210001 2022202210001=0 247。 （ 431001 ） =210 247。（ 8181 10000+8181） =（ 37 1010000+37 101）247。（ 81 1010101） =37/81 【主要考點(diǎn)】 這類計算題先不要急于去計算出具體結(jié)果，先觀察所求的式子，盡量多的找出其中的同類項，把同類項做為一個整體參量