【正文】 1， 2， 9，（ 9^3+1） ? C=A^2+B 及變形（數(shù)字變化較大） 1， 6， 7， 43，（ 49+43） 1， 2， 5， 27，（ 5+27^2） ? ??分?jǐn)?shù)，通分，使分子 /分母相同，或者分子分母之間有聯(lián)系。 3， 2， 7/2， 12/5，（ 12/1） ??????????? 通分， 3,2 變形為 3/1， 6/3，則各項(xiàng)分子、分母差為質(zhì)數(shù)數(shù)列。 出現(xiàn)三個(gè)連續(xù)自然數(shù)，則要考慮合數(shù)數(shù)列變種的可能。 1， 3， 4， 7， 11，（ 18） 8， 5， 3， 2， 1， 1，（ 1－ 1） ?? ?首尾項(xiàng)的關(guān)系，出現(xiàn)大小亂現(xiàn)的規(guī)律就要考慮。 157,65,27,11,5,(115*2) 一個(gè)數(shù)反復(fù)出現(xiàn)可能是次方關(guān)系，也可能是差值關(guān)系 － 1，－ 2，－ 1， 2，（－ 7） 差值是 2 級(jí)等差 1， 0，－ 1， 0， 7，（ 2^6－ 6^2） 1， 0， 1， 8， 9，（ 4^1） 除 3 求余題，做題沒想法時(shí)，試試（亦有除 5 求余） 4,9,1,3,7,6,( C) . （余數(shù)是 1,0,1,0,10,1) ： 日期型 2100－ 2－ 9， 2100－ 2－ 13， 2100－ 2－ 18， 2100－ 2－ 24，（ 210033） 結(jié)繩計(jì)數(shù) 1212， 2122， 3211， 131221，（ 311322） 2122 指 1212 有 2 個(gè) 1， 2 個(gè) 2.?? 第二部分、圖形推理 一． 基本思路： 看是否相加，相減，求同，留同存異，去同相加，相加再去同，一筆劃問題，筆劃數(shù)，線條數(shù)，旋轉(zhuǎn)，黑白相間，軸對(duì)稱 /中心對(duì)稱，旋轉(zhuǎn)，或者答案只有一個(gè)圖可能通過旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)成。 INCLUDEPICTURE \* MERGEFORMATINET 第一組， 1/2 1/4 1/4 第二組， 1， 1/2, (1/2 A) 兩個(gè)陰影，里面逆時(shí)針轉(zhuǎn)，外面順時(shí)針轉(zhuǎn)。 HYPERLINK \l url= \t _blank INCLUDEPICTURE \* MERGEFORMATINET 此題算 S 形，露頭數(shù)， 1,3,5,7,9,11,(13 B ),15,17 3. 如果一組圖形的每個(gè)元素有很多種，則可從以下思路，元素不同種類的個(gè)數(shù)，或者元素的個(gè)數(shù)。 INCLUDEPICTURE \* MERGEFORMATINET 第一組 2,4,6 種元素，第二組， 1,3,（ 5） INCLUDEPICTURE \* MERGEFORMATINET 種類， 1， 2， 3， 4（ 5） 元素個(gè)數(shù)為 4， 4， 4 4， 4，（ 4） / 分割的塊數(shù) 出現(xiàn)一些亂七八遭的圖形，或者出現(xiàn)明顯的空間數(shù)，要考慮此種可能。 INCLUDEPICTURE \* MERGEFORMATINET 圓形相當(dāng) 于兩個(gè)方框，這樣，全都是八個(gè)方框，選 D 只要出現(xiàn)成角度圖形都需要注意 INCLUDEPICTURE \* MERGEFORMATINET 3， 4， 5， 6,(7) /曲線出現(xiàn)時(shí)，有可能是，線條數(shù)。 INCLUDEPICTURE \* MERGEFORMATINET 線條 數(shù)是， 3， 3， 3 4， 4， 4 8. 當(dāng)出現(xiàn)英文字母時(shí)，有可能是筆劃數(shù)，有可能是是否直線 /曲線問題，又或者是相隔一定數(shù)的字母。 INCLUDEPICTURE \* MERGEFORMATINET 分析： B， Q， P 都含直線，曲線。 K,M,O D,F,? C,P 分析： K,M 相距 2， O 和 M 距 2， D 和 F 距 2， F 和 H 距 2 A,E,I J,N,? 分析： A,E,I 是第 1,5,9 個(gè)字母， J,N， R 是第 10,14， 18 INCLUDEPICTURE \* MERGEFORMATINET 重心變化，下，中，上 下，中，（上） ，選 C ，可能是筆劃數(shù) INCLUDEPICTURE \* MERGEFORMATINET 筆劃數(shù)為， 1， 2， 3， 2，（ 1） 出現(xiàn)漢字，可是同包含 愛，僅，叉，圣，？ D 門 同包含“又” ，有可能是算數(shù)量 第一組對(duì)稱軸數(shù)有， 3， 4，無數(shù) 都三條以上 第二組， 5， 4，（ 3 條以上） ，可能是考察行與行之間的關(guān)系。 也可能是考察，一行求和后，再考察行與行之間的關(guān)系。慎用。url=0 \t _blank INCLUDEPICTURE \* MERGEFORMATINET 析：觀察所給出的左邊的圖形，出方框范圍的線條有 3， 5， 1， 2， 0，如果再加上 4就構(gòu)成了一個(gè)公差為 1 的等差數(shù)列，選項(xiàng) C 有 4 個(gè)出方框范圍的線條，故選 C。 26＝ 2*13＝ 2*（ 7+8－ 2） 10＝ 2*5＝ 2*（ 3+6－ 4）所求項(xiàng)為 2*(9+23)=16 ，要考慮開口數(shù)。 例：第一組是 D A N 第二組是 L S ? 選項(xiàng)： 析：因?yàn)榈谝唤M開口數(shù) 0,1,2 第二組開口數(shù)是 1,2,3(A) 第三部分、判斷推理 最關(guān)鍵的地方，看清題目，問的是不能還是能，加強(qiáng)還是削弱（是否有“除了”這個(gè)詞） 一．最多與最少 概念之間的關(guān)系主要可以分為三大類： 一是包含，如“江蘇人”與“南京人”； 二是交叉，如“江蘇人”與“學(xué)生”； 三是全異，如“江蘇人”與“北京人”。 例 1：房間里有一批人，其中有一個(gè)是沈陽人，三個(gè)是南方人，兩個(gè)是廣東人，兩個(gè)是作 家，三個(gè)是詩人。現(xiàn)考慮全異的情況，即沈陽人，南方人，都不是作家和詩人，這樣人數(shù)會(huì)最多。現(xiàn)考慮全包含的情況，假設(shè)南方人中， 3 個(gè)全是詩人，有兩個(gè)是廣東人，有兩個(gè)南方人是作家，已經(jīng)占 3 個(gè)人了；這樣沈陽人也是 1 人，即最少有 4 人。因此，該寢室中恰好有 8 人。 B、廣東學(xué)生在法律系。 D、進(jìn)修生都是南方人。所以選 B 二．應(yīng)該注意的幾句話 有的錯(cuò)誤都能避免 不可能所有的錯(cuò)誤都能避免，怎么理解？ A.???? 可能有的錯(cuò)誤不能避免 ? ?？赡苡械腻e(cuò)誤不能避免，只是可能，說明有可能所有的錯(cuò)誤都能避免。 此句話推理有誤。類似于，孩子都是祖國(guó)的花 朵，花朵都需要澆水，所以孩子都需要澆水。錯(cuò)誤，因?yàn)榍懊嫘≌f是相對(duì)魯迅所有小說，集合的概念，后項(xiàng)是非集合概念。 那么能不能得出“存在不良企圖網(wǎng)絡(luò)聊天者中一定有精神空虛者”呢？答案是否定的，因?yàn)橐贸龅慕Y(jié)論是全集的概念，而題干只是針對(duì)調(diào)查者。報(bào)告同時(shí)揭示，嚴(yán)重刑事犯罪案件的作案者半數(shù)以上是吸毒者。因?yàn)?60%是指案件，而半數(shù)指的是作案者。另外一種說法，嚴(yán)重刑事犯罪案件的作案案件半數(shù)中一定有案件是 350 名慣犯里的人做的，這個(gè)就正確了。 例如，魯迅或者是文學(xué)家，或者是革命家。 如果是要么，要么，則只有兩個(gè)可能性，文學(xué)家，和革命家。 毛澤東可能是軍事家不是文學(xué)家，可能是文學(xué)家但不是軍事家，可能既不是軍事家也不是文學(xué)家。因?yàn)槿绻岚稳魏我蝗耍紳M足了 A 的話，即同意了 A。類似的短語（只要 ,就；如果，那么；一，就） 第一，現(xiàn)在天下雨了，那么地上濕不濕呢？濕 第二，現(xiàn)在天沒下雨，地上濕不濕呢？不一定 第三，現(xiàn)在地上濕了，天有沒有下雨呢？不一定 第四，現(xiàn)在地上沒濕，天有沒有下雨呢？沒有。類似的短語（除非，才；沒有，就沒有；不，就不） 表示的含義 ??? ，地不一定會(huì)濕。 :所有的同學(xué)都是江蘇人； B：不同 意 B 的意思是，必然有同學(xué)不是江蘇人，但可以全部都不是江蘇人，也可以是有部分同學(xué)不是江蘇人。 這句話意思是，只要是發(fā)牢騷的，就能不理睬通貨膨脹的影響。 。 第一句話，不能理解為，所有昌吉人都是貪污犯人。 第二句話，可以理解為，所有的昌吉人都不是貪污犯。即所有 昌吉人都不是貪污犯。 這種假設(shè)命題，除非能證明，“主板壞了，那么內(nèi)存條不一定 /沒出故障。也就是即使主板確定是好好的，這個(gè)命題也是真的。 這個(gè)命題是不一定準(zhǔn)確的。 這個(gè)命題是錯(cuò)誤的，因?yàn)?91 是復(fù)數(shù)，由此，題目推理方式不同。 ，否則有爭(zhēng)議的雙方將有一方會(huì)違犯?；饏f(xié)議。題目意思是說，只有談判馬上開始，有爭(zhēng)議的雙方才能不會(huì)有一方違犯?；饏f(xié)議。 ? 正確的三段論： 所有的聰明人都近視， 有些學(xué)生是聰明人， 有些學(xué)生近視。 三．充分必要條件萬能寶典 A＝ B，表示， A 是 B 成立的充分條件， B 是 A 成立 的必要條件。沒有 B 就沒有 A，不是 B 就決不會(huì)有 A，只要 A 成立， B 一定要成立。 ，才能當(dāng)教授。 不是博士，不能當(dāng)教授。 1 式：教授＝》是博士 不通過考試，不能當(dāng)博士。 2 式：是博士＝》通過了考試 聯(lián)合得，教授＝》通過了考試 夠不理睬通貨膨脹的影響；如果住在廣江市，就得要付稅；每一個(gè)付稅的人都要發(fā)牢騷。 （ 2）不發(fā)牢騷的人中沒有一個(gè)能夠不理睬通貨膨脹的影響。則 ? 不理睬＝》 ? 在廣江市 ? ＝》 ? 付稅 ?? ＝》 ?? 發(fā)牢騷 由此， (1),可得之。 （ 3），只有發(fā)牢騷，才能不理睬。 則選（ 1）（ 2） 四．加強(qiáng)、削弱、和前提 1 審題 要分辨題目是加強(qiáng)還是削弱還是前提，看清題意（有沒有“除了”這些字眼），不要看到一個(gè)選項(xiàng)就自以為是選上，實(shí)際上和題目要求相反。論據(jù)是基礎(chǔ) ,解決“用什么來證明”的問題 。 答題時(shí)要審好題目，題意是要加強(qiáng) /削弱什么？論據(jù)，論證，還是觀點(diǎn)。如果學(xué)了雷鋒，那么就沒時(shí)間學(xué)習(xí)科學(xué)知識(shí)，就沒時(shí)間進(jìn)行自我修養(yǎng)。學(xué)了雷鋒就怎樣怎樣這一推斷過程，算是我的論證。 ? 解答此類試題，一般要先弄清楚題干所描述的論點(diǎn) 、論據(jù)和論證的關(guān)系。 如果題目是不能削弱，則是要找出，和論據(jù) /論證 /論點(diǎn) 不相干的一項(xiàng)或者加強(qiáng)的一項(xiàng)。 例：世界田徑錦標(biāo)賽 3000 米決賽中，跑在最前面的甲、乙、丙三人中，一個(gè)是美國(guó)選手，一個(gè)是德國(guó)選手，一個(gè)是肯尼亞選手，比賽 結(jié)束后得知： （ 1）甲的成績(jī)比德國(guó)選手的成績(jī)好。 （ 3）丙稱贊肯尼亞選手發(fā)揮出色。又由 1，肯尼亞比德國(guó)成績(jī)好，肯尼亞又比乙差，則德國(guó)不是乙，是丙。 2．定義判斷的注意事項(xiàng) 定義判斷一定要注意，題目問的是不屬于，還是屬于。 注：邏輯推理可以通過 MBA 邏輯書籍進(jìn)行超級(jí)強(qiáng)化。用分步分類，避免錯(cuò)誤 2.??? 分類處理方法，排除法。若甲憶兩人都不能安排星期五值班，則不同的排班方法共有（ 3 * P4/4） ? ????? 析：先安排星期五，后其它。 ????? 例：把 12 個(gè)小球放到編號(hào)不同的 8 個(gè)盒子里，每個(gè)盒子里至少有一個(gè)小球，共有（ C7/11）種方法。 ? ????? 注意：如果小球也有編號(hào)，則不能用隔板法 。第一步，排其它四個(gè)人的位置，四個(gè) 0 代表其它四個(gè)人的位置，有 P4/4 種。 ????? 例：在一張節(jié)目表中原有 8 個(gè)節(jié)目，若保持原有的相對(duì)順序不變，再增加三個(gè)節(jié)目，求共有多少種安排方法？ ? ????? 析：思路一，用二次插空法。則共有方法 9*10*11。因此共有方法 P3/11? 6. 相鄰問題用捆綁法 ? ????? 例： 7 人排成一排，甲、乙、丙 3 人必須相鄰，有多少種排法？ ? ????? 析：把甲、乙、丙看作整體 X。則排法是 P5/5 * P3/3 種。假設(shè)后三位元素是（ A 和 B 和 C，不分次序，ABC 任取）時(shí)（其中 BCA） ,則這三位是排定的。則 X*(P3/31+1)=P5/9,即 X=P5/9 / P3/3? ????? 思路二：分步。第二步，選后三位。即后三位有 C3/7 種可能性。有多少種不同的分法？ 析：分三步，先從 6 本書中取 2 本給一個(gè)人，再?gòu)氖Ｏ碌?4 本中取 2 本給另一個(gè)人，剩下的2 本給最后一人，共 C2/6* C2/4 * C2/2 例：有 6 本不同的書，分成三份，每份兩本。前面的在（ C2/6* C2/4 * C2/2）個(gè)方案中，每一種分法，其重復(fù)的次數(shù)有 P3/3 種。 二．日期問題 ， 2 月是 29 天。 ： 平年加 1，閏年加 2； (由平年 365 天 /7=52 余 1 得出 )。 例： 2022 年 2 月 28 日是星期六 ,那么 2022 年 2 月 28 日是星期幾？ ? 4+1＝ 5，即是過 5 天，為星期四。另外還知道，既喜歡看球賽又喜歡看戲?。ǖ幌矚g看電影）的有 6 人，既喜歡看電影又