高考數(shù)學24指數(shù)與指數(shù)函數(shù)總復習-在線瀏覽
2025-02-25 13:52本頁面
【正文】 域2 1 2:12 1 2 1xxxy?? ? ???解 法 一 由220 2 , 2 02 1 2 1xx? ? ? ? ? ? ???即12 0 , 2 1 1 , 0 121xxx? ? ? ? ? ? ??又)1,1(??? y:21, 2 ( 1 ) 121xxxy y y?? ? ? ? ? ??解 法 二11y? ? ? ?)1,1( ?? 所求函數(shù)的值域為分離參數(shù) — 化歸 利用函數(shù)的有界性 — 逆求 指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù) 2120 .5 .xxy ???例 2 求 函 數(shù) 的 定 義 域 和 值 域：1 ,.4??? ? ?????值域為.: R函數(shù)的定義域為解22)1(21 22 ??????? xxx?. 上是減函數(shù)在而 Ry u?21 2 2 10 . 5 0 . 54xxy ??? ? ?高考新題預(yù)測 [預(yù)測 5]設(shè) a0,且 a≠1 ,如果函數(shù) y=a2x+2ax1在 [1,1]的最大值為 14，求 a的值。3142)1(],1[,121122m a x2m a x22?????????????????????aayaaaaaayaaaaaaa：yxxxxx得由時當?shù)糜蓵r當配方得 題型一 指數(shù)冪的化簡與求值 【 例 1】 計算下列各式： .)()()。)()(。 第 (2)問按定義法判斷單調(diào)性的步驟進行求解即可 . 思維啟迪 1222????xx aa解 (1)方法一 依題意，函數(shù) f（ x）的定義域為 R， ∵ f（ x）是奇函數(shù)， ∴ f（ x） =f（ x）， 2分 ∴ 2(a1)(2x+1)=0， ∴ a=1. 6分 方法二 ∵ f(x)是 R上的奇函數(shù)， ∴ f(0)=0，即 ∴ a=1. 6分 （ 2）由 (1)知， 設(shè) x1x2且 x1,x2∈ R， 8分 ,12 2212 22 ? ?????? ???? ??xxxx aaaa,12 12)( ??? xxxf,02 22 ??a 10分 ∴ f(x2)f(x1),∴ f(x)在 R上是增函數(shù) . 12分 (1)若 f(x)在 x=0處有定義 ,且 f(x)是奇函 數(shù) ,則有 f(0)=0,即可求得 a=1. （ 2）由 x1x2推得 實質(zhì)上應(yīng)用了函數(shù) f（ x） =2x在 R上是單調(diào)遞增這一性質(zhì) . ,0)12)(12()22(2)1221()1221(12121212)()(121212112212??????????????????xxxxxxxxxxxfxf則,22 21 xx ?探究提高 知能遷移 2 設(shè) 是定義在 R上的函數(shù) . （ 1） f（ x）可能是奇函數(shù)嗎？ （ 2）若 f（ x）是偶函數(shù)，試研究其單調(diào)性 . 解 (1)方法一 假設(shè) f(x)是奇函數(shù) ,由于定義域為 R, ∴ f（ x） =f（ x） ,即 整理得 即 即 a2+1=0,顯然無解 . ∴ f（ x）不可能是奇函數(shù) . ),ee(ee xxxx aaaa ??????,)e)(e( 01 ??? ? xxaa,01 ?? aaxx aaxf ???? ee)(方法二 若 f(x)是 R上的奇函數(shù)， 則 f(0)=0,即 ∴ f(x)不可能是奇函數(shù) . (2)因為 f(x)是偶函數(shù)，所以
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