高考數(shù)學(xué)24指數(shù)與指數(shù)函數(shù)總復(fù)習(xí)-wenkub.com
2025-01-05 13:52 本頁面
【正文】 )(,)(,。 ax+c=0或 a2x+b 第 (2)問按定義法判斷單調(diào)性的步驟進(jìn)行求解即可 . 思維啟迪 1222????xx aa解 (1)方法一 依題意，函數(shù) f（ x）的定義域?yàn)?R， ∵ f（ x）是奇函數(shù)， ∴ f（ x） =f（ x）， 2分 ∴ 2(a1)(2x+1)=0， ∴ a=1. 6分 方法二 ∵ f(x)是 R上的奇函數(shù)， ∴ f(0)=0，即 ∴ a=1. 6分 （ 2）由 (1)知， 設(shè) x1x2且 x1,x2∈ R， 8分 ,12 2212 22 ? ?????? ???? ??xxxx aaaa,12 12)( ??? xxxf,02 22 ??a 10分 ∴ f(x2)f(x1),∴ f(x)在 R上是增函數(shù) . 12分 (1)若 f(x)在 x=0處有定義 ,且 f(x)是奇函 數(shù) ,則有 f(0)=0,即可求得 a=1. （ 2）由 x1x2推得 實(shí)質(zhì)上應(yīng)用了函數(shù) f（ x） =2x在 R上是單調(diào)遞增這一性質(zhì) . ,0)12)(12()22(2)1221()1221(12121212)()(121212112212??????????????????xxxxxxxxxxxfxf則,22 21 xx ?探究提高 知能遷移 2 設(shè) 是定義在 R上的函數(shù) . （ 1） f（ x）可能是奇函數(shù)嗎？ （ 2）若 f（ x）是偶函數(shù)，試研究其單調(diào)性 . 解 (1)方法一 假設(shè) f(x)是奇函數(shù) ,由于定義域?yàn)?R, ∴ f（ x） =f（ x） ,即 整理得 即 即 a2+1=0,顯然無解 . ∴ f（ x）不可能是奇函數(shù) . ),ee(ee xxxx aaaa ??????,)e)(e( 01 ??? ? xxaa,01 ?? aaxx aaxf ???? ee)(方法二 若 f(x)是 R上的奇函數(shù)， 則 f(0)=0,即 ∴ f(x)不可能是奇函數(shù) . (2)因?yàn)?f(x)是偶函數(shù)，所以 f(x)=f(x), 即 整理得 又 ∵ 對(duì)任意 x∈ R都成立， ∴ 有 得 a=177。3142)1(],1[,121122m a x2m a x22?????????????????????aayaaaaaayaaaaaaa：yxxxxx得由時(shí)當(dāng)?shù)糜蓵r(shí)當(dāng)配方得 題型一 指數(shù)冪的化簡(jiǎn)與求值 【 例 1】 計(jì)算下列各式： .)()()。 x0時(shí) ,_______ (2)當(dāng) x0時(shí) ,_______。 指數(shù)與指數(shù)函數(shù) a的 n次方根 n a 根式 根指數(shù) 被開方數(shù) 基礎(chǔ)知識(shí) 自主學(xué)習(xí) （ 2）根式的性質(zhì) ①當(dāng) n為奇數(shù)時(shí) ,正數(shù)的 n次方根是一個(gè)正數(shù)，負(fù)數(shù)的 n次方根是一個(gè)負(fù)數(shù)，這時(shí)， a的 n次方根用符號(hào) ____ 表示 . ② 當(dāng) n為偶數(shù)時(shí)，正數(shù)的 n次方根有兩個(gè)，它們互為 相反數(shù) ,這時(shí)，正數(shù)的正的 n次方根用符號(hào) ____表示 , 負(fù)的 n次方根用符號(hào) ________表示 .正負(fù)兩個(gè) n次方根 可以合寫為 ________（ a＞ 0） . ③ =______. n an a?n a?n ann a)(a ④ 當(dāng) n為奇數(shù)時(shí)， =____。 當(dāng) n為偶數(shù)時(shí)， =_______________. ⑤
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