20xx云南數(shù)學(xué)中考試題研究第四章三角形5份第四章第三節(jié)-在線瀏覽
2025-02-24 21:22本頁(yè)面
【正文】 C∥ EF， ∴∠ EFC=∠ BCA.(1)如果按 “SAS”判斷 △ ABC≌△ DEF，可補(bǔ)充BC=EF； (2)如果按 “ASA”判斷 △ ABC≌△ DEF，可補(bǔ)充 ∠ A=∠ D 或 AB∥ DE；(3)如果按 “AAS”判斷 △ ABC≌△ DEF，可補(bǔ)充 ∠ B=∠ E. 2. 證明 ： ∵ AB∥ CD, ∴∠ A=∠ D, ∠ B=∠ C,(1 分 ) 在 △ AOB 與 △ DOC 中 , ∠ B=∠ C ∠ A=∠ D OA=OD， ∴△ AOB≌△ DOC(AAS),(4 分 ) ∴ AB=CD.(5 分 ) 3. 【 思路分析 】本題考查三角形全等的判定，因?yàn)橐阎唤M角及這 組角的對(duì)邊相等，所以再找一組角對(duì)應(yīng)相等即可 . 證明 ：選 ∠ ACB=∠ ACD， (1 分 ) ∵ 在 △ ABC 和 △ ADC 中， ∠ B=∠ D ∠ ACB=∠ ACD AC=AC， ∴△ ABC≌△ ADC(AAS). (5 分 ) 【一題多解】證明：選 ∠ BAC=∠ DAC， ∵ 在 △ ABC 和 △ ADC 中， ∠ B=∠ D ∠ BAC=∠ DAC AC=AC， ∴△ ABC≌△ ADC(AAS). ：添加的條件是連接 BE，過(guò)點(diǎn) D 作 DF∥ BE 交 BC 于點(diǎn) F，構(gòu)造的全等三角形是 △ ABE 與 △ CDF.(4 分 ) 理由：在平行四邊形 ABCD 中， AD=BC,AE=ED， (5 分 ) ∵ DF∥ BE， AD∥ BC， ∴ 四邊形 EBFD 為平行四邊形， ∴ BF=ED， ∴ AE=FC， ∵ 在 △ ABE 與 △ CDF 中， AB=CD[來(lái)源 :學(xué) ,科 ,網(wǎng) Z,X,X,K] ∠ EAB=∠ FCD AE=CF， (8 分 ) ∴△ ABE≌△ CDF(SAS).(9 分 ) 5. 證明 ： ∵ AE∥ CF， ∴∠ A=∠ FCD， (1 分 ) 在 △ ABE 和 △ CDF 中， AB=CD ∠ A=∠ FCD， AE=CF ∴△ ABE≌△ CDF(SAS)，
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