【正文】 145n??? ? ? ? ? ??????????????，解得 15n? 或 5? ． 經(jīng)檢驗(yàn)， 5n?? 不合題意，舍去， 15n?? ． l A B Q P E F 圖 4 N C （ 3）在乙地區(qū)生產(chǎn)并銷售時(shí)，年利潤(rùn) 21 1 0 9 05w x x? ? ? ?乙， 將 18x? 代入上式，得 ?乙 （萬(wàn)元）；將 18x? 代入 23 9 9 020w x x? ? ? ?甲， 得 ?甲 （萬(wàn)元）． ww?乙 甲 ， ?應(yīng)選乙地． 26．解：（ 1） 25． （ 2）能． 如圖 5，連結(jié) DF ，過(guò)點(diǎn) F 作 FH AB? 于點(diǎn) H ， 由四邊形 CDEF 為矩形，可知 QK 過(guò) DF 的中點(diǎn) O 時(shí)， QK 把矩形 CDEF 分為面積相等的兩部分 （注：可利用全等三角形借助割補(bǔ)法或用中心對(duì)稱等方法說(shuō)明）， 此時(shí) 12 .5QH OF??．由 20BF? ， HBF CBA△ ∽ △ ，得 16HB? ． 故 16 1748t ???． （ 3） ① 當(dāng)點(diǎn) P 在 EF 上 6(2 5)7 t≤ ≤ 時(shí)，如圖 6． 4QB t? ， 7DE EP t??， 由 PQ E BCA△ ∽ △ ，得 7 20 25 450 30tt??? ． 21441t?? ． ② 當(dāng)點(diǎn) P 在 FC 上 6(5 7 )7t≤ ≤ 時(shí)， 如圖 7． 已知 4QB t? ，從而 5PB t? ， 由 7 35PF t??， 20BF? ，得 5 7 35 20tt? ? ? ． 解得 172t? ． （ 4）如圖 8， 213t? ；如圖 9， 39743t? ． （ 注：判斷 PG AB∥ 可分為以下幾種情形：當(dāng) 6027t? ≤時(shí)，點(diǎn) P 下行，點(diǎn) G 上行，可知其中存在 PG AB∥ 的時(shí)刻，如圖 8；此后，點(diǎn) G 繼續(xù)上行到點(diǎn) F 時(shí)， 4t? ，而點(diǎn) P 卻 在下行 到 點(diǎn) E 再沿 EF 上行，發(fā)現(xiàn)點(diǎn) P 在 EF 上運(yùn)動(dòng)時(shí)不存在PG AB∥ ；當(dāng) 6577t≤ ≤ 時(shí)，點(diǎn) PG， 均在 FC 上，也不存在 PG AB∥ ；由于點(diǎn) P 比點(diǎn) G 先到達(dá) 點(diǎn) C 并繼續(xù)沿 CDA E C D F O B Q K 圖 5 H P G A E C D F B Q K 圖 6 P G A E C D F B Q K 圖 7 P (G) A E C D F B Q K 圖 8 P G H A E C D F B Q K 圖 9 P G 下行，所以在 6787 t?? 中存在 PG AB∥ 的時(shí)刻，如圖 9；當(dāng) 8 10t≤ ≤ 時(shí)，點(diǎn) PG， 均在 CD 上，不存在 PG AB∥ ） x y O 圖 3 2022 年河北 省初中畢業(yè)生升學(xué)文化課考試 數(shù) 學(xué) 試 卷 卷 Ⅰ （選擇題，共 24 分） 一、選擇題（本大題共 12 個(gè)小題，每小題 2 分，共 24 分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的） 1． 3(1)? 等于 （ ） A．－ 1 B． 1 C．－ 3 D． 3 2．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)， x 有意義，則 x 的取值范圍是 （ ） A． x ≥ 0 B． x ≤ 0 C． x ＞ 0 D． x ＜ 0 3．如圖 1，在菱形 ABCD 中， AB = 5， ∠ BCD = 120176。則 對(duì) 角線 AC 等于 （ ） A． 20 B． 15 C． 10 D． 5 4．下列運(yùn)算中，正確的是 （ ） A． 34 ??mm B． ()m n m n? ? ? ? C． 2 3 6mm?（ ） D． mmm ?? 22 5．如圖 2，四個(gè)邊長(zhǎng)為 1 的小正方形拼成一個(gè)大正方形， A、 B、 O 是小正方形頂點(diǎn)， ⊙ O 的半徑為 1， P 是 ⊙ O 上的點(diǎn)， 且位于右上方的小正方形內(nèi)，則 ∠ APB 等于 （ ） A． 30176。 C． 60176。 6．反比例函數(shù) 1yx?（ x＞ 0）的圖象如圖 3 所示，隨著 x 值的 增大， y 值 （ ） A．增大 B．減小 C．不變 D．先減小后增大 7．下列事件中，屬于不可能事件的是 （ ） A．某個(gè)數(shù)的絕對(duì)值小于 0 B．某個(gè)數(shù)的相反數(shù)等于它本身 C．某兩個(gè)數(shù)的和小于 0 D．某兩個(gè)負(fù)數(shù)的積大于 0 8．圖 4 是某商場(chǎng)一樓與二樓之間的手扶電梯示意圖．其 中 AB、 CD 分別表示一樓、二樓地面的水平線， ∠ ABC=150176。 圖 4 h 4=1+3 9=3+6 16=6+10 圖 7 ? 10．從棱長(zhǎng)為 2 的正方體毛坯的一角，挖去一個(gè)棱長(zhǎng)為 1 的小正方 體，得到一個(gè)如圖 5 所示的零件，則這個(gè)零件的表面積是 （ ） A． 20 B． 22 C． 24 D． 26 11．如圖 6 所示的計(jì)算程序中， y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系所對(duì)應(yīng)的圖 象應(yīng)為 （ ） 12． 古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把 10 … 這樣的數(shù)稱為 “ 三角形數(shù) ” ，而把 16 … 這樣的數(shù)稱為 “ 正方形數(shù) ” ． 從圖 7 中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個(gè)大于 1 的 “ 正方形數(shù) ” 都可以看作兩個(gè)相鄰 “ 三角形數(shù) ” 之和．下列等式中，符 合這一規(guī)律的是 （ ） A． 13 = 3+10 B． 25 = 9+16 C． 36 = 15+21 D． 49 = 18+31 x O y x 2 4 A D C B O 4 2 y O 2 4 y x O 4 2 y x 取相反數(shù) 2 ＋ 4 圖 6 輸入 x 輸出 y 電視機(jī)月銷量扇形統(tǒng)計(jì)圖 第一個(gè)月 15% 第二個(gè)月 30% 第三個(gè)月 25% 第四個(gè)月 圖 111 2022 年河北省初中畢業(yè)生升學(xué)文化課考試 （數(shù)學(xué)） 卷 Ⅱ （非選擇題，共 96 分） 二、填空題（本大題共 6 個(gè)小題，每小題 3 分，共 18 分．把答案寫在題中橫線上） 13．比較 大?。海?6 － 8．（填 “ ＜ ” 、 “ =” 或 “ ＞ ” ） 14．據(jù)中國(guó)科學(xué)院統(tǒng)計(jì)，到今年 5 月，我國(guó)已經(jīng)成為世界第四風(fēng)力發(fā)電大國(guó)，年發(fā)電量約 為 12 000 000 千瓦． 12 000 000 用科學(xué)記數(shù)法表示為 ． 15．在一周內(nèi)，小明堅(jiān)持自測(cè)體溫，每天 3 次．測(cè)量結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下表： 體溫（ ℃ ） 次 數(shù) 2 3 4 6 3 1 2 則這些體溫的中位數(shù)是 ℃ ． 16．若 m、 n 互為倒數(shù)，則 2 ( 1)mn n??的值為 ． 17．如圖 8， 等邊 △ ABC 的邊長(zhǎng)為 1 cm， D、 E 分別是 AB、 AC 上的點(diǎn)， 將 △ ADE 沿直線 DE 折疊，點(diǎn) A 落在點(diǎn) A? 處，且點(diǎn) A? 在 △ ABC 外部，則陰影部分圖形的周長(zhǎng) 為 cm． 18． 如 圖 9，兩根鐵棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中 加入水后， 一根 露出水面的長(zhǎng)度是它的 13， 另一根 露 出水面的長(zhǎng)度是它的 15． 兩根 鐵棒長(zhǎng)度之和為 55 cm， 此時(shí)木桶中水的深度是 cm． 三、解答題（本大題共 8 個(gè)小題，共 78 分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19．（本 小題滿分 8 分） 已知 a = 2， 1??b ，求 2221 aba ab???247。 ⊙ O 在 ∠ ABC 外部沿 ABC 滾動(dòng)，在點(diǎn) B 處，必須由 ⊙ O1 的位置旋轉(zhuǎn)到 ⊙ O2的位置， ⊙ O 繞點(diǎn) B 旋 轉(zhuǎn)的角 ∠ O1BO2 = n176。則 ⊙ O 在點(diǎn) B 處 自轉(zhuǎn) 周 ；若 ∠ ABC = 60176。 AB=BC=12c． ⊙ O 從 時(shí)間 /月 0 10 20 30 50 40 60 圖 112 銷量 /臺(tái) 第一 第二 第三 第四 電視機(jī)月銷量折線統(tǒng)計(jì)圖 A 品牌 B 品牌 80 70 A O P x y 圖 12 3 3 圖 131 A O1 O O2 B B 圖 132 A C n176。 AC = 3， AB = 5．點(diǎn) P 從點(diǎn) C 出發(fā)沿 CA 以每秒 1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn) A 勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn) A 后立刻以原來(lái)的速度沿 AC 返回；點(diǎn) Q 從點(diǎn) A出發(fā)沿 AB 以每秒 1 個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn) B 勻速運(yùn)動(dòng)．伴隨著 P、 Q 的運(yùn)動(dòng)， DE 保持垂直平分 PQ，且交 PQ 于點(diǎn) D，交折線 QBBCCP 于點(diǎn) E．點(diǎn) P、 Q 同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn) Q 到達(dá)點(diǎn)B 時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) P 也 隨之停止．設(shè)點(diǎn) P、 Q 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是 t 秒（ t＞ 0）． （ 1）當(dāng) t = 2 時(shí)， AP = ，點(diǎn) Q 到 AC 的距離是 ； （ 2）在點(diǎn) P 從 C 向 A 運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，求 △ APQ 的面積 S 與 t 的函數(shù)關(guān)系式；（不必寫出 t 的取值范圍） （ 3）在點(diǎn) E 從 B 向 C 運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，四邊形 QBED 能否成 為直角梯形？若能，求 t 的值．若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由； （ 4）當(dāng) DE 經(jīng)過(guò)點(diǎn) C 時(shí)，請(qǐng) 直接 ． ． 寫出 t 的值． 2022 年河北省初中畢業(yè)生升學(xué)文化 課考試 數(shù)學(xué)試題參考答案 一、選擇題 題 號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答 案 A A D C B B A B C C D C 二、填空題 13．＞； 14． 107； 15． ； 16． 1； 17． 3； 18． 20． 三、解答題 A C B P Q E D 圖 16 19．解：原式 = ( )( )1()a b a b aa a b????? =1 ab??． 當(dāng) a = 2， 1??b 時(shí)， 原式 = 2． 【注：本題若直接代入求值，結(jié)果正確也相應(yīng)給分】 20．解：（ 1） ∵ OE⊥ CD 于點(diǎn) E， CD=24， ∴ ED =12CD=12． 在 Rt△ DOE 中， ∵ sin∠ DOE =EDOD =1213， ∴ OD =13（ m）． （ 2） OE= 22OD ED? = 2213 12 5? = ． ∴ 將水排干需： 5247。 ∴ 在三個(gè)頂點(diǎn)處， ⊙ O 自轉(zhuǎn)了 3601360?（ 周 ）． ∴ ⊙ O 共自轉(zhuǎn)了（ lc+1）周． （ 2） lc+1． 24．（ 1）證明： ∵ 四邊形 BCGF 和 CDHN 都是正方形， 又 ∵ 點(diǎn) N 與點(diǎn) G 重 合，點(diǎn) M 與點(diǎn) C 重合， ∴ FB = BM = MG = MD = DH， ∠ FBM =∠ MDH = 90176。 ∴∠ FMH = 90176。． ∴ △ FMH 是等腰直角三角形． （ 3）是． 25．解：（ 1） 0 ， 3． （ 2）由題意，得 2 240xy?? ， ∴ 1120 2yx??． 圖 2 A H C D E B F G N M P 2 3 180xz?? ， ∴ 2603zx??． （ 3）由題意，得 121 2 0 6 023Q x y z x x x? ? ? ? ? ? ? ?． 整理，得 11806Qx??． 由題意，得112022603xx? ????? ??? 解得 x≤ 90． 【注：事 實(shí)上， 0≤ x≤ 90 且 x 是 6 的整數(shù)倍】 由一次函數(shù)的性質(zhì)可知，當(dāng) x=90 時(shí)， Q 最小． 此時(shí)按三種裁法分別裁 90 張、 75 張、 0 張． 26．解：（ 1） 1， 85； （ 2） 作 QF⊥ AC 于點(diǎn) F， 如圖 3， AQ = CP= t， ∴ 3AP t?? ． 由 △ AQF∽△