[高三數(shù)學(xué)]圓錐曲線題型總結(jié)-在線瀏覽
2024-12-16 05:16本頁面
【正文】 它涉及到線段相等、角相等、直線平行、垂直的證明方法，以及定點、定值問題的判斷方法． 例 x2＝ 4y 上有兩點 A(x1， y1)和 B(x2， y2)且滿足 |AB|=y1+y2+2，求證： (1)A、 B 和這拋物線的焦點三點共線； (2)BFAF 11 ?為定值 . 證明： (1)∵拋物線的焦點為 F(0， 1)，準(zhǔn)線方程為 y=1． ∴ A 、 B 到準(zhǔn)線的距離分別 d1＝ y1+1， d2=y2+1(如圖 2－ 46 所示 )． 由拋物線的定義： |AF|=d1=y1+1， |BF|=d2=y2+1． ∴|AF|+|BF|=y1+y 2+2=|AB| 即 A、 B、 F 三點共線． (2)如圖 2－ 46，設(shè)∠ AFK=θ． ∵|AF|=|AA1|=|AK|+2=|AF|sin θ +2 ∴?sin1 2??AF 又 |BF|=|BB1|=2|BF|sinθ ∴ ?sin1 2??BF 小結(jié) :與圓錐曲線有關(guān)的證明問題解決的關(guān)鍵是要靈活運用圓錐曲線的定義和幾何 性 質(zhì) . 4．圓錐曲線與圓錐曲線的相交問題 直線與圓錐曲線相交問題，一般可用兩個方程聯(lián)立后，用 △≥0 來處理．但用△≥ 0 來判斷雙圓錐曲線相交問題是不可靠的．解決這類問題：方法 1，由“△≥ 0”與直觀圖形相結(jié)合；方法 2，由“△≥ 0”與根與系數(shù)關(guān)系相結(jié)合；方法 3，轉(zhuǎn)換參數(shù)法 (以后再講 )． 例 4 已知曲線 ? ? 12: 221 ??? ayxC及 1: 22 ?? xyC 有公共點 ,求 實數(shù) a 的取值范圍． 可得： 2y =2(1a)y+ 2a 4
環(huán)評公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1