【正文】 例（2014秋?市中區(qū)校級(jí)月考）已知橢圓C： （a＞b＞0），過(guò)焦點(diǎn)垂直于長(zhǎng)軸的弦長(zhǎng)為1，且焦點(diǎn)與短軸兩端點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形．（I）求橢圓的方程；（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)Q（1，0）的直線l交橢圓于A，B兩點(diǎn)，交直線x=4于點(diǎn)E， 判斷λ+μ是否為定值，若是，計(jì)算出該定值；不是，說(shuō)明理由點(diǎn)評(píng)：證明定值問(wèn)題的方法：⑴常把變動(dòng)的元素用參數(shù)表示出來(lái)，然后證明計(jì)算結(jié)果與參數(shù)無(wú)關(guān)；⑵也可先在特殊條件下求出定值，再給出一般的證明變式31 （2012秋?沙坪壩區(qū)校級(jí)月考）已知橢圓 (a＞b＞0)的離心率為焦距為2．（1）求橢圓的方程；（2）過(guò)橢圓右焦點(diǎn)且垂直于x軸的直線交橢圓于P，Q兩點(diǎn)，C，D為橢圓上位于直線PQ異側(cè)的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，滿足∠CPQ=∠DPQ，求證：直線CD的斜率為定值，并求出此定值．例過(guò)拋物線（0）的焦點(diǎn)F作任意一條直線分別交拋物線于A、B兩點(diǎn)，如果（O為原點(diǎn)）的面積是S，求證：為定值。的直線l，交拋物線y2=2px（p＞0）于B、C兩點(diǎn)，且|BC|=2 ．（Ⅰ）求拋物線的方程；（Ⅱ）在（Ⅰ）中的拋物線上是否存在點(diǎn)D，使得|DB|=|DC|成立？如果存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由變式51 （2013?柯城區(qū)校級(jí)三模）已知拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，且過(guò)點(diǎn)（2，1）．（Ⅰ）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；（Ⅱ）是否存在直線l：y=kx+t，與圓x2+（y+1）2=1相切且與拋物線交于不同的兩點(diǎn)M，N，當(dāng)∠MON為鈍角時(shí)，有S△MON=48成立？若存在，求出直線的方程，若不存在，說(shuō)明理由變式52 （2010?北京）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)B與點(diǎn)