貨幣時間價值(2)-在線瀏覽
2025-02-23 12:53本頁面
【正文】 實際得到 9400元 ,一年后向銀行還款 10000元 ?利率與貼現(xiàn)率是對不同度量起點的利息概念 ,期初支付的是貼現(xiàn)率 ,期末支付的是利率 18 18 貨幣時間價值計算的四個要素 ?一個簡單的利息問題包括以下四個基本量 ?原始投入的本金 (現(xiàn)值 ) ?投資時間的長度 ?利率 ?本金在投資期末的積累值 (終值 ) ?如果已知任何三個條件 ,就可以求另一個變量 19 19 貨幣時間價值計算的輔助工具 — 時間圖 100 500 800 0 1 2 3 4 5 6 7 1300 比較日期 另方向付款 付款 20 20 計算 ?李先生為了在第 7年末得到一筆一次性支取 10000元的款項 ,愿意在第一年末存 1000元 ,第三年末存 4000元 ,并在第 8年末再存一筆錢 ,假設年利率為 6%,第 8年末他要存多少 ? ?1000*(1+6%)7+4000*(1+6%)5+X=10000*(1+6%) ?X= ?選取期初為比較日 ?1000*(1+6%)1+4000*(1+6%)3+X *(1+6%)8 =10000*(1+6%)7 ?X= 21 21 計算未知的投資時間 ?郭先生計劃為今后購房準備一筆 30,000元的首付款 ,如果目前存 10,000元 ,銀行以每月計息的年名義利率 12%,郭先生要多長時間才能湊足首付款 ?10000[1+i/12]n*12=30000 ?12n=In3/= ?故 n=22 22 關于投資翻倍的 72律 ?在給定利率的前提下 ,一筆錢需要多長時間可以翻倍 ?(1+i)n=2 ln2= n=72/100i ?例如在年利率 5%(我國目前個人住房商業(yè)貸款530年期的年利率約 %),只要貸款期限超過 15年 ,累計還款將超過原貸款的 2倍 ?72/5= 23 23 年金（ value of annuity） ? 年金是指等額、定期的系列收支 ? 普通年金 (ordinary annuity)、 遞延年金 (deferred annuity)： 年底收支 。另外貸款若采取本利平均攤還法，因為每一期還的金額固定，而且持續(xù)很多期，如信用貸款每期攤還 1000元，持續(xù) 60期，這 1000元本利攤還額也是年金。假設銀行存款利率 10%，每年要存入多少？ 29 29 償債基金 (續(xù) ) ?A=10000*1/（ A/s， 10%， 5） ? =10000*1/ ? =1638元 30 30 普通年金現(xiàn)值 ? 普通年金現(xiàn)值，是指為在每期期末取得相等金額的款項，現(xiàn)在需要一次投入的金額。 ? PVA=A*(1(1+i) –n)/i ? 其中： (1(1+i) –n)/i稱為年金現(xiàn)值系數(shù) ? 普通年金現(xiàn)值 =年金 *年金現(xiàn)值系數(shù) 1 2 … n1 n A/(1+i) A/(1+i)2 … A/(1+i)n1 A/(1+i)n 31 31 普通年金現(xiàn)值計算 ?6年期分期付款購空調 ,每年末付 1,000,銀行利率為 8%,該分期付款相當于一次性支付的價格是 ? PVA=1,000*[(1+8%)61]/8%*(1+8%)61 ? =6, 32 32 期初年金現(xiàn)值 ?期初年金現(xiàn)值，是指為在每期期初取得相等金額的款項，現(xiàn)在需要一次投入的金額。 ? PVA=A*[(1+i)n1]/i(1+i)n1 ?其中： *[(1+i)n1]/i(1+i)n1稱為期初年金現(xiàn)值系數(shù) 1 2 … n1 n A A/(1+i) … A/(1+i)n2 A/(1+i)n1 33 33 期初年金現(xiàn)值計算 ?6年期分期付款購房 ,每年初付 50,000,銀行利率為 10%,該分期付款相當于一次性支付的價格是 ? PVA=5
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