貨幣時(shí)間價(jià)值的講義bak-在線瀏覽
2025-06-30 01:30本頁面
【正文】 支付的年金數(shù)額 ． [例 ]某公司擬在 5年后償還10萬元的負(fù)債 ， 假設(shè)銀行存款利率為 8%， 問從現(xiàn)在起每年年末需存入多少元 ，到期時(shí) ， 可用銀行存款的本利和還清該筆負(fù)債 ？ 式中的 稱為償債基金系數(shù) ， 共符號(hào)用 （ A/S， i, n） 表示 ， 顯然 ， 它是普通年金終值系數(shù)的倒數(shù) ， 可根據(jù)普通年金終值系數(shù)求倒數(shù)得出 。 有一種折舊方法，稱為償債基金法，其理論依據(jù)是“ 折舊的目的是保持簡(jiǎn)單再生產(chǎn) ” ，為在若干年后購(gòu)置設(shè)備，并不需要每年提存設(shè)備原值與使用年限的算術(shù)平均數(shù)，由于利息不斷增加，每年只需提存較少的數(shù)額即按償債基金提取折舊，即可到使用期滿時(shí)得到設(shè)備原值，償債基金法的年折舊額，就是根據(jù)償債基金系數(shù)乘以固定資產(chǎn)原值計(jì)算出來的 （ 3） 普通年金現(xiàn)值 ? 普通年金現(xiàn)值是指為在每期期末取得相同金額的款項(xiàng) ，現(xiàn)在需要投入的金額 。 圖 33 0 1 2 3 4 n2 n1 n 0 1 2 n2 n1 n A(1+i)1 A(1+i)2 A(1+i)(n2) A(1+i)(n1) A(1+i)n A A A A A 【 七 】 所以 ， 普通 所以 ， 普通年金現(xiàn)值的一般計(jì)算公式： 為等比數(shù)列 ， 公比為 （ 1+i） 1 根據(jù)等比數(shù)列求和公式 得 經(jīng)整理 式中 的叫做普通年金現(xiàn)值系數(shù) ， 表示普通年金 1元 ， 利率為 i，經(jīng)過 n期的年金現(xiàn)值 ， 記做 （ P/A, i, n） 。 nnnniAiAiAiAiAiAiAiAP???????????????????????)1(,)1(,)1(,)1()1()1()1()1()1(21)1(21??顯然qqaS n???1)1(111)1(1])1(1[)1(?????????iiiAP niiAP n????? )1(1i in??? )1(1 【 八 】 根據(jù)普通年金現(xiàn)值的計(jì)算公式可得 ： 查 “ 普通年金現(xiàn)值系數(shù)表 ” ： )3%,8,/(50 00),/(APniAPAP????)( 2 8 8 55 7 7 0 0 05 7 7 )3%,8,/(元????PAP[例 ]某公司租賃一臺(tái)生產(chǎn)設(shè)備 ， 每年年末需付租金 5000元 ， 預(yù)計(jì)需租賃 3年 ， 假設(shè)銀行存款利率為 8%， 則公司為保證租金的按時(shí)支付 ， 現(xiàn)應(yīng)存入多少錢用以支付租金 ？ （ 4） 投資回收額 投資回收額是指為使年金現(xiàn)值達(dá)到即定金額每年年末應(yīng)收付的年金數(shù)額 。 【 九 】 根據(jù)普通年金現(xiàn)值的一般計(jì)算公式： 可得 上式中的 稱作投資回收系數(shù) ， 用符號(hào) （ A/P, i, n） 表示 ， 含義是 ， 現(xiàn)今投資 1元 ， 如果要達(dá)到報(bào)酬率 i的水平 ， 在投資有效期 n年內(nèi)每年應(yīng)取得的收入 。 iiAP n????? )1(1niiPA????? )1(1nii??? )1(1[例 ]某公司欲投資 20， 000元購(gòu)置一臺(tái)生產(chǎn)設(shè)備 ， 預(yù)計(jì)可使用 3年 ，社會(huì)平均利潤(rùn)率為 8%， 問該臺(tái)設(shè)備每年至少給公司帶來多少收益才是可行的 ? 【 十 】 根據(jù)投資回收額的計(jì)算公式可得： 查 “ 普通年金現(xiàn)值系數(shù)表 ” 可得： )3%,8,/(1)1(1APPiiPA n?????? ?)(7 7 6 15 7 7 10 0 0,205 7 7 )3%,8,/(元????AAP 【 一 】 預(yù)付年金是指在每期期初收付的年金 ， 又稱即付年金或先付年金 。 預(yù)付年金終值的計(jì)算方法有兩種思路： 思路一：按照原始的推導(dǎo)方法 ， 預(yù)付年金終值等于每期期初發(fā)生金額終值之和：計(jì)算過程如圖 35 （ 1）預(yù)付年金終值 【 二 】 所以預(yù)付年金終值的一般計(jì)算公式為： 3 4 n2 n1 n 0 1 2 3 n2 n1 n A A A A A A A(1+i) A(1+i)2 A(1+i)n3 A(1+i)n2 A(1+i)n1 A(1+i)n 圖 35 nnnn iAiAiAiAiAiAS )1()1()1()1()1()1( 1232 ????????????? ???? 【 三 】 根據(jù)等比數(shù)列求和公式可知 式中 是預(yù)付年金終值系數(shù) 。
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