【正文】 ?????ici TjjTjG1111??? 轉(zhuǎn)折頻率： , 111T?? 12 Ti?? ?1/4/2022 41 L c(?)/dB ?c(?) ? (rad/s) 0176。 80176。 其超前的相位角為： ? ? ?????icTar c t gar c t gT 11 ??? ? 0???? cdd令： 1Tim?? ?可求出最大超前相角對應的頻率： 1/4/2022 43 212 ??? ?m易見： mmi ???s in1s in1???? ?21 lglg21lg ??? ??m在對數(shù)坐標中，則有： 即： ?m是兩個轉(zhuǎn)折頻率 ?1和 ?2的幾何中心。 由圖可見，?i越大， ?m就越大，即相位超前越多。 1/4/2022 45 相位超前校正裝置具有高通濾波特性， ?i 值過大對抑制系統(tǒng)高頻噪聲不利，因此，在選擇 ?i值時，還需要考慮系統(tǒng)高頻噪聲的問題。 1/4/2022 46 ? PI控制規(guī)律的實現(xiàn) ? PI校正裝置 A C2 R1 R2 uo(t) ui(t) ? ? ? ?? ? ???????? ?????????? ?????sTKsTTssTsUsUsGpioc2222 11111??222 CRT ?21CR??12RRKp ?1/4/2022 47 ? 近似 PI校正裝置 C2 R1 R2 uo(t) ui(t) xo(t) xi(t) K2 C1 C2 ? ? ? ?? ? ? ?? ? 112212?????sTsTsXsXsUsUsGjioc ?對阻容網(wǎng)絡(luò)： 222 CRT ?221RRRj???222KCT ?221CCCj???對機械網(wǎng)絡(luò)： 1/4/2022 48 當 ?j 1時 ? ? ???????? ?????????? ?????sTKsTsTsTsGpjjc2222 1111111??? 近似 PI校正裝置的特性 ? ? ?? ??2211TjjTjGjc ???jpK ?1?其中， 轉(zhuǎn)折頻率： 211Tj?? ? 221T??1/4/2022 49 L c(?)/dB ?c(?) ? (rad/s) 0176。 60176。 ?39。 20lg?i ?j = 2 10lg?i ?j = 5 ?j = 10 ?j = 20 ?j = 2 ?j = 5 ?j = 20 ?j = 10 1/4/2022 50 ? ? ????? 22 Ta r c t ga r c t g T jc ???2121 ???? ?? Tjm由 Bode圖可見，該校正裝置在整個頻率范圍內(nèi)相位都滯后，故近似 PI 校正也稱為 相位滯后校正 。 1/4/2022 51 )s i n(1)s i n(1mmj ????????11a rc s i n?????jjm ???最大滯后相角： ?j ?39。 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 70 60 50 40 30 20 10 0 ?j 越大，相位滯后越嚴重。 1/4/2022 52 10~2122ccT??? ??一般可?。? 此外，滯后校正裝置實質(zhì)上是一個低通濾波器，它對低頻信號基本上無衰減作用，但能削弱高頻噪聲， ?j 越大，抑制噪聲能力越強。 1/4/2022 53 ? PID控制規(guī)律的實現(xiàn) ? PID校正裝置 A C2 R1 R2 uo(t) ui(t) C1 ? ?? ?? ?? ?? ?? ? ????????????????sTTTTsTTTTssTsTsUsUsGioc212121212111 11??111 CRT ?222 CRT ?21CR??1/4/2022 54 ? 近似 PID校正裝置 ? 無源阻容網(wǎng)絡(luò) C2 R1 R2 uo(t) ui(t) C1 ? ?? ?? ?? ?? ?? ? 111 2122121???????sTTsTTsTsTsUsUsGioc?111 CRT ?222 CRT ?21221121 CRCRCRTT ???? ?221RRR ???1/4/2022 55 ? ? ? ?? ? ??????????????????? sTTTTsTTTTTTsTTsTsTsGc )()(11)(1121212121212121??12 TT ? 1???令： ， ，則： 2121 TTTT ??? ???注意到： ? ?11112211??????sTsTsTsTsGc ??從而： 上式右邊第一項是超前校正的傳遞函數(shù)；第二項為滯后校正的傳遞函數(shù)。 1/4/2022 56 ? 機械網(wǎng)絡(luò) xo(t) xi(t) K1 C2 C1 K2 ? ? ? ?? ? ? ?? ?? ?? ? sCKsCKsCK sCKsCKsX sXsG c222211221112???????111KCT ?222KCT ?121KKK ???令： 則其傳遞函數(shù)與無源阻容近似 PID網(wǎng)絡(luò)相同。 40176。 40176。 L c(?)/dB ?c(?) ? (rad/s) 1/(?T2) 1 /T2 1 /T1 ? /T1 20 20 ? = 2 ? = 5 ? = 10 ? = 20 ? = 2 ? = 20 ? = 10 ? = 5 1/4/2022 59 由 Bode圖可見 ， 近似 PID校正裝置頻率特性的前半段是相位滯后部分 ， 由于具有使增益衰減的作用 ， 所以允許在低頻段提高增益 ， 以改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能 。 1/4/2022 60 ? T型阻容網(wǎng)絡(luò)校正裝置 C2 R R uo(t) ui(t) C1 ? ? 222221221222212221)2(12)()(nnpnnzioc sssssCCRsCCRsRCsCCRsUsUsG??????????????????211CCRn ?? 12CCz ?? zzp CCCC ??? ????21222121? T型阻容網(wǎng)絡(luò) 1/4/2022 61 R2 C C uo(t) ui(t) R1 ? ? 222212222112221221)2(12)()(nnpnnzioc sssssRRCsCRRCsRsCRRsUsUsG??????????????????211RRCn ?? 21RRz ?? zzp RRRR ??? ????212221121/4/2022 62 ? T型阻容網(wǎng)絡(luò)的特性 ? z = 90176。 0176。 90176。 T型網(wǎng)絡(luò)實質(zhì)是帶阻濾波器， 0?z1時， T型網(wǎng)絡(luò)對 ? = ?n 為中心附近的信號具有衰減作用，該特性可用于消除被校正系統(tǒng)開環(huán)對數(shù)幅頻特性中的諧振峰值。 1/4/2022 64 ? 無 源校正與有源校正的對比 ? 無源阻容網(wǎng)絡(luò) 優(yōu)點：校正元件的特性比較穩(wěn)定 缺點：需要另加放大器并進行前后隔離 ? 有源網(wǎng)絡(luò) 優(yōu)點：帶有放大器，增益可調(diào)，使用方便 靈活 缺點：特性容易漂移 1/4/2022 65 ? 超前、滯后和滯后 — 超前串聯(lián)校正的比較 ? 超前校正利用其相位超前特性，產(chǎn)生校正 作用；滯后校正則通過其高頻衰減特性， 獲得校正效果。即超前校正 比滯后校正需要更大的增益。 1/4/2022 66 ? 超前校正主要用于增大的穩(wěn)定裕量。較高的增益交界頻率對應著較大 的帶寬，大的帶寬意味著調(diào)整時間的減小。因此，系統(tǒng)若需具有快速響 應特性，應采用超前校正。 1/4/2022 67 ? 滯后校正降低了高頻段的增益，但系統(tǒng)在 低頻段的增益并未降低。 但因高頻增益降低，系統(tǒng)的總增益可以增 大，所以低頻增益可以增加，從而提高了 穩(wěn)態(tài)精度。 1/4/2022 68 ? 如果既需要有快速響應特征，又要獲得良 好的穩(wěn)態(tài)精度，則可以采用滯后一超前校 正。 1/4/2022 69 ? 從時域響應特性看，具有超前校正裝置的 系統(tǒng)呈現(xiàn)最快的響應；具有滯后校正裝置 的系統(tǒng)響應最緩慢，但其單位速度響應卻 得到了明顯的改善；具有滯后 — 超前校正 裝置的系統(tǒng)給出了折衷的響應特性，即在 穩(wěn)態(tài)響應和瞬態(tài)響應兩個方面都得到了適 當?shù)母纳?。ss xi(t) 校正后系統(tǒng)的單位速度響應曲線對比 1/4/2022 72 ? 雖然應用超前、滯后和滯后 — 超前校正裝 置可完成大多數(shù)系統(tǒng)的校正任務，但對復 雜的系統(tǒng)，采用由這些校正裝置組成的簡 單校正，可能仍得不到滿意的結(jié)果。 1/4/2022 73 四、頻率法設(shè)計和校正 ? 工程最優(yōu)系統(tǒng)模型 ? 二階系統(tǒng)最優(yōu)模型 0 ? L(?) ?c 1/T 20 40 )1()( ?? TssKsG2222 2)( nnnssKsTsKs??????????? KTTKn 21, ?? ???＝ 工程最佳阻尼系數(shù) 。 1/4/2022 74 ? 三階系統(tǒng)最優(yōu)模型 )1()1()(322???sTssTKsG一般， T3為不變部分 的參數(shù)，只有 T2 和 K 可以調(diào)節(jié)。 初步設(shè)計時，可取 h＝ 7～ 12，而 ?c＝ 1/(2T3)。 1/4/2022 76 ? PID校正裝置參數(shù)的確定 ? 步驟 ? 調(diào)整開環(huán)增益，保證穩(wěn)態(tài)性能； ? 根據(jù)動態(tài)性能要求，選擇相應的校正方法； ? 確定校正裝置的參數(shù)； ? 驗算。 試設(shè)計有源串聯(lián)校正裝置 ，使系統(tǒng)速度誤差系數(shù) Kv?40， 幅值穿越頻率 ?c? 50rad/s，相位裕量 ? (?c)?50176。 K4 K1 K2 133?sTK)1)(1( ?? ssTKdd? s1K4 ?i ?o 1/4/2022 78 解 ： 1）確定開環(huán)增益 由系統(tǒng)方框圖易得未校系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為： )1)(1)(1()1)(1)(1()()( 334321???????? ssTsTsKssTsTsKKKKKsHsGddd??可見系統(tǒng)為 I型系統(tǒng)，根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差系數(shù)的要求，選擇 K1=3， K2=，此時： K=Kv=40。 顯然 ?c、 ? (?c) 均小于設(shè)計要求。 注意到， T ?遠遠小于 Td，因此，可對原系統(tǒng)高頻段小時間常數(shù)慣性環(huán)節(jié)作如下等效處理： 1)(1)1)(1)1)(1(133233 ????????? sTsTsTssT ????2）確定校正裝置 1/4/2022 80 從而，未校正系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)可近似為： ))((40)()(3 ???? ? ssssHsG已知 PD校正裝置的傳遞函數(shù)為： )1()( ?? sKsG dpc ?顯然，通過零極點對消，可使校正后的系統(tǒng)為二階最優(yōu)模型。對于該未校系統(tǒng)，因此，需將該慣性環(huán)節(jié)消去。因此有： 40Kp = ?c ? 50rad/s 選