【正文】 射到平面①和平面 ② 上， 如圖 37（ b）所示。 當反射像和分劃板刻線對準時， 就可以在度盤上取得第一個 讀數(shù)； A?① ② 平行光管 度盤 自準直望遠鏡 工作臺 第二節(jié) 測角技術的應用 一、在精密測角儀上測量棱鏡的角度 然后使自準直望遠鏡轉到正對著平面 ② 反射光線的方向，再 次觀察到平行光管狹縫的反射像，并使它與分劃板刻線對準， 從度盤上又可取得一個讀數(shù)。 很容易看出，被測角 A為 : 這里自準直望遠鏡也是作為普通 望遠鏡使用。 ?A?① ② 平行光管 度盤 自準直望遠鏡 工作臺 ∠A= φ /2 第二節(jié) 測角技術的應用 二、光學玻璃折射率的測量 ? 作為成像光學系統(tǒng)的介質(zhì)材料，光學玻璃對折射率的要求 是很嚴格的，在光學玻璃整個熔制過程中，需要不斷地進行 折射率測量，以便控制折射率的變化，和即使糾正偏差，保 證成品玻璃的折射率在嚴格的質(zhì)量指標范圍內(nèi)。重點介 紹常用的 V棱鏡法，另外介紹一種適合折射率自動測量的直 角照射法。 V棱鏡是一塊帶有 “ V”字形 缺口的長方形棱鏡。 ，兩個尖棱 的角度 ∠ BAE =CDE=45176。 ? 將被測玻璃樣品磨出構成 90176。 由于樣品角度加工的誤差，被測樣 品的兩個面和 V形缺口的兩個面之 間會有空隙，需要在中間填充一些 折射率和被測樣品折射率接近的液體， 0n?045 1? 2?BA DCE（一） V棱鏡法 ? 這種液體稱為折射液。 角不準確，加上折射液之 后，近似于一個準確的 90176。 ? 以單色平行光垂直入射 V棱鏡的 AB面，如果被測樣品的折射 率 n和已知的 V棱鏡折射率 相同，則整個 V棱鏡加上被測棱鏡 玻璃樣品就像一塊平行平板玻璃一樣，光線在兩接觸面上不 發(fā)生偏折。如果兩 者折射率不同，則光線在接觸面上發(fā)生偏折，最后的出射光 線相對于入射光線就要產(chǎn)生一偏折角。 V棱 鏡法就是通過測量偏折角 的的準確值，計算出被測玻璃的 折射率 。 測得出射光線相對于入射角 ， 根據(jù)已知的 V棱鏡的折射率 ， 就可算出被測玻璃的折射率 。由于在 測量前并不知道是 還是 ，式（ 36）中的正負號 可根據(jù)出射光線的偏折方向來確定。對于應用這 種原理的專用測量儀器 V棱鏡折光儀。對于 ，度盤上的 角的讀數(shù)是在 0176。 范圍內(nèi)；對于 的情況， 角的讀數(shù)是在 360176。 范圍內(nèi)。 ? 這種儀器實際上是一臺立式精密測角儀。 ? 國內(nèi)外生產(chǎn)多種型號的 V棱鏡折光儀。 （一） V棱鏡法 圖 39是其光學系統(tǒng)圖。（圖略） （一） V棱鏡法 ? 平行光管給出一束單色平行光，其視軸應與 V棱鏡入射面 垂直，分劃板 4上刻有一條和 V棱鏡的 V型缺口底棱相平行的 細線作為目標線。分劃板由單色光源通過聚 光鏡 2和濾色片 2照亮。它由望遠鏡 分劃板 9和目鏡 10組成。它的分劃板上是一對短雙線，如圖 39 所示，用它 作為目標像的瞄準線。為了保證在可見光范圍內(nèi)用各種波長單色光照 明時，目標線像與雙短線之間都看不出視差，準直物鏡 5和 望遠鏡 8都應采用復消色差物鏡。這里采用的是阿基米德螺旋式測微 目鏡。 ，利用測微目鏡細分，可 以讀到 176。圖 310是讀數(shù)顯微鏡的視場情況。 ，最后一位是估讀的。 。調(diào)整零位時，將它放在 V棱鏡的缺口內(nèi)， 中間加少許折射率與已知的 接近的折射液。用望遠鏡 的瞄準雙線對準平行光管的目標線，此時讀數(shù)應為 0176。如有 偏差應校正好，或者記下零位讀數(shù)，在以后的讀數(shù)中減去。 （ 3）轉動對準望遠鏡，找到平行光管目標線的像。 （ 4）用讀數(shù)顯微鏡的測微目鏡讀出 此時度盤位置的準確讀 數(shù)，經(jīng)零位修正后就是所要測量的偏轉角 。為了 快速測量的需要，通常采用事先編好制的 與 的表格。 ??)( 0nnn ?????n)63(s ins in 22020 ???? ?? nnn（一） V棱鏡法 根據(jù)間接測量的標準不確定度傳播公式，折射率的測量標準 不確定度 可寫為： 由式（ 36）可求得 )73()()( 220220????????????????????? ?????nnnnn)(n?)83()(4)s in2(2s in)(2s in1202220202200?????????????????nnnnnnnnnnn????V棱鏡材料折射率的測量標準不確定度 偏折角的測量標準不確定度 （一） V棱鏡法 將式（ 38）代入（ 37）可得： 這就是 V棱鏡法折射率測量標準不確定度 的計算公式。 偏折角 的測量誤差包括下列因素： （ 1）度盤的刻線誤差，用 表示它的標準不確定度。并 且有 ，其中 是人眼直接觀察時的對準誤差， 是望遠鏡的放大率。 考慮上述誤差因素，偏折角的測量標準不確定度 為： 因為每測量一次 角。當要求 時， 應不大于 6″。 計算得到 ，設： 則根據(jù)（ 38）有： 代入式（ 37）可得： 7 0 1 0 3 ?n? ?)6 4 7 5 0 1 0 3 (7 0 1 0 3 )2 6 8 0 (s i n26 4 7 5 )2 6 0 8 i n (0 0 0 6 )6 4 7 5 0 1 0 3 (2)2 6 0 8 (s i n17 0 1 0 3 6 4 7 5 22222220???????????????????????nnn026 ?? ?nr a d610306)( ????????5262262 )1030()105()( ??? ????????n?（一） V棱鏡法 ? 這樣的測量不確定度已不能滿足大多數(shù)光學儀器對光學玻 璃的折射率測量要求。但只要 按一定要求控制這些誤差，就能使 V棱鏡折光儀的測量不確定 度不大于 。當 時， 值最小，稱為最小偏向角 。 PM ???2121 , iiii ????2s in2s in 0AAn???? 0?0?A B C M P′ M′ 0?1iP 1i? 2i 2i?（二）最小偏向角法 ? 測量工作在分光儀上進行，分光儀上基本結構： （ 1）平行光管 給出無窮遠的目標； （ 2）帶有阿貝式自準直目鏡的望遠鏡 對被測三棱鏡表 面自準直以及與平行光管狹縫像對準， （ 3）度盤和讀數(shù)系統(tǒng) 讀數(shù)方法為游標對準讀數(shù)方式。 （ 2）測量頂角 A：轉動自準直望遠鏡 對構成頂角 A的一面自準直，讀出讀數(shù)； 再轉動自準直望遠鏡對另一面自準直， 再讀數(shù)，兩次讀數(shù)差的角 與 頂角 A互補，即 ； ??? 0180A?A B C M M′ 0?1iP 1i? 2i 2i?（二）最小偏向角法 （ 3）測量最小偏向角：用單色平行光照明平行光管的狹縫 像，平行光管射出的平行光從三棱鏡 AB面入射，由 AC面射 出，轉動自準直望遠鏡找到狹縫亮像時，慢慢逆時針、順時 針反復轉動承物臺，如果看到狹縫亮像像棱鏡頂角 A的方向 移出視場，則可少量轉動自準直望遠鏡使 狹縫亮像進入視場，然后繼續(xù)轉動承物臺， 直到 在視場中找到狹縫亮像剛要 往回走的位置 ，并轉動望遠鏡使 其分劃板中心與此位置的狹 縫亮像對準，即可讀出讀數(shù)； A B C M M′ 0?1i 1i? 2i 2i?（二）最小偏向角法 取下三棱鏡，轉動望遠鏡對準平行光管，使平行光管狹縫亮像 與自準直望遠鏡分劃板中心對準，再讀數(shù)；兩次讀數(shù)差即為 。如用鈉黃光照明狹縫，則可得折射率 。實驗中當接近以最小偏 向角折射時，折射狹縫亮像移動很慢， 剛要往回走（最小偏 向角 )位置 是很不容易確定的。 g fabdcCBAeb? c?B?d?g???2（二）最小偏向角法 （ 2）以三棱鏡三個角分別為頂角測出 ，取平均數(shù)代入計算 公式進行就計算。 由間接測量標準不確定度傳播律公式：折射率的測量標準不 確定度為： 其中： 220220????? ???????????????????? nAnAn頂角 A測量標準不確定度 最小偏向角測量標準不確定度 0?（三） 直角照射法 如圖 311所示，對一個三棱鏡的被測樣品，要 求平行光束對向一個棱（如圖中 AB棱）并垂直于底面（ BC面） 照射，入射平行光束被分成兩半， 分別經(jīng) AB、 BC面和 AC面。由于本方法要求 平行光束垂直底面照射，故稱為直角 照射法。 )103(1s i ns i n1s i ns i n1s i ns i n1s i ns i n1s i ns i n1s i ns i n222222222222??????????????????aabbccaabbcctnttnttnttnttnttnt2,2,2ACBaBCAbCBAc ttt ????????? ?????????CBA ??? ,cba ttt ,（三） 直角照射法 直接測量 與直接測量 比較，可以減少瞄 準次數(shù)并且受入射光與底面垂直的影響較少，故精確度較高。 ? 當玻璃的折射率較高（例如大于 ），若試件做成等邊三 棱鏡，則光束會在棱鏡內(nèi)發(fā)生全反射。但不能進行封閉測量，只能得到一組 7個方程，由這組 方程可得到入下等式： )113(1s i nc o ss i ns i n s i ns i nc o ss i ns i n s i n 2222 ??????? CCCnC tBBBnB t cbcba ttt ,CBA ??? ,CBA ??? ,（三） 直角照射法 測出角度 后，應用計算機也可以求出折射率。 ? 在測角儀的工作臺上放一塊兩平面嚴格平行、兩平面皆鍍鋁 的方形玻璃板，調(diào)整自準直望遠鏡，使它對玻璃板的兩平面皆 自準直（即望遠鏡視準軸垂直于平面），這時自準直望遠鏡視 軸垂直于度盤轉軸。 工作臺上換上被測三棱鏡，傾斜調(diào)節(jié)工作臺，使自準直望遠鏡 對三棱鏡的一個平面（如 BC面）自準直，這時平行光管出射的 平行光垂直于 BC面，如圖 312所示。 cba ttt ,nA?B?C?1 2 （三） 直角照射法 由式（ 310）可以看出，直角照射法測量折射率的誤差主要 由測量角度 的誤差產(chǎn)生，先求誤差 與 的關 系，為討論問題方便，可設 此時式（ 310）可以變?yōu)椋? 對上式求微分得