23平行線的性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案-在線瀏覽
2025-01-11 22:44本頁(yè)面
【正文】 ∴ A′ B′∥ CD(同位角相等，兩直線平行 )． 故過 O 點(diǎn)有兩條直線 AB、 A′ B′與已知直線 CD 平行，這與平行公理矛盾．即假定是不正確的． ∴∠ 1＝∠ 2． 另證： (同一法 ) 過∠ 1 頂點(diǎn) O 作直線 A′ B′使∠ E0B′＝∠ 2． ∴ A′ B′∥ CD(同位角相等，兩直線平行 )． ∵ AB∥ CD(已知 )，且 O 點(diǎn)在 AB 上， O 點(diǎn)在 A′ B′上， ∴ A′ B′與 AB 重合 (平行公理 ) ∴∠ 1＝∠ 2． 平行線的性質(zhì)二： 兩條平線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等． 簡(jiǎn)單說成：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等． 啟發(fā)學(xué)生，把這句話“翻譯”成已知、求證，并作出相應(yīng)的圖形． 已知：如圖 2，直線 AB、 CD被 EF所截， AB∥ CD， 求證：∠ 3＝∠ 2． 證明： ∵ AB∥ CD(已知 ) ∴∠ 1＝∠ 2(兩直線平行，同位角相等 )． ∵∠ 1＝∠ 3(對(duì)頂角相等 )， ∴∠ 3＝∠ 2(等量代換 )． 說明：如果學(xué)生仿照性質(zhì)一，用反證法或同一法 去證，應(yīng)該給以鼓勵(lì)．并同時(shí)指出，既然性質(zhì)一已證明正確，那么也可以直接利用性質(zhì)一的結(jié)論，這樣常常可以使證明過程簡(jiǎn)單些．然后介紹或引導(dǎo)學(xué)生得出上面的證法． 平行線的性質(zhì)三： 兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)． 簡(jiǎn)單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)． 要求學(xué)生仿照性質(zhì)二，自己寫出已知、求證、證明．教師請(qǐng)程度較好的學(xué)生上黑板板演，并巡視課堂，幫助有困難的學(xué)生克服困難，最后對(duì)黑板上學(xué)生的板書進(jìn)行全班訂正． 已知：如圖 3，直線 AB、 CD被 EF所截， AB∥ CD． 求證：∠ 2＋∠ 4＝ 180176。． 證法一： ∵ AB∥ CD(已知 )， ∴
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