理想單色平面光波在晶體中的傳播光線菲涅耳方程-在線瀏覽
2024-12-05 17:43本頁面
【正文】 ? ??1)各向同性介質(zhì)或立方晶體 代入 ， 并注意到 (k 是波法線方向的單位矢量 ),該式 簡化 為 21 2 3 0n? ? ?? ? ? 2221 2 3 1kkk? ? ?? ? 222 0 0 ( 4 6 )nn??由此得到重根 n39。 3. 光在幾類特殊晶體中的傳播規(guī)律 結(jié)合幾類特殊晶體的 具體光學特性 ，從晶體光學的基本方程出發(fā)，討論光波在其中傳播的具體規(guī)律。 1)立方晶體或各向同性介質(zhì) 2)單軸晶體 3)雙軸晶體 1)立方晶體或各向同性介質(zhì) 21 2 3 0n? ? ?? ? ?2)單軸晶體 (方解石、石英、 紅寶石 等 ) 2 2 21 2 o 3 e o, n n n? ? ?? ? ? ?3)雙軸晶體 (云母、硫磺、 藍寶石 等 ) ?1??2??3， n1?n2?n3。＝ n39。＝ n0。 1)各向同性介質(zhì)或立方晶體 進一步，把 n39。39。它表明， 光電場矢量 E 與波法線方向垂直 。所以， 在各向同性介質(zhì)或立方晶體中傳播的光波電場結(jié)構(gòu) 。 s E39。39。39。 1)各向同性介質(zhì)或立方晶體 1 1 2 2 3 3 0 ( 4 7 )k E k E k E? ? ?所以在各向同性介質(zhì)或立方晶體中，沿任意方向傳播的光波， 允許有兩個傳播速度相同的線性不相關(guān)的偏振態(tài) 。 (1)兩種特許線偏振光波 (本征模式 ) 為討論方便起見，取 k 在 x2Ox3 平面內(nèi)，并與 x3 軸夾角為 ?，則 1 2 30 , sin , c o s ( 4 9 )k k k??? ? ?k x3 x2 x1 ? (1)兩種特許線偏振光波 (本征模式 ) 將 (48)式和 (49)式的關(guān)系代入 (40)式，得到 4 2 2 2 2oe2 2 2 2 2 2 2 4 2e e o e o e( s in c o s )( s in c o s ) 0 n n nn n n n n n n???????? ? ? ? ???2 2 21 2 o 3 e o, ( 48 )n n n? ? ?? ? ? ?1 2 30 , sin , c o s ( 4 9 )k k k??? ? ?2223122 2 21 2 30 ( 4 0 )1 1 1 1 1 1kkkn n n? ? ?? ? ?? ? ? 即 ? ?2 2 2 2 2 2 2 2 2o o e o e( s in c o s ) 0 ( 5 0 )n n n n n n n????? ? ? ???該方程有兩個解 o ( 51 )nn? ?(1)兩種特許線偏振光波 (本征模式 ) 4 2 2 2 2oe2 2 2 2 2 2 2 4 2e e o e o e( s in c o s )( s in c o s ) 0 n n nn n n n n n n???????? ? ? ? ???oe2 2 2 2oe ( 5 2 )s in c o snnnnn ???? ?? (1)兩種特許線偏振光波 (本征模式 ) 第一個解 n? 與光的傳播方向無關(guān)，與之相應的光波稱為 尋常光波 ，簡稱 o 光。 0 ( 51 )nn? ?oe2 2 2 2oe ( 5 2 )s in c o snnnnn ???? ?? (1)兩種特許線偏振光波 (本征模式 ) 可見，當 k 與 x3 軸方向一致時 ,光的傳播特性如同在各向同性介質(zhì)中一樣， n?＝ n ? ＝ no，因此， 把 x3 軸這個特殊方向稱為光軸 。將 n＝ n?＝ no 及 k1＝ 0， k2＝ sin?， k3＝cos? 代入 (42)式，得到 ? ?? ?? ?2 2 2 21 1 1 1 2 2 1 3 32 2 2 22 1 1 2 2 2 2 3 32 2 2 23 1 1 3 2 2 3 3 3101 0 ( 42)10n k E n k k E n k k En k k E n k E n k k En k k E n k k E n k E??????? ? ? ? ??? ????? ? ? ? ? ??????? ? ? ? ? ??? ?? ?? ?22o o 12 2 2 2o o 2 o 32 2 2 2o 2 e o 3( ) 0c os sin c os 0 ( 53 )sin c os sin 0n n En n E n En E n n E? ? ?? ? ??????? ? ? ??? ? ? ?? ① 尋常光波 第一式因系數(shù)為零， 所以 E1 有非零解 。因此， E＝ E1i。又由于 D＝ ?0no2E，所以 o 光的 D 矢量與 E 矢量平行。 ② 異常光波 oe2 2 2 2oe ( 5 2 )s in c o snnn
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