[理學(xué)]matlab課件--第5講概率統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)-在線瀏覽
2024-12-04 00:26本頁面
【正文】 b 軟件實(shí)習(xí) 3. 常見分布的期望與方差函數(shù) 分布類型名稱 函數(shù)名稱 函數(shù)調(diào)用格式 離散均勻分布 unidstat [E,D]=unidstat(N) 二項(xiàng)分布 binostat [E,D]=binostat(N,P) 幾何分布 geostat [E,D]=geostat(P) 超幾何分布 hygestat [E,D]=hygestat(M,K,N) 泊松分布 poissstat [E,D]=poissstat(LAMBDA) 連續(xù)均勻分布 unifstat [E,D]=unifstat(N) 指數(shù)分布 expstat [E,D]=expstat(MU) 正態(tài)分布 normstat [E,D]=normstat(MU,SIGMA) 對數(shù)正態(tài)分布 lognstat [E,D]=lognstat(MU,SIGMA) t分布 tstat [E,D]=tstat(V) ?2分布 chi2stat [E,D]=chi2stat(V) F分布 fstat [E,D]=fstat(V1,V2) Matlab 軟件實(shí)習(xí) 例 (1) 求 X~b(100,)的期望和方差 . 程序如下 : [E,D]=binostat(100,) 例 (2) 求 X~N(6,)的期望和方差 . 程序如下 : [E,D]=normstat(6,) Matlab 軟件實(shí)習(xí) 六、統(tǒng)計(jì)中的樣本數(shù)字特征 1. 均值 調(diào)用格式 M=mean(X) 注 :若 X為向量 ,返回運(yùn)行結(jié)果 M是 X中元素的均值 。 M=mean(X) Matlab 軟件實(shí)習(xí) 2. 中位數(shù) 調(diào)用格式 M=median(X) 注 :若 X為向量 ,返回運(yùn)行結(jié)果 M是 X中元素的中位數(shù) 。 M=median(X) Matlab 軟件實(shí)習(xí) 3. 幾何平均數(shù) 調(diào)用格式 M=geomean(X) nniixM11??????? ??注 :若 X為向量 ,返回運(yùn)行結(jié)果 M是 X中元素的幾何平均數(shù) 。 M=geomean(X) Matlab 軟件實(shí)習(xí) 4. 樣本方差 調(diào)用格式 M=var(X) 5. 樣本標(biāo)準(zhǔn)差 調(diào)用格式 M=std(X) 注 :若 X為向量 ,返回運(yùn)行結(jié)果 M是 X中元素的方差 (標(biāo)準(zhǔn)差、平均絕對偏差 )。 M1=var(X) M2=std(X) M3=mad(X) Matlab 軟件實(shí)習(xí) cov( ) 調(diào)用格式 C=cov(X) C=cov(X,Y) 注 :C=cov(X),若 X為向量 , cov(X)返回一個(gè)包含方差的標(biāo)量 .若 X為矩陣 ,其行是觀測值 ,列式變量 ,cov(X)返回一個(gè)協(xié)方差矩陣 . C=cov(X,Y),其中 X和 Y是長度相等的向量 ,返回運(yùn)行結(jié)果為矩陣 . 例 :產(chǎn)生參數(shù)不同的服從正態(tài)分布兩組隨機(jī)向量 X、 . 程序如下 : X=random(‘norm’,0,1,1,6)。 C=cov(X,Y) Matlab 軟件實(shí)習(xí) corrcoef( ) 調(diào)用格式 R=corrcoef(X) 注 :R=corrcoef(X)返回一個(gè)相關(guān)系數(shù)矩陣 ,輸入矩陣 X的行元素是觀測值 ,列元素是變量 . 例 :隨機(jī)生成正態(tài)分布隨機(jī)矩陣 R. 程序如下 : X=random(‘norm’,0,1,6,6) R=corrcoef(X) Matlab 軟件實(shí)習(xí) 七、參數(shù)估計(jì) [點(diǎn)估計(jì)、區(qū)間估計(jì) ] 返回典型分布函數(shù)中參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)函數(shù)表 分布函數(shù)名稱 函數(shù)名 函數(shù)調(diào)用格式 二項(xiàng)分布 binofit [phat,pci]=binofit(x,n,alpha) 泊松分布 poissfit [phat,pci]=poissfit(x,alpha) 均勻分布 unifit [phat,pci]=unifitx(x,alpha) 指數(shù)分布 expfit [phat,pci]=expfit(x,alpha) 正態(tài)分布 normfit [muhat,sigmahat,muci,sigmaci]=normfit(x,alpha) 最大似然估計(jì) mle [phat,pci]=mle(‘dist’,data,alpha,p1) 注 : phat為返回點(diǎn)估計(jì)值 。alpha為置信度 ,缺省值為 95%。data為數(shù)據(jù)樣本 . Matlab 軟件實(shí)習(xí) 例： 隨機(jī)生成 100個(gè)正態(tài)數(shù)據(jù) ,其中給參數(shù) ?=8,?=3,再由樣本來估計(jì)概率參數(shù) ?與 ?的點(diǎn)估計(jì)值和區(qū)間估計(jì) . 程序如下 : X=normrnd(8,3,100,1) [muhat,sigmahat,muci,sigaci]=normfit(X) Matlab 軟件實(shí)習(xí) 八、假設(shè)檢驗(yàn) (1) 總體 X服從方差已知的正態(tài)分布 N(?,? 2),原假設(shè) H0:?=?0做 Z檢驗(yàn) :假設(shè)檢驗(yàn)函數(shù) ztest. 調(diào)用格式 H=ztest(X,mu,sigma) H=ztest(X,mu,sigma,alpha) [H,sig,ci]=ztest(X,mu,sigma,alpha,tail) 注 :① H=ztest(X,mu,sigma) 是在默認(rèn)的 樣本 X是否具有 ?=?0 .若值 H=0則接受原假設(shè) H0；若值 H=1則拒絕
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