[工學(xué)]傅里葉級(jí)數(shù)-在線瀏覽
2024-12-03 18:25本頁面
【正文】 tjn eeaetx 000)( ??? ??????? ??dteeadtetxTtjntjkkkTtjn ? ?? ??????? ?00000)( ??? ][000?? ???????Ttjntjkkk dteea??? 利用正弦、余弦周期函數(shù)的積分特性，有 ??? ?????TTTtjntjk t d tnkjt d tnkdtee00000)s in ()c o s (00 ??????????? ?nknkTdteeTtjntjk,0,000 ??? ??Ttjnn dtetxTa00)(1 ?x(t) 的頻譜系數(shù) tTjkkktjkkk eaeatx)/2(0)( ?? ???????????????? ?? ?? T tTjkT tjkk dtetxTdtetxTa )/2()(1)(1 0 ??綜合公式： 分析公式： ka() () ? 就是 x(t) 中的直流或常數(shù)分量 ?? T dttxTa )(10在 — 個(gè)周期內(nèi)的平均值 )(tx例 考慮信號(hào) ? 其基波頻率為 ，確定該信號(hào)的傅里葉級(jí)數(shù)系數(shù)?，F(xiàn)在來確定的傅里葉級(jí)數(shù)系數(shù)。 ]2[211101001100110 jeeTkTTeTjkdteTaTjkTjktjkTTtjkk?????????? ?????? ?0,)s in ()s in (2 10010 ??? kkTkTkTk????其次對(duì) k不等于 0有： 返回例 對(duì)于 固定和幾個(gè)不同的 T 值時(shí)，周期性方波傅里葉級(jí)數(shù)系數(shù) 的圖 1TkTa14TT ?18TT ?116 TT ?4. 傅里葉級(jí)數(shù)的收斂 ? 狄里赫利條件 ： ? 條件 1： 在任何周期內(nèi)， 必須絕對(duì)可積，即 ，與前面講的平方可積條件相同，這一條件保證了每一個(gè)系數(shù) 是有限值。 ? 條件 3：在 的任何有限區(qū)間內(nèi)，只有有限個(gè)不連續(xù)點(diǎn)，且在這些不連續(xù)點(diǎn)上，函數(shù)是有限值。即 kFS atx ?? ??)(ktTjkktjkFS aeaettx 000 )/2(0 )( ?? ?? ??? ???若 那么 kk ab ?性質(zhì) 3： 時(shí)間反轉(zhuǎn) ? 當(dāng)一個(gè)周期信號(hào) 經(jīng)過時(shí)間反轉(zhuǎn)后，其周期 T仍然保持不變，為了確定 的傅里葉級(jí)數(shù)系數(shù) )(tx)()( txty ???????????kTtjkk eatx/2)( ?作變量代換 k = m ??????????
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