現(xiàn)代材料加工力學(xué)-第六章-在線瀏覽
2024-12-03 14:39本頁面
【正文】 不計包辛格效應(yīng)） 2. 材料變形模型 s?s?理想彈塑性材料 （例如熱軋） 理想剛塑性材料 （例如熱擠壓） 線性硬化彈塑性 材料 （例如冷變形） 線性硬化剛塑性 材料 ）（ bTk mn ??? e x p0 ???? ?一般硬化材料 ???? ???? 0粘塑性材料 粘性系數(shù)—?? 屈服條件 (塑性條件 ) ? 定義 :材料從彈性變形狀態(tài)進(jìn)入塑性變形狀態(tài)，并使塑性變形繼續(xù)進(jìn)行的力學(xué)條件。 多向變形： (i,j=1,2,3) 更一般的 — 屈服函數(shù)，在應(yīng)力空間構(gòu)成一個屈服面。 建立 ，有兩種方法： ① 數(shù)理邏輯推理（預(yù)測 →實驗驗證） ② 實驗研究（理論原理 →揭示實質(zhì) →獲得經(jīng)驗公式） 1 s???()ifc? ?()ijf ?()ijfc? ?()ijfc? ? (i,j=x,y,z) ? 實驗研究方法： Tresca屈服準(zhǔn)則 1864年法國工程師 Tresca在研究單向拉伸時發(fā)現(xiàn)金屬表面出現(xiàn)呂德斯帶（與拉伸方向成 45o），其后在壓縮、剪切、擠壓（擠鉛管）等實驗中也出現(xiàn)類似現(xiàn)象。于是 Tresca認(rèn)為，當(dāng)最大剪切應(yīng)力達(dá)到某一極限值時，材料即進(jìn)入塑性狀態(tài)。這種假設(shè)是否合理尚需證明。他認(rèn)為 Tresca條件是個準(zhǔn)確的條件，而他的條件卻是個近似的條件。 Mises屈服準(zhǔn)則的提出： 單項拉伸： 得到 1 2 3 0? ? ?? ? ?3 0? ?1( ) , ( )ij ijf f c? ? ???s???1 多向變形： ， 有 6個獨立分量。 ()ijfc? ? ij?39。 39。 39。1 2 3 2 3 1( , , ) ( , ) ( 0 )f I I I c f I I c I? ? ? ? ?()ijf ?( ) , ( 1 , 2 , 3 )if c i? ??()ijfc? ? ? 39。 39。 39。 39。3 1 2 3ijI ? ? ? ??｜ ｜ =而 （奇函數(shù)） MCIf ?? )( 39。22221323222122121323222139。 ②表達(dá)式上： （ β 為中間應(yīng)力影響系數(shù)， μσ為 lode參數(shù) ） 13 22()3s ?? ? ? ? ??? ? ??1321312??? ?? ? ? ????? =1 ～ ? 應(yīng)變硬化材料的屈服準(zhǔn)則 隨著 ε 的提高， σ T也提高。 （后繼加載曲面） ②移動強(qiáng)化（復(fù)雜） 略 ()pe T e? ? ??? 雙剪應(yīng)力屈服準(zhǔn)則 （有意可參考 《 雙剪理論 》 俞茂宏著， ） 或 回顧：主剪切應(yīng)力在主應(yīng)力空間是（ 110）面族。111[ 3 ]2 2 2 233()22 mc? ? ? ???? ? ? ? ?? ? ??? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? 即 時，材料屈服。39。 39。1 3 2 3 2() ijf c c? ? ? ?? ? ? ? ? ? 塑性本構(gòu)方程 ■ 引言 回顧： 1）塑性變形過程的特點 2）塑性變形過程與加載歷史（路徑）的關(guān)系 ■ 增量理論 1． LevyMises增量理論 LevyMises增量理論包括以下假設(shè)： （ 1）材料是剛塑性體。 （ 3）塑性變形時體積不變，即 。 （ 5） 式中 dλ為瞬時非負(fù)比例系數(shù)，它在加載過程中是變化的。d ijpij ?eped???23d ?0??? pzpypx ddd ???于是可得出類似廣義 Hooke定律的塑性本構(gòu)方程： 式中， 類似于彈性模量與剪切模量。21d39。21d))(21(39。1d))(21(39。,d39。若已知 dεij ，只能求出 ， 而無法求出 σij ，這是該理論的主要缺陷。若已知 dεij ，在給出了 εij的條件下，也只 能求出 。ij?39。 由于上式和粘性流體的牛頓公式相似 ， 故稱為塑性流動方程 。 若不考慮應(yīng)變速度對材料性能的影響 ， 二者是一致的 。??? ?? ?ee??? ?23??3． PrandtlReuss增量理論 在 LevyMises增量理論基礎(chǔ)上考慮了彈性變形的影響 ， 得出了PrandtlReuss增量理論 ， 其中彈性部分同彈性廣義 Hooke定律 。 分析上式可知，若已知 和
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