[中考數(shù)學]二次函數(shù)知識點總結(jié)與典型例題-在線瀏覽
2024-12-13 10:25本頁面
【正文】 hxay 是常數(shù)， （ 3）當拋物線 cbxaxy ??? 2 與 x 軸有交點時，即對應二次好方程 02 ??? cbxax有實根 1x 和 2x 存在時，根據(jù)二次三項式的分解因式 ))(( 212 xxxxacbxax ????? ，二次函數(shù) cbxaxy ??? 2 可轉(zhuǎn)化為 兩根式 ))(( 21 xxxxay ??? 。 三 、二次函數(shù)的性質(zhì) 二次函數(shù)的性質(zhì) 函數(shù) 二次函數(shù) )0,(2 ???? acbacbxaxy 是常數(shù)， 圖像 a0 a0 y 0 x y 0 x 性 質(zhì) （ 1）拋物線開口向上，并向上無限延伸； （ 2）對稱軸是 x= ab2? ，頂點坐標是 （ ab2? ， abac44 2? ）； （ 3）在對稱軸的左側(cè)，即當 x ab2? 時， y 隨 x的增大而減小；在對稱軸的右側(cè)，即當 x ab2?時， y 隨 x的增大而增大，簡記左減右增； （ 4）拋物線有最低點，當 x= ab2? 時， y 有最小值 ， a bacy 44 2??最小值 （ 1）拋物線開口向下，并向下無限延伸； （ 2）對稱軸是 x= ab2? ，頂點坐標是 （ ab2? ， abac44 2? ）； （ 3）在對稱軸的左側(cè)，即當 x ab2? 時， y隨 x的增大 而增大；在對稱軸的右側(cè)，即當 x ab2?時， y 隨 x 的增大而減小，簡記左增右減； （ 4）拋物線有最高點，當 x= ab2? 時， y 有最大值， a bacy 44 2??最大值 二次函數(shù) )0,(2 ???? acbacbxaxy 是常數(shù)，中， cb、a 的含義： a 表示開口方向： a 0 時，拋物線開口向上 a 0 時，拋物線開口向下 b 與對稱軸有關(guān)：對稱軸為 x= ab2? c 表示拋物線與 y 軸的交點坐標：（ 0， c ） 二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系 一元二次方程的解是其對應的二次函數(shù)的圖像與 x 軸的交點坐標。 當 ? 0 時，圖像與 x 軸有兩個交點； 當 ? =0 時，圖像 與 x 軸有一個交點； 當 ? 0 時，圖像與 x 軸沒有交點。 如果自變量的取值范圍是 21 xxx ?? ，那么，首先要看ab2?是否在自變量取值范圍21 xxx ?? 內(nèi)，若在此范圍內(nèi)，則當 x= ab2? 時， a bacy 44 2??最值 ； 若不在此范圍內(nèi)，則需要考慮函數(shù)在 21 xxx ?? 范圍內(nèi)的增減性， 如果在此范圍內(nèi)， y 隨 x 的 增大而增大，則當 2xx? 時， cbxaxy ??? 222最大 ，當 1xx ?時， cbxaxy ??? 121最小 ； 如果在此范圍內(nèi)， y 隨 x 的增大而減小，則當 1xx? 時， cbxaxy ??? 121最大 ，當 2xx ?時， cbxaxy ??? 222最小 。所得拋物線的解析式是（ ） ． A． 2( 1) 2yx?? ? ? B． 2( 1) 4yx?? ? ? C． 2( 1) 2yx?? ? ? D． 2( 1) 4yx?? ? ? 【答案】 B 6. 已知二次函數(shù) cbxaxy ??? 2 的圖像如圖，其對稱軸 1??x ，給出下列結(jié)果① acb 42 ? ② 0?abc ③ 02 ??ba ④ 0??? cba ⑤ 0??? cba ，則正確的結(jié)論是（ ） A ①②③④ B ②④⑤ C ②③④ D ①④⑤ 【答案】 D 7． 拋物線 2y ax bx c? ? ? 上部分點的橫坐標 x ，縱坐標 y 的對應值如下表： x … － 2 － 1 0 1 2 … y … 0 4 6 6 4 … 從上表可知，下列說法中正確的是 ．（填寫序號） ① 拋物線與 x 軸的一個交點為（ 3,0）； ② 函數(shù) 2y ax
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