[哲學(xué)]線(xiàn)性代數(shù)經(jīng)管類(lèi)選擇題綜合測(cè)驗(yàn)題庫(kù)-在線(xiàn)瀏覽
2024-11-18 00:23本頁(yè)面
【正文】 次線(xiàn)性方程組有唯一解（ ） ≠1， r（ A） =r（ A， b） =4 ≠1， r（ A） =r（ A， b） =3 =1 時(shí)， r（ A） = 2， r（ A， b） ≥3 =1 時(shí)， r（ A） = 2， r（ A， b） =3 （ ） Ax=0 有非零解的充分必要條件是 r（ A）大于未知數(shù)的個(gè)數(shù) n Ax=b 有解 系數(shù)矩陣與增廣矩陣有相等的秩 r（ A b） =r（ A） =n（ n 為未知數(shù)的個(gè)數(shù)），則方程組 Ax=b 有惟一的解 r（ A b） =r（ A） =n（ n 小于未知數(shù)的個(gè)數(shù)），則方程組 Ax=b 有無(wú)窮多解 （ ） 下列說(shuō)法正確的是（ ） （ ） 3元線(xiàn)性方程組 Ax=b， A 的秩為 2， 為方程組的解， ， ，則對(duì)任意常數(shù) k，方程組 Ax=b 的通解為（ ） A為 mn 矩陣，方程 Ax=0 僅有零解的充分必要條件是（ ） 的行向量組線(xiàn) 性無(wú)關(guān) 的行向量組線(xiàn)性相關(guān) 的列向量組線(xiàn)性無(wú)關(guān) 的列向量組線(xiàn)性相關(guān) 有非零解，則 k=（ ） 是非齊次線(xiàn)性方程組 的兩個(gè)不同的解， 是其導(dǎo)出組 Ax=0 的一個(gè)基礎(chǔ)解系， C1， C2為任意常數(shù)，則方程組 Ax=b 的通解可以表為（ ） 是線(xiàn)性方程組 的解， 是方程組 的解，則（ ）是 的解 . 的基礎(chǔ)解系，則下列正確的是（ ） 有非零解，則下列正確的是（ ） （ ） α線(xiàn)性相關(guān)的充分必要條件是 α=0 個(gè) n 維向量線(xiàn)性相關(guān)的充分必要條件是相應(yīng)的行列式為 0 ，向量組必線(xiàn)性相關(guān) 的秩 的充分必要條件是（ ） A. 全是非零向量 B. 中任意兩個(gè)向量都不成比例 C. 中任何一個(gè)向量都不能由其它向量線(xiàn)性表出 D. 中任意 個(gè)向量都線(xiàn)性無(wú)關(guān) 88. 維向量組 線(xiàn)性相關(guān) 的（ ） 89. 的秩為（ ） 線(xiàn)性相關(guān)，則必可推出（ ） A. 中至少有一個(gè)向量為零向量 B. 中至少有兩個(gè)向量成比例 C. 中至少有一個(gè) 向量可以表示為其余向量的線(xiàn)性組合 D. 中每一個(gè)向量都可以表示為其余向量的線(xiàn)性組合 的一組基，則向量 在這組基下的坐標(biāo)是（ ） A.（ 2， 3， 1） B.（ 3， 2， 1） C.（ 1， 2， 3） D.（ 1， 3， 2） β可由向量 線(xiàn)性表示，則下列向量中 β只能是（ ） A.（ 2， 1， 1） B.（ 3， 0， 2） C.（ 1， 1， 0） D.（ 0， 1， 0） 線(xiàn)性無(wú)關(guān)的充分必要條件是（ ） A. 均 不為零向量 B. 中任意兩個(gè)向量不成比例 C. 中任意 s1 個(gè)向量線(xiàn)性無(wú)關(guān) D. 中任意一個(gè)向量均不能由其余 s1 個(gè)向量線(xiàn)性表示 A是三階方陣且︱ A︱ =2，則 的值為（ ） （ ） A為 n 階方陣， n≥2，則︱ 5A︱ =（ ） A.(5)n︱ A︱ ︱ A︱ ︱ A︱ ︱ A︱ A是 45 矩陣，秩（ A） =3，則（ ） 中的 4 階子式都不為 0 中存在不為 0 的 4 階子式 中的 3 階子式都不為 0 中存在不為 0 的 3 階子式 3 階方陣 A的秩為 2，則與 A 等價(jià)的矩陣為（ ） （ ） C.（ A+E）（ AE） =A2E2 A≠0， AB=AC 則必有 B=C. ，則（ ） =3， b=1， c=1， d=3 =1， b=3， c=1， d=3 =3， b=1， c=0， d=3 =1， b=3， c=0， d=3 A 為 2 階可逆矩陣，且已知 ，則 A= （ ） （ ） A 為反對(duì)稱(chēng)矩陣，下列說(shuō)法正確的是（ ） （ ） 105. 都是 n 階非零矩陣，其中 為 A的伴隨矩陣 .則下列等式錯(cuò)誤的是（ ） 是 n 階可逆陣， O 為 n 階零矩陣， 的逆矩陣為（ ） 有意義，則 C是（ ）矩陣 . ，則下列各式中恒正確的是（ ） . 階零矩陣 .則下列各式中正確的是（ ） 3 階行列式︱ A︱的第二行元素分別為 1,2,3,對(duì)應(yīng)的余子式分別為 3,2,1，則此行列式︱ A︱的值為（ ） . 則 f（ x）的常數(shù)項(xiàng)為（ ） 中第三行第二列元素的代數(shù)余子式的值為（ ） 則 D1 的值為（ ） A 為三階方陣且 （ ） A 是 n 階方陣， λ為實(shí)數(shù)，下列各式成立的是（ ） . A 為 3 階方陣，且已知 （ ） （ ） ,其中 為常數(shù) . （ ） +1 （ ） （ ） 都是三階方陣，且 ，則下式（ ）必成立 . （ ） 0 的矩陣是零矩陣 D. （ ） （ ） （ ） =( )。 +a2nA2n+...+annAnn +a21A21+...+an1An1 +a12A21+...+a1nAn1 +a21A12+...+an1A1n n 個(gè)方程的 n 元齊次線(xiàn)性方程組的克拉默法則，說(shuō)法正確的是（）。 ≠（ ）時(shí)，方程組 只有零解。 =（ ）。 （ ）。 a=( )時(shí)，行列式 的值為零。 的充要條件是（ ） ≠2 ≠0 ≠2或 a≠0 ≠2且 a≠0 140. 計(jì)算： 綜合測(cè)驗(yàn)題庫(kù)答案與解析 一、單項(xiàng)選擇題 1. 正確答案： B 答案解析： A1 正定表明存在可逆矩陣 C 使 CTA1C=In，兩邊求逆得到 C1A（ CT） 1= C1A（ C 1） T=In 即 A 合同于 In， A正定，因此不應(yīng)選 A。 D 表明 A 的正慣性指數(shù)等于 n，故 A是正定陣，于是只能 B。 2. 正確答案： C 答案解析：二次型的矩陣 所以 r（ A） =1，故選項(xiàng) C 正確，選項(xiàng) A， B， D 都不正確。 這說(shuō)明 XT（ A+B） X 為正定二次型， 由于兩個(gè)同階對(duì)稱(chēng)陣的乘積未必為對(duì)稱(chēng)陣，所以 XTABX 未必為正定二次型。 因此
公司管理相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1