數(shù)字信號(hào)處理matlab濾波器課程設(shè)計(jì)-在線瀏覽
2024-08-02 00:46本頁(yè)面
【正文】 是說(shuō)，第一步先將整個(gè) S 平面壓縮映射到 S1 平面的 π /T～π /T 一條橫帶里；第二步再通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)變換關(guān)系z(mì)=es1T將此橫帶變換到整個(gè) Z 平面上去。 圖 1雙線性變換的映射關(guān)系 為了將 S平面的整個(gè)虛軸 jΩ壓縮到 S1平面 jΩ 1軸上的 π /T到π /T段上，可以通過(guò)以下的正切變換實(shí)現(xiàn) （ 1） 式中 ,T仍是采樣間隔。將式（ 1）寫成 將此關(guān)系解析延拓到整個(gè) S平面和 S1平面，令 jΩ =s， jΩ 1=s1，則得 再將 S1平面通過(guò)以下標(biāo)準(zhǔn)變換關(guān)系映射到 Z平面 z=es1T 從而得到 S平面和 Z平面的單值映射關(guān)系為： (2) (3) 式（ 2）與式（ 3）是 S平面與 Z平面之間的單值映射關(guān)系，這種變換都是兩個(gè)線性函數(shù)之比，因此稱為雙線性變換 式（ 1）與式（ 2）的 雙線性變換符合映射變換應(yīng)滿足的兩點(diǎn)要求。 其次，將 s=σ +jΩ代入式（ 4），得 因此 由此看出，當(dāng)σ 0 時(shí)， |z|1；當(dāng)σ 0 時(shí)， |z|1。因此，穩(wěn)定的模擬濾波器經(jīng)雙線性變換后所得的 數(shù)字濾波器也一定是穩(wěn)定的。這是因?yàn)?S平面與 Z平面是單值的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。這個(gè)關(guān)系如式（ 4）所示，重寫如下： 上式表明， S平面上Ω與 Z平面的ω成非線性的正切關(guān)系，如圖 2所示。 圖 2雙線性變換法的頻率變換關(guān)系 但是雙線性變換的這個(gè)特點(diǎn)是靠頻率的嚴(yán)重非線性關(guān)系而得到的，如式（ 4）及圖 2 所示。首先，一個(gè)線性相位的模擬濾波器經(jīng)雙線性變換后得到非線性相位的數(shù)字濾波器，不再保持原有的線性相位了；其次，這種非線性關(guān)系要求模擬濾波器的幅頻響應(yīng)必須是分段常數(shù)型的，即某一頻率段的幅頻 響應(yīng)近似 等于某一常數(shù)（這正是一般典型的低通、高通、帶通、帶阻型濾波器的響應(yīng)特性），不然變換所產(chǎn)生的數(shù)字濾波器幅頻響應(yīng)相對(duì)于原模擬濾波器的幅頻響應(yīng)會(huì)有畸變，如圖 3所示。也就是將臨界模擬頻率事先加以畸變，然后經(jīng)變換后正好映射到所需要的數(shù)字頻率上。 2.．語(yǔ)音信號(hào)的頻譜分析 ①首先畫出語(yǔ)音信號(hào)的時(shí)域波形 z1=wavread(39。)。 圖像輸出如圖 1 圖 1 語(yǔ) 音信號(hào)時(shí)域波形 ②對(duì)語(yǔ)音信號(hào)進(jìn)行頻譜分析，在 MATLAB中，可 z1=wavread(39。)。 Y1=fft(y1)。 plot(n,Y1)。close all [z1,fs,bits]=wavread(39。) y1=z1(1:8192)。 fp=1000。As=100。Fs=8000。 wp=2*pi*fp/Fs。 beta=*()。 wn= kaiser(N+1,beta)。 b=fir1(N,ws,wn)。 freqz(b,1)。 X=fft(x,8192)。 subplot(2,2,1)。axis([0,1000,0,])。濾波前信號(hào)頻譜 39。 subplot(2,2,2)。axis([0,1000,0,])。濾波后信號(hào)頻譜 39。 subplot(2,2,3)。 title(39。)。plot(x)。濾波前信號(hào)波 形 39。 sound(x,fs,bits)。close all [z1,fs,bits]=wavread(39。) y1=z1(1:8192)。 fp=4800。As=100。Fs=8000。 wp=2*pi*fp/Fs。 beta=*()。 wn= kaiser(N,beta)。 b=fir1(N1,ws,39。,wn)。 freqz(b,1)。 X=fft(x,8192)。 subplot(2,2,1)。axis([0,1000,0,])。濾波前信號(hào)頻譜 39。 subplot(2,2,2)。axis([0,1000,0,])。濾波后信號(hào)頻譜 39。 subplot(2,2,3)。 title(39。)。plot(x)。濾波前信號(hào)波形 39。 sound(x,fs,bits)。close all [z1,fs,bits]=wavread(39。) y1=z1(1:8192)。 fp1=1200 。fc1=1000 。As=100 。Fs=8000 。 wc1=2*pi*fc1/Fs。 wc2=2*pi*fc2/Fs。 beta=*()。 ws =[(wp1+wc1)/2/pi,(wp2+wc2)/2/pi]。 b=fir1(N,ws,wn)。 freqz(b,1) x=fftfilt(b,z1)。 figure(2)。plot(abs(Y1))。 title(39。)。plot(abs(X))。 title(39。) subplot(2,2,3)。 title(39。)。plot(x)。濾波前信號(hào)波形 39。 sound(x,fs,bits)。close all [z1,fs,bits]=wavread(39。) y1=z1(1:8192)。 fp=1000。As=100。Fs=8000。 wp=2*fp/Fs。 [b,a]=butter(N,ws)。 freqz(b,a,512,Fs)。 X=fft(x,8192)。 subplot(2,2,1)。axis([0,1000,0,])。濾波前信號(hào)頻譜 39。 subplot(2,2,2)。axis([0,1000,0,])。濾波后信號(hào)頻譜 39。 subplot(2,2,3)。 title(39。)。p
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