【正文】 微小的偏差會導致不理想的干涉圖案，因此本項研究對多光束激光干涉微納米制造具有實際的參考意義。在某些區(qū)域光束始終加強，在另一些區(qū)域光束則始終削弱，形成穩(wěn)定的強弱分布的現(xiàn)象。由于，多光束干涉的條紋精細，所以對其進行精妙的控制就顯得十分重要了。相對于傳統(tǒng)的干涉光刻，這種控制系統(tǒng)利用聲光外差條紋相移器和數(shù)字控制的方式，可以滿足掃描光束干涉技術上更嚴格的邊緣控制系統(tǒng)。這種系統(tǒng)具有十分強大的功能，可以控制多個聲光調制器，而且還可以鎖定任意的相位，同時，頻率合成器可以獨立地改變相位和頻率 [3]。隨著三維微觀結構在各個領域快速，廣泛地發(fā)展，相關技術愈趨完善，同時也讓它更具吸引力?；谠趩我黄毓庀碌墓鈱W圖案的光聚合物的多光束干涉光刻技術，因為有在較大的區(qū)域內利用亞微米周期從而無明顯無缺陷的優(yōu)勢，可以快速生產出高速有序的二 維和三維結構。多光束干涉光刻技術已被證明可以用于多種實際生產，包括生產光子晶體，微透鏡陣列，信息存儲和光通信等方面，而且它可以兼容多光子光刻，兩者相結合可實現(xiàn)三維結構的快速生產。使用傳統(tǒng)工藝制作透明介質的平面缺陷型光柵是很難的，但是使用雙紅外飛秒脈沖藍寶石激光器的全息技術，讓此種光柵的制作變得更加簡單，而且，這種方法可以用于各種透明介質。這種藍寶石激光器有兩個顯著的特點： 。 多光束干涉技術也可用于制作精密儀器和測量，是一種高精度，易控制的技術手段。光子晶體是一種高折射率襯比度材料形成的二維或三維空間周期為波長量級的周期性微結構 ,它可以產生特定的光子禁帶 ,當光在其中傳播時會產生許多奇特的現(xiàn)象 ,因而在光波導、光存儲、光通信等領域有著十分誘人的應用前景。產生所需要的多光束則可以使用多棱錐鏡，由其產生的光點陣列不僅可以用于光子晶體的制造，還可以用來產生多光束鑷。 其次，由于多光束干涉條紋十分精細，它也常被用于測量微小物理量的變化。與傳統(tǒng)的機械測量方法相比，應用多光束干涉測量法具有干涉條紋銳細，分辨率高，測量精度高等優(yōu)點。 多光束干涉技術同樣可用于成像，應用其原理可制作成多光束傅里葉望遠鏡，多光束傅里葉望遠鏡對運動的深空暗目標快速成像有著獨特的優(yōu)勢，它的原理是多束通過頻率調制的激光同時照射到目標上，形成移動的干涉條紋并掃描目標，經(jīng)探測器接收目標調制的反射回波，回波中包含著目標強度 分布函數(shù)的頻譜信息，經(jīng)相位閉合算法消除大氣湍流等引起的相位誤差，解調出各頻域下的頻值，然后通過傅里葉逆變換重建目標圖像。為了得到目標全部的空間頻譜，要在多組干涉條紋中提取出每兩束光的干涉信息，所以要求兩兩激光的移頻量差值不同。 對于多光束干涉的研究方面，傳統(tǒng)的研究長期受到各種條件的限制如光學儀器價格昂貴，精確度要求較 高，對環(huán)境要求苛刻，操作難度大等，全面深入理解光學規(guī)律，并形成直觀的物理圖像，并不是十分容易。應長春理工大學本科畢業(yè)設計 3 用 Matlab 進行多光學干涉的仿真，可以克服實驗器材的束縛，并且可以方便地更改光學參數(shù)，可以得到不同情況下的實驗結果，生動，形象，方便操作。光是一種電磁波 ,故也滿足獨立傳播定律 ,光的干涉實質上是波的疊加和波的干涉。當兩列 (或多列 )波在同一個空間傳播時 ,空間各點都參與每列波在該點引起的振動。這里所謂的振動對光波來說 ,是電矢量和磁矢量的 振動。 雙光束干涉原理 大多數(shù)接收器件 (包括人類的眼睛 )響應的是光的強度 ,故實際中更關心光強疊加。 采用復數(shù)法表示兩列同頻率的簡諧標量波的復振幅 U1(P)= A1(P)exp(jφ1(P)) U2(P)=A2(P)exp(jφ2(P)) （ 11） 二者合成為 : U(P)= U1(P)+ U2(P)= A1(P)exp(jφ1(P))+ A2(P)exp(jφ2(P)) （ 12） 強度正比于振幅模值的平方 ,于是 I(P)=I1(P)+I2(P)+2[(I1(P)I2(P)]1/2cos?(P) （ 13） 式中 I1(P)=[A1(P)]2 和 I2(P)=[A2(P)]2 分別是兩列波單獨在場點 P 處的強度 ,?(P)=φ1(P)φ2(P)為兩列波在 P 點的位相差。因為 ?(P)與位置是有關 , cos?(P)可正可負，所以光強不能直接相加， 2[(I1(P)I2(P)]1/2cos?(P)未必為零。cos?(P)0 時 ,I(P)I1(P)+I2(P),此處光強減弱。這種因波的疊加而引起的強度重新分布的現(xiàn)象 ,就叫做波的干涉。(2)存在相互平行的振動分量 。 [1] 多光束干涉原理 多束平面 波在空間相干疊加會產生二維或三維的空間光點陣列分布。 ),可以近似認為各光束的偏振態(tài)都相同。為了簡化計算，假設各束平面波偏振方向相同 ,此時可以用標量波來處理。設 θj和 φj分別表示 Kj與 z 軸夾角及其在 xy 平面內投影與 x 軸的夾角 ,λ為波長 ,則 KJ=2π/λ[sinθjcosφj,sinθjsinφj,cosθj]. （ 14） 設有 m束沿 z 軸對稱分布的平面波干涉 ,此時各束平面波的波矢與 z軸夾角都相同 (即 θ 1=θ 2=?=θ m=θ), 各束平面波波矢在 xy平面的投影將 360176。(j 1)/m,j =1?m) 。干涉后的電場強度復振幅為： Utot(r) = U1+U2+? +Um, （ 15） 光強分布為： I(r) = ︱ Etot︱ 2= Etot . E*tot. （ 16） 如果再引入一束沿 z 軸傳播的平面波 Km+1: Um+1(r) = Em+1exp(iKm++iδm+1), Km+1=2π/λ[0,0,1], （ 17） 由于第 m+1 束光沿 z軸傳播 ,其 z 軸波矢分量與其他 m束 z軸波矢分量不同 ,所以此時干涉場除了在 xy 平面上形成周期性分布外 ,沿 z 軸方向也會有周期性變化 ,此 時這 m+1 束光干涉會在空間形成三維光學格子。 MATLAB可以進行矩陣運算、繪制函數(shù)和數(shù)據(jù)、實現(xiàn)算法、創(chuàng)建用戶界面、連接其他編程語言的程序等，主要應用于工程計算、控制設計、信號處理與通訊、圖像處理 、信號檢測、金融建模設計與分析等領域。 （ 2）易學易用性 :Matlab 不需要用戶有高深的數(shù)學知識和程序設計能力 ,不需要用戶深刻了解算法及編程技巧。 （ 4）計算和處理功能強大： Matlab 以不必指定維數(shù)和數(shù)組為主要的運算對象 , 矩陣、數(shù)組和向量的計算功能特別強 , 可以方便 地實現(xiàn)用戶所需的各種計算功能和數(shù)據(jù)處理功能。 （ 6）開放性強： Matlab 具有幾十個功能強大的工具箱 , 可以完 長春理工大學本科畢業(yè)設計 5 成數(shù)字圖像處理、數(shù)字和文字同一處理、離線和在線計算、計算結果和編程可視化等功能?！安ㄇ啊币辉~ ,過去人們常指的是一個等相面 (波面 ),或走在最前面的波面 ,后一種含義只對沖擊波一類非定態(tài)波有意義。實際問題中 ,一列波攜帶著許多信息 ,如頻率、波長和傳播方向 (二者包含在波矢 k中 )、振幅分布、位相分布、傳播速度等信息全部包含在三維的復振幅分布函數(shù)中。 二維 xy 直角坐標可唯一地確定一個平面 (垂直于 z 軸的平面 ),用這個平面表示光波場的波前 ,可以在此平面上對光波場的復 振幅作相應的各種運算。利用 Matlab 庫函數(shù) meshghd()生成兩個NxN 維矩陣變量 m 和 n,其中矩陣 m按行變換 ,矩陣 n按列變換 ,按照這兩個矩陣尋址可確定用矩陣 U 表示的平面上的任意像素，可以根據(jù)需要確定矩陣的階數(shù)N,即平面的采樣點數(shù)。調用庫函數(shù) cart2pol()可進行直角坐標和極坐標之間的相互轉換。 [5] 本文所討論的干涉實驗的仿真主要是通過光的疊加原理實現(xiàn)的實現(xiàn)的 :根據(jù)波的疊加原理 ,計算滿足條件的各種波前 ,讓它們在觀察平面進行線性疊加。光波疊加的實質就是各種波前的線性相加。多個波前的疊加需要用到循環(huán) ,這就涉及到如何存儲每次循環(huán)計 算所得的波前矩陣。若是非相干光疊加 ,則分別計算各個波前的強度 ,然后將結果相加得到合強度。 等傾干涉的仿真 等傾干涉是薄膜干涉的一種，薄膜此時是均勻的，由光源 S發(fā)出的一束光以傾角 θ 照射到薄膜表面上，經(jīng)薄膜的上、下表面反射與折射后，在透鏡的后焦平面 P點產生干涉，由于入射角相同的光經(jīng)薄膜兩表面反射形成的反射光在相遇長春理工大學本科畢業(yè)設計 7 點有相同的光程差，也就是說，凡入射角相同 的就形成同一條紋，故這些傾斜度不同的光束經(jīng)薄膜反射所形成的干涉花樣是一些明暗相間的同心圓環(huán)．這種干涉稱為等傾干涉。 由光學干涉理論可知，等傾干涉的光強分布可表示為 I=I0cos2[2πdarctan(r/f)/λ] （ 21） 式中， d 為薄膜厚度， f 為透鏡焦距， r=（ x2+y2） 1/2 ， λ 是光的波長。則雙 光束干涉程序代碼為： f=。 d=*10^(4)。 rMax=f*tan(theta/2)。 for i=1:N x(i)=(i1)*2*rMax/(N1)rMax。 r(i,j)=sqrt(x(i)^2+y(j)^2)。 Phi(i,j)=2*pi*delta(i,j)/lambda。 end end NCLevels =255。 figure(1)。 colormap(gray(NCLevels))。 仿真結果： 長春理工大學本科畢業(yè)設計 8 圖 21 入射角為 0176。當光程差為波長整數(shù)倍時，形成亮條紋，為半波長奇數(shù)倍 時是暗條紋。的等傾干涉圖樣 長春理工大學本科畢業(yè)設計 9 圖 23 入射角為 70176?？臻g角固定為 0176。光強設為 1，波長為633nm，仿真結果如下圖所示： 圖 24 入射角為 30176。的雙光束干涉的 3D圖樣 再改變入射角參數(shù)，以 5 度遞增，下圖分別為入射角為 35176。時的干涉圖樣： 圖 26 入射角為 35176。的雙光束干涉 3D圖樣 圖 28 入射角為 40176。的雙光束干涉 3D圖樣 由實驗結果可知，雙光束干涉的圖樣是條紋狀的，而且隨著入射角度的增大，條紋在逐漸匯聚，變的更加密集。多光束干涉的干涉條紋銳細 ,常用于譜線精細結構的分析。相鄰的兩個主極大值 (亮條紋 )之間存在 N一 1個極小值 (暗條紋 ),和 N一 2個次極大值 ,其中主極大值條紋集中了絕大部分光能量。而不等強度多光束干涉則是由 N列振幅按等比級數(shù)遞減、初相位按等差級數(shù)遞增的相干光波在空間 P點相遇 ,所得干涉圖樣的反襯度 γ 隨光束振幅比 ρ 變化。多光干涉的一個重要應用是在光譜線精細結構的研究方面。 光束干涉 即 多于兩個光束的干涉，我們先增加一束光，對三光束干涉進行研究。