【正文】 9 52 沈陽(yáng) 4 15 4 福州 10 29 53 沈陽(yáng) 6 15 5 福州 7 2 54 沈陽(yáng) 1 15 6 福州 1 2 55 包頭 2 16 7 福州 2 2 56 包頭 8 16 8 福州 10 30 57 銀川 10 39 9 福州 10 30 58 銀川 10 39 10 龍巖 4 28 59 銀川 10 40 11 龍巖 1 28 60 銀川 8 40 12 三明 3 28 61 銀川 2 40 13 三明 7 28 62 東營(yíng) 7 46 14 蘭州 5 32 63 東營(yíng) 2 46 15 蘭州 10 31 64 東營(yíng) 3 46 16 蘭州 5 32 65 濟(jì)南 8 46 17 蘭州 10 31 66 濟(jì)南 4 46 18 蘭州 10 32 67 濟(jì)南 2 45 23 南寧 10 33 68 青島 6 5 24 南寧 10 33 69 青島 1 5 25 貴陽(yáng) 10 34 70 青島 3 5 6 26 遵義 7 34 71 日照 10 41 27 遵義 1 34 72 日照 9 41 28 漯河 4 26 73 成都 6 43 29 漯河 6 26 74 成都 2 43 30 漯河 3 26 75 成都 2 43 31 商丘 2 35 76 成都 3 43 32 商丘 8 35 77 成都 2 43 33 鄭州 1 35 78 成都 1 42 34 鄭州 9 35 79 成都 9 42 35 大慶 10 36 80 成都 10 42 36 大慶 10 36 81 達(dá)州 5 43 37 牡丹江 1 37 82 達(dá)州 3 16 38 牡丹江 9 37 83 自貢 5 16 39 常德 4 37 84 自貢 4 16 40 常德 6 37 85 杭州 10 44 41 長(zhǎng)沙 7 38 86 杭州 10 44 42 長(zhǎng)沙 7 38 87 杭州 2 17 43 長(zhǎng)沙 3 38 88 桐鄉(xiāng) 10 6 44 長(zhǎng)沙 3 38 89 金華 1 7 45 長(zhǎng)春 2 37 90 寧波 7 17 46 長(zhǎng)春 8 37 91 寧波 3 17 49 葫蘆島 6 14 92 衢州 7 7 注：里面的貨車編號(hào)為重新編的號(hào)，對(duì)應(yīng)關(guān)系請(qǐng)見(jiàn)“表 一 ” 根據(jù)上面的配送方案，我們算的最小運(yùn)輸成本為 元。 根 據(jù)查詢的 資料 ，還是比較符合標(biāo)準(zhǔn)的。分析得出一個(gè)想法，同一省份的訂單可以先累加起來(lái)再選擇派送的貨車的型號(hào)。 （ ?1d 表示超過(guò) 1x 的偏差值， 1d 表示小于 1x 的偏差值 ） 11minxii P??表示小汽車級(jí)別數(shù)之和的最小值，滿足級(jí)別高的先運(yùn)輸。減少 減少 貨車總的油耗動(dòng)力成本和貨車總的過(guò)路費(fèi)。 1 jxK? 表示運(yùn)載的小汽 車數(shù)要小于貨車的空載數(shù)。 （其中， iC 表示表示 i 類貨車的車位數(shù)， c 表示在起運(yùn)地貨車的總的類型數(shù) ） 數(shù)學(xué)模型 在優(yōu)先考慮運(yùn)輸級(jí)別高的小汽車的前提下，保證完成運(yùn)輸任務(wù)的基礎(chǔ)上使得運(yùn)輸成本，建立了 多目標(biāo)優(yōu)化模型 ??????? ?????ixiBPddminmin)min(11i11 8 ???????????????????????????0001i1111111dBdxCBKxKddxciiijj 處理 問(wèn)題二 的數(shù)據(jù) 為了方便處理分配貨車， 對(duì)貨車進(jìn)行重新編號(hào)， 由于數(shù)據(jù)很多，這里列舉部分貨車的，其他見(jiàn)附件。 表 五 基于問(wèn)題二的部分典型運(yùn)單方案 起運(yùn)地 目的地 數(shù)量 級(jí)別 運(yùn)輸路線及貨車型號(hào) 福建省 福州市閩侯縣 吉林省長(zhǎng)春市 1 30 福建省福州市閩侯縣 遼寧省沈陽(yáng)市 6 30 福建省福州市閩侯縣 遼寧省沈陽(yáng)市 7 30 廣東省東莞市 廣東省東莞市 14 30 *118 廣東省東莞市 廣東省惠州市 38 30 *+130 9 廣東省東莞市 廣東省韶關(guān)市 8 30 * 廣東省東莞市 廣東省深圳市 27 30 *133 廣東省廣州市南沙區(qū) 廣東省佛山市 70 11 204+203+194 廣東省廣州市南沙區(qū) 廣東省佛山市南海 區(qū) 40 11 195+196 廣東省廣州市南沙區(qū) 廣東省佛山市順德區(qū) 19 11 193 廣西省柳州市 河北省承德市圍場(chǎng)縣 5 1 廣西省柳州市 河北省邯鄲市 48 1 130+131 廣西省柳州市 河北省衡水市 23 1 廣西省柳州市 河北省廊坊市霸州市 19 1 廣西省柳州市 河北省秦皇島市 26 1 132+ 廣西省柳州市 河北省秦皇島市青龍縣 2 1 廣西省柳州市 河北省石家莊市 36 1 ++125 廣西省柳州市 河北省石家莊市藁城市 12 1 廣西省柳州市 河北省邢臺(tái)市清河縣 42 1 136+ 河南省鄭州市 寧夏銀川市 66 1 237+238+239 河南省鄭州市 山西省臨汾市 11 27 233+234 吉林省長(zhǎng)春市 安徽省合肥市 3 30 !9 吉林省長(zhǎng)春市 北京市 17 11 吉林省長(zhǎng)春市 福建省泉州市 1 30 ! 吉林省長(zhǎng)春市 廣西省南寧市 1 30 !1 吉林省長(zhǎng)春市 河北省唐山市 11 30 !27 吉林省長(zhǎng)春市 內(nèi)蒙古 鄂爾多斯市 16 30 !65 四川省成都市 河南省洛陽(yáng)市 7 30 amp。 四川省成都市 河南省鄭州市 2 30 amp。 說(shuō)明：上表給出了基于問(wèn)題二的部分運(yùn)單 ，在第五列“ 運(yùn)輸路線及貨車型號(hào) ”中，數(shù)字代表著重新給定的貨車的序列號(hào)（詳見(jiàn)附表 2）。數(shù)字后面的小數(shù)點(diǎn)，代表同一貨車先后到達(dá)不同目的地的順序（先 1 后 2）。”,”*”）的表示對(duì)應(yīng)的起運(yùn)地?zé)o貨車，需先從附近最近的城市調(diào)運(yùn)到此起運(yùn)地 ,再運(yùn)往目的地?！睘閺闹貞c調(diào)運(yùn)， ”*”為從安徽蕪湖調(diào)運(yùn)。 ． 2 結(jié)果分析 問(wèn)題二考慮了 訂單中的小汽車的級(jí)別，優(yōu)先派送級(jí)別 高的小汽車，從得到的運(yùn)送方案 可以分析出 不論距離的遠(yuǎn)近，都要優(yōu)先考慮級(jí)別高的小汽車。查閱資料，這種情況屬于正常的現(xiàn)象。為了表達(dá)出 運(yùn)輸質(zhì)量和效率 ，因而對(duì)貨車評(píng)分進(jìn)行了求和作為約束條件。 10 目標(biāo)函數(shù) 在 成本最小的前提下使用評(píng)分較高的貨車運(yùn)輸，得出 多目標(biāo)優(yōu)化模型 ????? ???iBddmin)min( 11 11min( )dd??? 表示運(yùn)載小汽車盡量靠近空載數(shù)，減少空載而帶來(lái)的費(fèi)用。減少貨車總的油耗動(dòng)力成本和貨車總的過(guò)路 費(fèi)。 1 jxK? 表示運(yùn)載的小汽車數(shù)要小于貨車的空載數(shù)。 （其中 iB 表示同一起運(yùn)地 iC 類貨車的使用數(shù)量， iC 表示表示 i 類貨車的車位數(shù)， c 表示在起運(yùn)地貨車的總的類型數(shù) ） max iD? 表示評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)最大的貨車數(shù)評(píng)分之和。 （其中， iP 代表小汽車的級(jí)別 ） 數(shù)學(xué)模型 在問(wèn)題二的基礎(chǔ)上，添加新的約束條件，考慮到 每一輛貨車的 運(yùn)輸 汽車質(zhì)損率、及時(shí)到達(dá)率、信息反饋率和服務(wù)態(tài)度等多方面 ，給出 貨車的評(píng)級(jí)分?jǐn)?shù) ，優(yōu)先安排車輛評(píng)級(jí)分?jǐn)?shù)較高的貨車，在完成運(yùn)輸訂單的基礎(chǔ)上，使得運(yùn)輸成本最低，建立了 多目標(biāo)優(yōu)化模型 。由于數(shù)據(jù)很多，這里列舉部分貨車的，其他見(jiàn)附件。 表 七 基于問(wèn)題 三 的部分典型運(yùn)單方案 起運(yùn)地 目的地 數(shù)量 級(jí)別 運(yùn)輸路線及貨車型號(hào) 福建省福州市閩侯縣 吉林省長(zhǎng)春市 1 30 福建省福州市閩侯縣 遼寧省沈陽(yáng)市 6 30 福建省福州市閩侯縣 遼寧省沈陽(yáng)市 7 30 廣東省東莞市 廣東省東莞市 14 30 *118 廣東省東莞市 廣東省惠州市 38 30 *+130 廣東省東莞市 廣東省韶關(guān)市 8 30 * 廣東省東莞市 廣東省深圳市 27 30 *136 廣東省廣州市南沙區(qū) 廣東省佛山市 70 11 204+203+194 廣東省廣州市南沙區(qū) 廣東省佛山市南海區(qū) 40 11 195+196 廣東省廣州市南沙區(qū) 廣東省佛山市順德區(qū) 19 11 193 廣西省柳州市 河北省承德市圍場(chǎng)縣 5 1 廣西省柳州市 河北省邯鄲市 48 1 130+131 廣西省柳州市 河北省衡水市 23 1 廣西省柳州市 河北省廊坊市霸州市 19 1 廣西省柳州市 河北省秦皇島市 26 1 132+ 廣西省柳州市 河北省秦皇島市青龍縣 2 1 廣西省柳州市 河北省石家莊市 36 1 ++127 廣西省柳州市 河北省石家莊市藁城市 12 1 河南省鄭州市 寧夏銀川市 66 1 237+238+239 河南省鄭州市 山西省臨汾市 11 27 233+234 吉林省長(zhǎng)春市 安徽省合肥市 3 30 !35 吉林省長(zhǎng)春市 北京市 17 11 吉林省長(zhǎng)春市 福建省泉州市 1 30 ! 吉林省長(zhǎng)春市 廣西省南寧市 1 30 !1 吉林省長(zhǎng)春市 河北省唐山市 11 30 !33 吉林省長(zhǎng)春市 內(nèi)蒙古鄂爾多斯市 16 30 !65 四川省成都市 河南省洛陽(yáng)市 7 30 amp。 四川省成都市 河南省鄭州市 2 30 amp。 說(shuō)明：僅有數(shù)字的表示貨車的貨源來(lái)自對(duì)應(yīng)的起運(yùn)地，并將小汽車運(yùn)往對(duì)應(yīng)的目的地。數(shù)字前面帶特殊運(yùn)算符（ ”!”,””,”amp。其中 ”!”為從北京調(diào)運(yùn)， ””為從廣西柳州調(diào)運(yùn)， ”amp。 根據(jù)上面的配送方案，我們算的最小運(yùn)輸成本為 元 。分析得到的訂單的運(yùn)輸方案，一般使用評(píng)級(jí)分?jǐn)?shù)高的貨車運(yùn)輸級(jí)別高的和遠(yuǎn)處的小汽車。 （ 3） 對(duì)模型的建立始終以目標(biāo)函數(shù)為中心，更加直接有力的說(shuō)明方案的正確性。 （ 2） 沒(méi)有考慮將時(shí)間作為約束條件。增加一些條件，減少一些假設(shè)可以使我們的模型更切合于實(shí)際。 七、參考文獻(xiàn) 【 1】姜啟源 謝金星 葉俊，數(shù)學(xué)模型，高等教育出版社， 2021 年 8 月 【 2】李得宜 李明，數(shù)學(xué)建模，科學(xué)出版社， 2021 年 5月 【 3】寧正元 ,王秀麗 .算法與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) .清華大學(xué)出版社， 2021 年 1月，第 1版 【 4】 Lingo 語(yǔ)言淺談 《雁北師范學(xué)院學(xué)報(bào)》 2021 年 06期 14 附件 1：?jiǎn)栴}二的運(yùn)送方案 起運(yùn)地 目的地 數(shù)量 級(jí)別 運(yùn)輸路線及貨車型號(hào) 安徽省蕪湖市 安徽省蚌埠市 2 30 安徽省蕪湖市 安徽省 亳州市 20 30 +194 安徽省蕪湖市 安徽省巢湖市無(wú)為縣 2 30 安徽省蕪湖市 安徽省合肥市 9 30 181 安徽省蕪湖市 安徽省淮南市 13 30 184 安徽省蕪湖市 安徽省六安市 9 30 安徽省蕪湖市 安徽省銅陵市 1 30 安徽省蕪湖市 北京市 62 30 200+201+ 安徽省蕪湖市 河北省滄州市任丘市 19 30 + 安徽省蕪湖市 吉林省長(zhǎng)春市 6 30 安徽省蕪湖市 吉林省長(zhǎng) 春市雙陽(yáng)區(qū) 10 30 安徽省蕪湖市 江蘇省南京市 21 30 198 安徽省蕪湖市 遼寧省本溪市 1 30 安徽省蕪湖市 遼寧省丹東市 1 30 安徽省蕪湖市 遼寧省阜新市 8 30 181 安徽省蕪湖市 遼寧省錦州市 18 30 192 安徽省蕪湖市 遼寧省沈陽(yáng)市 68 30 203+204+ 安徽省蕪湖市 山東省德州市 33 30 198+186 安徽省蕪湖市 山東省菏澤市 16 30 182+180 安徽省蕪湖市 山東省臨沂市 26 30 +196 安徽省蕪湖市 山東省濰坊市 15 30 + 安徽省蕪湖市 山東省濰坊市青州市 11 30 安徽省蕪湖市 山東省煙臺(tái)市 36 30 189+197 安徽省蕪湖市 山東省淄博市 8 30 安徽省蕪湖市 天津市 13 30 北京市 安徽省安慶市 11 30 34 北京市 安徽省合肥市 33 30 74+5+ 北京市 安徽省蕪湖市 10 30 北京市 福建省福州市 10 30 北京市 福建 省泉州市 21 30 93 北京市 福建省廈門市 21 30 94 北京市 福建省漳州市 10 30 北京市 廣東省東莞市 10 30 北京市 廣東省佛山市順德區(qū) 20 30 北京市 廣東省汕頭市 10 30 北京市 廣東省深圳市 20 30 72 北京市 廣西省南寧市 10 30 北京市 貴州省貴陽(yáng)市 17 30 54 北京市 河北省保定市 2 30 北京市 河北省滄州市 10 30 25 北京市 河北省滄州市新華區(qū) 10 30 33 北京市 河北省邯鄲市 10 30 34 北京市 河