【正文】 獨(dú)立回路電流，所以本題的回路電流法方程與上題的網(wǎng)孔電流法所有方程完全相似。 第 3章 線性電阻電路的一般分析法 【 例 34】 用回路電流法求解圖 35所示電路中的電壓 U0。 如圖 35所示，設(shè)回路電流為 Il Il Il3，列各回路的KVL方程： 解方程得 Il1=8 A， Il2=6 A， Il3=3 A 所以支路電壓 U0為 U0=(Il1Il2) 40=80 V 1 2 31 2 33( 2 8 4 0 ) 4 0 8 1 3 64 0 ( 4 0 1 0 ) 1 0 5 03l l ll l llI I II I II? ? ? ? ???? ? ? ? ? ??? ??第 3章 線性電阻電路的一般分析法 【 解題指南與點(diǎn)評 】 當(dāng)電路中某些支路含有無伴電流源，因其內(nèi)電阻為無窮大，列寫回路電流方程發(fā)生了困難時，需要進(jìn)行特殊處理。 【 例 35】 用回路電流法求解圖 36所示電路中的電壓 U。列寫各回路的 KVL方程： Il2=(附加方程 ) 解方程得 Il1=5 A Il2= A Il3= A 則支路電壓 U= V。圖 36所示電路中，受控源可以當(dāng)作理想電流源處理，因此可以取回路 2經(jīng)過受控電流源；如果要列回路 2的 KVL方程，必須設(shè)受控源兩端的電壓為 U。 第 3章 線性電阻電路的一般分析法 【 例 36】 列出圖 37(a)、 (b)所示電路的節(jié)點(diǎn)電壓方程。三個節(jié)點(diǎn)的電壓方程為 2 3 1 2 2 3 3 s 1 s 22 1 2 4 2 s 2 s 53 1 3 6 3 s 5 s 7()()()n n nnnnnG G u G u G u i iG u G G u i iG u G G u i i? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?第 3章 線性電阻電路的一般分析法 圖 37 第 3章 線性電阻電路的一般分析法 (2) 同理，在圖 37(b)中標(biāo)明節(jié)點(diǎn)電壓，則節(jié)點(diǎn)電壓方程為 (補(bǔ)充的約束關(guān)系 ) 1 2 s 1 s 52 3 4 4124 4 51231 1 11 1 1nnnnnu u i iR R R Ru u iR R RuiRR?? ??? ? ? ?? ??????????? ? ? ?? ? ?????? ????第 3章 線性電阻電路的一般分析法 【 解題指南與點(diǎn)評 】 (1) 圖 37(a)所示電路中只含有電導(dǎo)和電流源，可以直接套用節(jié)點(diǎn)電壓方程的一般形式； (2) 在圖 37(b)中有電流源 is1與電阻 R1串聯(lián)支路， R1對其他支路的電壓、電流不起作用，該元件稱為“虛元件”，不能列入節(jié)點(diǎn)電壓方程內(nèi) 。 第 3章 線性電阻電路的一般分析法 【 例 37】 列出圖 38所示電路的節(jié)點(diǎn)電壓方程。 【 例 38】 列出圖 39所示電路的節(jié)點(diǎn)電壓方程，并求出兩個獨(dú)立電流源發(fā)出的功率。計算結(jié)果為負(fù)，表明該電流源實(shí)際是吸收功率；若結(jié)果為正，表明實(shí)際是發(fā)出功率。 第 3章 線性電阻電路的一般分析法 【 例 39】 假設(shè)要實(shí)現(xiàn)圖 310所示電路的輸出 u0為： u0=3u1+，并已知 R3=10 kΩ，求 R1和 R2。根據(jù)理想運(yùn)放的兩條規(guī)則： un1=un2=0(虛短 )，i1+i2=i3(虛斷 )，可列出方程 : 即 題目給定的已知條件為 u0=3u1+ 比較上兩式的系數(shù)，可得 221103 RuRuRu ???2231130 uRRuRRu ???3312 3 .3 3 k Ω , 5 0 k Ω3 0 .2RRRR? ? ? ?第 3章 線性電阻電路的一般分析法 【 解題指南與點(diǎn)評 】 分析含有理想運(yùn)算放大器的電阻電路，一定會用到理想運(yùn)放的兩個規(guī)則：“虛短”與“虛斷”；而其他獨(dú)立方程的列寫方法與電阻電路的分析方法一樣。 圖 311 第 3章 線性電阻電路的一般分析法 解 令同相端的電壓為 u+，反相端的電壓為 u－ ，如圖 311所示。從輸出電壓 u0與輸入電壓 u u2之間關(guān)系式可知，該電路起著減法器的作用。 第 3章 線性電阻電路的一般分析法 圖 312 第 3章 線性電阻電路的一般分析法 解 (1) Rin=∞， A≠∞，為非理想運(yùn)放。因?yàn)?Rin=∞，所以 i－ =0， i+=0， i1=i2，在圖 313中的 1241回路應(yīng)用 KVL，得 可得 (1) 0s 3 d 1 1 1 1uu R i u R i R iA?? ? ? ? ? ?01 s 211ui u iAR??? ? ? ?????第 3章 線性電阻電路的一般分析法 圖 313 第 3章 線性電阻電路的一般分析法 在回路 13421中應(yīng)用 KVL，得 (2) 聯(lián)立式 (1)、式 (2)可得 (3) 00 3 d 2 2 2 2uu R i u R i R iA?? ? ? ? ? ? ?210s121()1RRuuRRAR????第 3章 線性電阻電路的一般分析法 ② 求輸入電阻 Ri。把獨(dú)立源置零，在輸出端口加電流源 (注意，只能加電流源，理由請看分析結(jié)果 ) 后的電路如圖 314所示。 210( 1 / )10RRuA?????????0)/1(1 12 ???ARR0outs0uRi??第 3章 線性電阻電路的一般分析法 圖 314 第 3章 線性電阻電路的一般分析法 (2) Rin=∞， A=∞(理想運(yùn)放 )時。因?yàn)?Rin=∞，所以 i－ =0， i+=0， i1=i2(虛斷 )。 ② 求輸入電阻 Rin。由圖 314可得 u0=R2i2=R2i1， 在回路1241中， i1=0，所以 u0=0。 201sRuuR??第 3章 線性電阻電路的一般分析法 【 解題指南與點(diǎn)評 】 本題的第 (1)小題是非理想運(yùn)算放大器應(yīng)用于電路中的情況，利用 Rin=∞這一條件可以推導(dǎo)出 i－ =0， i+=0，即“虛斷”同樣適用；由于 A≠∞，因此不能利用“虛短”，輸入與輸出之間關(guān)系式必須利用 u0=Aud求解。通過理想與非理想運(yùn)放的具體應(yīng)用分析，有助于提高讀者的分析能力。 圖 315 第 3章 線性電阻電路的一般分析法 解 應(yīng)用理想運(yùn)放的虛斷概念，則 i－ =0， i+=0， i1=iC；應(yīng)用理想運(yùn)放的虛短概念，節(jié)點(diǎn)①與節(jié)點(diǎn)②的電壓相等，即 un1=un2=0， u0=uC 又因?yàn)? ，所以 0_1( 0 _) dtC C Cu u iC ??? ?s11uiR?0 0_0_11( 0 _) d1 ( 0 _) dtC C CtCsu u u iCuuRC??? ? ? ?? ? ???第 3章 線性電阻電路的一般分析法 對于初始儲能為零的電容， uC(0－ )=0，由此可得 即響應(yīng) u0是激勵 us的積分。式中“ ”號是反相輸入的。 0 0_11 dtsuuRC ??? ?第 3章 線性電阻電路的一般分析法 習(xí)題解答 31 用支路法求圖 316電路中的電流 iR。節(jié)點(diǎn) 1的 KCL方程為 i1=i2+iR (1) 網(wǎng)孔 2的 KVL方程為 40i2+80－ 10iR=0 (2) 對于網(wǎng)孔 1，有 i1=－ 2 A (3) 第 3章 線性電阻電路的一般分析法 (1)、 (2)、 (3)聯(lián)立 解得 iR=0 22240 10 80RRiiii? ? ?? ? ????第 3章 線性電阻電路的一般分析法 圖 316 第 3章 線性電阻電路的一般分析法 32 用支路法求圖 317電路中的電流 i。節(jié)點(diǎn) 1的 KCL方程為 i1+i=i2 (1) 網(wǎng)孔 1的 KVL方程為 10i15i15=0 (2) 網(wǎng)孔 2的 KVL方程為 10i5i125=0 (3) (1)、 (2)、 (3)聯(lián)立得 i1=1 A， i=3 A， i2=4 A 第 3章 線性電阻電路的一般分析法 33 用支路電流法計算圖 318電路中的支路電流 i i2和 i3。節(jié)點(diǎn) 1的 KCL方程為 i1=i2+i3 (1) 網(wǎng)孔 1的 KVL方程為