定積分的換元法和分部積分法-在線瀏覽
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【正文】 d t? ? ? ? ? ?? ? ?00 0 0( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 0a a a aaaf x d x f x d x f x d x f t d t f t d t??? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?( 2) ( ) ( ) ,f x f x x t? ? ? ?000( ) ( ) ( )aaaf x d x f t d t f t d t?? ? ? ? ?? ? ?000( ) ( ) ( ) 2 ( )a a aaaf x d x f x d x f x d x f x d x??? ? ? ?? ? ? ? 高等數(shù)學(xué)電子教案 武漢科技學(xué)院數(shù)理系 (3) 令 x=t+l,則 dx=dt,且當(dāng) x=l時(shí) ,t=0,當(dāng) x=a+l時(shí) ,t=a (4) 因?yàn)?f(t+l)=f(t)所以 00( ) ( ) ( ) ( )a l l a la a lf x d x f x d x f x d x f x d x??? ? ?? ? ? ?x y x y x y 0 0 0 0( ) ( ) ( ) ( )a l a lf x d x f x d x f t d t f x d x? ? ? ? ?? ? ? ? 高等數(shù)學(xué)電子教案 武漢科技學(xué)院數(shù)理系 例 5 計(jì)算 61212 481( 1 ) 。第二求出原函數(shù)后應(yīng)該直接代入新積分限 . )()(|)()( ???? ??????? tdxxfba得到 不必代回原變量的積分限去 計(jì)算 .第三 ,在具體計(jì)算中要注意函數(shù)的嚴(yán)格單調(diào) 高等數(shù)學(xué)電子教案 武漢科技學(xué)院數(shù)理系 例 1 計(jì)算 )0(0 22 ??? RdxxRR分析 :這是圓面積的 1/4,令 si n c os , 0 0 , , / 2x R t dx R t dt x t x R t ?? ? ? ? ? ? ? ?x R x y 22 2 2 2220 0 0c o s ( 1 c o s 2 )2R RR x d x R td t t d t??? ? ? ?? ? ?222011( s in 2 ) |2 2 4R t t R? ?? ? ? 高等數(shù)學(xué)電子教案 武漢科技學(xué)院數(shù)理系 dxxx?? ?0253 c osc os?例 2 計(jì)算 0 352c o s c o sx x d x?? ???330 0 03 5 2
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