數(shù)列的概念與簡單表示法二-在線瀏覽
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【正文】 2021/6/14 重慶市萬州高級中學(xué) 曾國榮 7 模型一：自上而下： 若用 an表示鋼管數(shù)， n表示層數(shù)，則可得出每一層的鋼管數(shù)為一數(shù)列，且 3 ( 1 7 )na n n? ? ? ??第 1層鋼管數(shù)為 4；即： 1 4＝ 1+3 ?第 2層鋼管數(shù)為 5；即： 2 5＝ 2+3 ?第 3層鋼管數(shù)為 6；即： 3 6＝ 3+3 ?第 4層鋼管數(shù)為 7；即： 4 7＝ 4+3 ?第 5層鋼管數(shù)為 8；即： 5 8＝ 5+3 ?第 6層鋼管數(shù)為 9；即： 6 9＝ 6+3 ?第 7層鋼管數(shù)為 10；即： 7 10＝ 7+3 167。 (二 ) 2021/6/14 重慶市萬州高級中學(xué) 曾國榮 9 1．遞推公式：如果已知數(shù)列 {an}的第 1項(xiàng) (或前幾項(xiàng) ),且任一項(xiàng) an與它的前一項(xiàng) an1(或前 n1項(xiàng) )間的關(guān)系可以用一個公式來表示，那么這個公式就叫做這個數(shù)列的遞推公式 . 說明：遞推公式也是給出數(shù)列的一種方法 . 1 2 1 21 , 1 , ( 3 8 )n n na a a a a n??? ? ? ? ? ?如下數(shù)字排列的一個數(shù)列： 1， 1， 2， 3， 5， 8， 13，21， 34， 55， 89 遞推公式為： 167。 (二 ) 2021/6/14 重慶市萬州高級中學(xué) 曾國榮 11 3． Sn與 an之間的關(guān)系 (相關(guān)關(guān)系 )： 由的定義可知，當(dāng) n=1時， S1=a1； 當(dāng) n≥2時， an=SnSn1， 說明：數(shù)列的前 n項(xiàng)和公式也是給出數(shù)列的一種方法 . 11( 1 )( 2 )nnnSnaS S n???? ????即167。 (二 ) 2021/6/14 重慶市萬州高級中學(xué) 曾國榮 13 解：據(jù)題意可知： 例 的第 1項(xiàng)是 1，以后的各項(xiàng)由 公式 給出，寫出這個數(shù)列的前 5項(xiàng) . 111???
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