【正文】 假設(shè)條件下，銷售增長率 =總資產(chǎn)增長率 =負債增長率 =股東權(quán)益增長率 =凈利增長率 =鼓勵增長率 =留存收益增加額的增長率 可持續(xù)增長率計算公式 =銷售凈利率 *總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率 *權(quán)益乘數(shù) *收益留存率 /1銷售凈利率 *總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率 *權(quán)益乘數(shù) *收益留存率 影響可持續(xù)增長率的因素有：銷售凈利率，總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率，權(quán)益乘數(shù)，收益留存率。 可持續(xù)增長率 =權(quán)益凈利率 *收益留存率 /1權(quán)益凈利率 *收益留存率 四，可持續(xù)增長率與實際增長率 實際增長率指本年銷售額減去上年銷售額除以上年銷售額所得到的百分比。 2 比率指標推算與外部股權(quán)融資的推算 大家網(wǎng) 5 / 49 更多精品在大家 ！ 大家 學習 網(wǎng) 如果企業(yè)的 計劃增長率大于可持續(xù)增長率，必須采取一定的措施，單項措施如改變可持續(xù)增長率的五個因素中的一個。 3 計算超常增長的資金來源 實際增長超過可持續(xù)增長率時的增長，稱為超常增長。 1 規(guī)模經(jīng)濟，如存貨保險儲備 2 整批購置資產(chǎn)，如固定資產(chǎn)在一定銷售收入范圍內(nèi)保持不變，當收入超過一定限度時，它會跳躍式的增長。 2 現(xiàn)值，是指未來某一時點上的一定量現(xiàn)金折合到現(xiàn)在的價值，俗稱本金，記作 P. 利息的兩種計算方法： 1 單利 只對本金計息 2 復利 不僅對本金而且對利息計息，俗稱利滾利。 復利的終值與現(xiàn)值 1 復利終值 F=P*(1 I)n 大家網(wǎng) 6 / 49 更多精品在大家 ！ 大家 學習 網(wǎng) 復利終值系數(shù) （ F/P,i,n) 2 復利現(xiàn)值 P=F/(1 i)n 復利現(xiàn)值系數(shù) （ P/F,i,n) 3 系數(shù)間的關(guān)系 復利終值系數(shù) 與復利現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)。具體有兩個特點：金額相等 時間間隔相等。 永續(xù)年金：無限期的年金。 2 普 通年金現(xiàn)值 普通年金現(xiàn)值點為第一期期初時刻。即，普通年金終值中解出 A. 償債基金系數(shù) (A/s,i,n) 償債基金系數(shù)與普通年金終值系數(shù)互為倒數(shù)。 資本回收系數(shù)與年金現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)。 資本回收系數(shù)與年金現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)， 預付年金的終值與現(xiàn)值 預付年金是指每期期初等額收付的年金，又叫先付年金。 計算時，可將其看成一個從第 0 期到第 N1 期的 N 期普通年金，然后再用復利終值將第N1 期算到第 N期期末點。 2 預付年金現(xiàn)值的計算 大家網(wǎng) 7 / 49 更多精品在大家 ！ 大家 學習 網(wǎng) 預付年金的現(xiàn)值點為第一期的期初?；蛘邔⑵淇闯?N1 期的普通年金，折現(xiàn)后在加上第一筆款項。 1 遞延年金終值的計算 遞延年金的終值就是 N 期普通年金的終值，與遞延期無關(guān)。 年金系數(shù)之差：把遞延期 每期期末都當做有等額收付的 A，把遞延期和以后看成一個普通年金，求現(xiàn)值后，再減去遞延期的現(xiàn)值。因此永續(xù)年金只有現(xiàn)值沒有終值。 對于這類問題，只要帶入有關(guān)公式求解折現(xiàn)率或期間即可，求解過程中可能或設(shè)計內(nèi)插法。 名義年利率，期間利率和有效年利率 1 含義 名義年利率：即銀行等金融機構(gòu)提供的利率，也叫報價利率。 期間利率：指借款人每期支付的利率。期間利率 =名義利率 /每年復利次數(shù) 有效年利率：有效年利率是指實際利率也叫等價年利率。 3 有效年利率的推算 i=(1 r/m)m1 根據(jù)這兩個公式可以在三種利率之間相互推算。 連續(xù)復利情況下的實際年利率 =er1 e 是一個常數(shù)，約等于 連續(xù)復利情況下復利終值和復利現(xiàn)值的計算 連續(xù)復利終值 S=P*e(rt) 連續(xù)復利現(xiàn)值 P=S*e(n) 單項資產(chǎn)的風險和報酬 風險衡量的方法 統(tǒng)計指標 方差，標準差，變化系數(shù) 期望值和方差 1 根據(jù)概率計算，在已知預期概率的情況下，期望值和方差均按照加權(quán)平均的方法計算 2 根據(jù)歷史數(shù)據(jù)計算，再有歷史數(shù)據(jù)的情況下，期望值為簡單平均，標準差為修正簡單平均（分子偏差的平方，分母為樣本個數(shù)減一） 投資組合的風險和報酬 投資組合理論認為，若干種證券組成的投資組合，其收益是這些證券收益的加權(quán)平均數(shù)，但其風險不是這些證券風險的加權(quán)平均風險，投資組合能降低風險。 二 兩項資產(chǎn)組合的風險計量 組合風險的大小與兩項資產(chǎn)收益率之間的變動關(guān)系有關(guān)。 σ jk=rjk*σ j*σ k rjk 為相關(guān)系數(shù) 協(xié)方差為正，說明兩項資產(chǎn) 的收益率成同方向變化 協(xié)方差為負，說明兩項資產(chǎn)的收益率成反方向變化 協(xié)方差為 0，說明兩項資產(chǎn)收益率之間不相關(guān)。 兩項資產(chǎn)組合的方差和組合的標準差 方差 =A1178。 A2178。 2A1A2σ 1σ 2r12 標準差 =(a178。 2ab r)2 結(jié)論：等比例投資情況下 當 r=1 時，σ p=σ 1 σ 2/2 當 r=1 時，σ p=﹛σ 1σ 2﹜ /2 三 多想資產(chǎn)組合的風險 充分投資組合的風險，只受證券之間協(xié)方差的影響，而與各證券本身的方差無關(guān)。 機會集曲線圖的幾個特征： 1 揭示了分散化效應(yīng)。在全部投資用于 A的基礎(chǔ)上，適當加入高風險的 B 證券，組合的風險沒有提高反而有所降低。 2 表達了最小方差組合，即離開此點，無論增加還是減少 B 的投資比例，標準差都會上升。 相關(guān)性對機會集和有效集的影響： 相關(guān)系數(shù) =1，機會集為一條直線，不具有風險分散化效應(yīng) 相關(guān)系數(shù)＜ 1，機會集為一條曲線，當相關(guān)系數(shù)足夠小，機會集向左側(cè)突出 相關(guān)系數(shù)越小，風險分散效應(yīng)越強；相關(guān)系數(shù)越大，風險分散效應(yīng)越弱 相關(guān)系數(shù)不是足夠小時，機會集不想左側(cè)突出，有效集與機會集重合，最小方差組 合點為全部投資于 A,最高預期報酬率組合點為全部投資于 。 2 最小方差組合點到最高預期報酬率之間的曲線，稱為有效邊界 3 有想想資產(chǎn)構(gòu)成的投資組合，其最高，最低與其報酬率組合點，以及最大方差組合點不變，但是最小方差組合點卻可能是變化的。 1 多種證券組合的機會集是一個平面 2 存在最小方差組合 3 有效集：最小方差組合點到最高預期報酬率點的部分，為有效集。 假設(shè)存在無風險資產(chǎn)，投資者可以在資本市場上借到錢，將其納入自己的投資總額，或者可以將多余的錢帶出無論借入和貸出，利息都是固定的無風險資產(chǎn)的報酬率。 一 由無風險資產(chǎn)和風險資產(chǎn)組合構(gòu)成的投資組合的報酬率與標準差 總期望收益率 =Q*鋒線組合的期望收益率 （ 1Q） *無風險利率 總標準差 =Q*風險組合的標準差 Q 代表投資總額中投資于風險組合的比例。在計算投資比例時：分母為自有資金，分子為投入風險組合額資金。 1 市場均衡點：資本市場線與有效邊界集的切點稱為市場均衡點，它代表唯一最有效的風險資產(chǎn)組合，她是所有證券以 各自的總市場價值為全書的加權(quán)平均組合，即市場組合。在切點左側(cè)，同事持有無風險資產(chǎn)和風險資產(chǎn)組合，風險較低；在切點右側(cè)，僅持有市場組合，并且還介入資金進一步投資于組合 M. 3 分離定理 個人的效用偏好與最佳風險資產(chǎn)組合相互獨立。 系統(tǒng) 風險和非系統(tǒng)風險 系統(tǒng)風險為不能分散的風險，即不能通過多角投資消除的風險 非系統(tǒng)風險為可分散風險，即可以通過多角化投資消除的風險。 要求的必要報酬率 =無風險報酬率 風險報酬率 在充分組合條件下，非系統(tǒng)風險被全部分散，只剩下系統(tǒng)風險，因此必須首先解決系統(tǒng)風險的衡量。 β =rjm(相關(guān)系數(shù)）σ j/σ m 采用這種方法需要首先計算某項資產(chǎn)與市場組合 之間的相關(guān)系數(shù)，然后計算該資產(chǎn)的標準差和市場組合的標準差，最后計算出β系數(shù) 2 某股票的β系數(shù)取決于，與整個市場的相關(guān)性，自身標準差，整個市場的標準差。 y=a bx y 是某股票的收益率， x市場組合的收益率， b 就是β β =(nΣ xyΣ xΣ y)/nΣ x178。 注意：采用這種方法需要列表進行必要的數(shù)據(jù)準備。 投資組合的β大于組合中單項資產(chǎn)的最小β，小于最大β。由于這些因素始終在變動，所以證券市場線不會不變，預期通貨膨脹提高時，無風險利率會隨之提高，進而導致證券市場線向上平移。 第五章 債券和股票估價 一 債券估價的相關(guān)概念 1 債券面值 指債券的票面金額，指在到期日償還給持有人的本金金額，面值構(gòu)成持有人在未 來的現(xiàn)金流入。 有效年利率 =（ 1+期間利率）年復利次數(shù) 1 凡是利率，都有名義和實際之分，當一年要復利幾次時，給出的利率就是名義利率，名義利率除以年內(nèi)復利次數(shù)得出周期利率，可以根據(jù)周期利率推算實際利率。一般使用等風險投資的必要報酬率（實際利率） 債券價值 =未來各期利息收入的現(xiàn)值合計 未來到期本金或售價的現(xiàn)值 2 債券價值的計算 1 債券估價的基本模型 典型的債券是固定利率，每年計算并支付利息，到期歸還本金。 2 其他模型 1 平息債券 平息債券是指利息在到期時間內(nèi)平均支付的債券，支付的頻率可能是一年一次，半年一次或者每季度一次等。即將年利率調(diào)整為周期利率，將年數(shù)調(diào)整為期數(shù)。這種債券 大家網(wǎng) 12 / 49 更多精品在大家 ！ 大家 學習 網(wǎng) 在到期日前購買人不能得到任何現(xiàn)金支付，因此也叫“零息債券” 純貼現(xiàn)債券的價值 =面值的復利折現(xiàn)值。 3 永久債券 永久債券是指沒有到期日，永不停止定期支付利息的債券。 流通債券的特點： 1 到期時間小于債券發(fā)行在外的時間 2 估價的起點不在計息期的期初可以是任何時點，會產(chǎn)生“非整數(shù)計息期” 流通債券有兩種估價方法 1 以現(xiàn)在為折算時間點，歷年現(xiàn)金流量按非整數(shù)計息期折現(xiàn) 2 以最近一次付息時間為折算時點，計算歷次現(xiàn)金流量現(xiàn)值，然后將其折 算到現(xiàn)在時點。 3 債券價值的應(yīng)用 當債券價值高于價值時，可以進行債券投資 當債券價值低于價值時，應(yīng)當放棄債券投資 4 影響債券價值的因素 債券價值與折現(xiàn)率成反方現(xiàn)變化 （連續(xù)支付）債券價值與到期時間的關(guān)系： 溢價發(fā)行的債券，隨著到期日的接近，價值逐漸下降 折價發(fā)行的債券，隨著到期日的接近，價值不斷上升 平價發(fā)行的債券，隨著到期日的接近，價值沒有變化 （平息債券）債券的價值在兩個付息日之間呈周期性波動 其中折價發(fā)行的債券價值時波動上升，溢 價發(fā)生的債券價值波動下降，平價發(fā)行的債券價值的總趨勢是不變的，但是在每個付息日之間，越接近付息日，其價值升高。隨著到期時間的縮短，折現(xiàn)率變動對債券價值的影響越來越小。 三 債券到期收益率 1 債券到期收益率是指一特定價格購買債券并持有至到期日所能獲得的收益率。 注意： 1 只有持有至到期日才能計算到期收益率 2 到期收益率僅僅是針對債券而言的，因為股票沒有到期日，因此不存在到期收益率。 注意： 平價發(fā)行的每年付息一次的債券到期收益率等于票面利率。 四 股票的價值 股票的價值是指股票預期提供的所有未來收益的現(xiàn)值。各個公司的成長率不同，單就整個平均來說應(yīng)當?shù)扔趪裆a(chǎn)總值的增長率，或者說真實的國民生產(chǎn)總值增長率加通貨膨脹率。 4 股票收益率 股票收益率是指未來現(xiàn)金流入值等于股票購買價格的折現(xiàn)率，計算股票收益率時，可以套用股票價值公式計算。 1 公司資本成本 公司的資本成本是指組成公司資本結(jié)構(gòu)各種資金來源的成本的組合，也是各種資本要素成本的加權(quán)平均數(shù)。每一種資本要素要 求的報酬率被稱為要素成本。 一個公司的資本成本高低，取決于三個因素： 1 無風險報酬率，是指無風險投資所要求的報酬率，典型的無風險投資就是政府債券 2 經(jīng)營風險溢價，是指由于公司未來的前景不確定性導致的要求投資報酬率增加的部分 3 財務(wù)風險溢價，是指高財務(wù)杠桿產(chǎn)生的風險。 2 投資項目的資本成本 投資項目的資本成本是指項目本省所需投資資本的機會成本。項目資本成本是公司投資于資本支出項目所要求的報酬率。投資項目的成本高低取決于資本用于什么樣的項目，而不是從哪些來源籌資。 二 普通股資本成本的估計 1 資本資產(chǎn)定價模型（最簡單） Ks=Rf+β﹙ RmRf﹚ Rf 無風險報酬率 β 該股票的β系數(shù) Rm 平均風險股票報酬率 ﹙ RmRf﹚權(quán)益市場風險溢價 β﹙ RmRf﹚該股票的風險溢價 根據(jù)資本資產(chǎn)定價模型計算普通股的成本，必須顧及無風險利率，權(quán)益的β系數(shù)以及權(quán)益的市場風險溢價 。 選擇票面利率或到期收益率：應(yīng)當選擇上市交易的長期政府債券的到期收益率作為無風險利率的代表。包含了同伙膨脹 影響的現(xiàn)金流量，稱為名義現(xiàn)金流量 。 政府債券的未來現(xiàn)金流都是按名義貨幣支付的，據(jù)此計算出來的到期收益率是名義利率 只有在兩種情況下才使用實際利率計算資本成本 1存在惡性通貨膨脹，最好使用實際現(xiàn)金流量和實際利率 2 預期周期特別長，通貨膨脹累計影響巨大。 3 市場風險溢價的估計 市場風險溢價通常被定義為在相當長的歷史時期里，權(quán)益市場平均收益率與無風險資產(chǎn)平均收益率之間的差異，估計權(quán)益市場收益率最主要的方法是進行歷史數(shù)據(jù)分析，在分析時可能會遇到兩個問題： 1 選擇時間跨度，應(yīng)當選擇較長時間跨度