統(tǒng)計數(shù)據(jù)的搜集、整理與顯(1)-在線瀏覽
2025-07-16 22:33本頁面
【正文】 ? ? 121...26 例 21 表 32 年齡 人數(shù)（人） x f 22 4 25 10 30 5 50 1 合計 20 表 31 男性 女性 22 22 22 22 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 30 30 30 30 50 30 205382030...2250303025252525252222??????????????? 解： 采用簡單算術(shù)平均法計算，即全體隊員的平均年齡為（單位：周歲）： 50302522 ????若采用簡單平均： ? 分組數(shù)據(jù)不能簡單平均 ！因為各組變量值的次數(shù)不等！ 27 2．加權(quán)算術(shù)平均數(shù) ? 加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的 計算公式 ： fxfffxffffxfxfxxniiniiinnn???????????????11212211. . .. . . 1505301025422 ????? ????????x? 正確的計算是： ? 加權(quán) — 為了體現(xiàn)各變量值輕重不同的影響作用，對各個變量值賦予不盡相同的 權(quán)數(shù) （ fi ） . 28 權(quán)數(shù) （ fi ，也稱權(quán)重） ? 權(quán)數(shù) —— 指在計算總體平均數(shù)或綜合水平的過程中對各個數(shù)據(jù)起著權(quán)衡輕重作用的變量。 ? 事實上比重權(quán)數(shù)更能夠直接表明權(quán)數(shù)的權(quán)衡輕重作用的實質(zhì)。 ffxx???29 3．由組距數(shù)列計算算術(shù)平均數(shù) 要點： ? 各組變量值用組中值來代表。 ? 計算結(jié)果是近似值 . 表 3－ 3 節(jié)能燈泡的使用壽命的分組數(shù)據(jù) 使用壽命 （小時） 組中值 (x) 數(shù)量（ f） Xf 頻率 （ f/Σ f) （ Xf/ Σ f) 1000以下 900 2 1800 18 10001200 1100 8 8800 88 12001400 1300 16 20800 208 14001600 1500 35 52500 525 16001800 1700 23 39100 391 18002021 1900 12 22800 228 2021以上 2100 4 8400 84 合 計 —— 100 154200 1542 解：平均使用壽命為： 1 5 4 21 0 01 5 4 2 0 011 ???????niiniiiffxx30 4．對相對數(shù)求算術(shù)平均數(shù) ? 由于各個相對數(shù)的對比基礎(chǔ)不同，采用簡單算術(shù)平均通常不合理，需要加權(quán)。 ? 權(quán)數(shù)通常為該相對數(shù)的分母指標。 （ 2）各變量值與算術(shù)平均數(shù)的離差之總和等于零。 ???niixxn10)1?? ??nii xx（m i n)12 ?? ??nii xx（32 （二）幾何平均數(shù)（ Geometric mean） ? 幾何平均數(shù) — n個變量值連乘積的 n次方根。 ? 主要用于計算現(xiàn)象的平均發(fā)展速度， ? 也適用于對某些具有環(huán)比性質(zhì)的比率求平均 . 33 【 例 25】 ? 某企業(yè)產(chǎn)品的加工要順次經(jīng)過前后銜接的五道工序。 ? 解： 本例中各工序的合格率具有環(huán)比的性質(zhì)，企業(yè)產(chǎn)品的總合格率等于各工序合格率之連乘積。 ? 如表 32中年齡的眾數(shù)值 MO＝ 25。 ? 可用來測度定性變量的集中趨勢； ? 銷售量最大的產(chǎn)品顏色是“白色”，則有 M0＝“白色” ? 可以度量定量變量的集中趨勢。 x MO f(x) 35 組距數(shù)列中眾數(shù)的確定 ? 先找到眾數(shù)組。 ? 根據(jù)眾數(shù)組與其相鄰兩組的次數(shù)差來推算。 ? 由未分組數(shù)據(jù)計算中位數(shù) ? 若數(shù)據(jù)項數(shù)是奇數(shù)，則正好位于中間的數(shù)值就是中位數(shù)； ? 如 5人收入為 : 1200,1450,1500,1600,2021元，則收入的中位數(shù) Me =1500。 x Me f(x) 50% 50% 37 由組距數(shù)據(jù)計算中位數(shù) ? 先確定中位數(shù)組，即中間位置（用 Σf/2來計算）所在的組。 ? 計算公式為： MeMeMeMee dfSfLM ?????? 12MeMeMeMee dfSfUM ?????? 12下限公式： 上限公式： 38 四分位數(shù)、十分位數(shù)和百分位數(shù) ? 四分位數(shù) 是將數(shù)據(jù)由小到大排序后，位于全部數(shù)據(jù)1/4位置上的數(shù)值。 ? 百分位數(shù) 是將數(shù)據(jù)由小到大排序后，位于全部數(shù)據(jù)1/100位置上的數(shù)值。 ? 分位數(shù)與其
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