其他抽樣、復(fù)雜樣本及方差估計和非抽樣誤差-在線瀏覽
2025-07-16 16:47本頁面
【正文】 ywty??抽樣權(quán)重 ? 對于分層抽樣 ? 等概率整群抽樣中 ? 不等概整群抽樣中 ? 三階段整群抽樣中 hhhj nNw ?概率被s s u個j中第ps u個i第1抽中的?? iiijnmNMw? ?ijiijw ??1?pstpsp w ,???NwSi i???自加權(quán)樣本 ? 自加權(quán)調(diào)查中，各樣本單元的抽樣權(quán)重相等。自加權(quán)樣本往往方差較小，估計更精確。 對于非自加權(quán)的樣本 ? 用抽樣權(quán)重來構(gòu)造 empirical probability mass function及其分布函數(shù) : ? 在分層樣本中，每名女性的抽樣權(quán)重為；每名男性的抽樣權(quán)重為 25。 ??????SiiyySiiwwyf i。 ? Kish（ 1965）將該比值的倒數(shù)命名為設(shè)計效應(yīng)（ design effect，簡記為 deff）： ? 若設(shè)計效應(yīng)已知，可以計算復(fù)雜樣本的方差，估算樣本量 nppd e f fpV )?1(?)?(? ???)S R S()(樣本的估計來自相同樣本量的來自樣本計劃的估計VVde f f ?nSNnyVyd e f f2)1()?()?(??設(shè)計效應(yīng) ? 比例分配下分層抽樣的設(shè)計效應(yīng)近似為： ? 群大小相等時整群抽樣的設(shè)計效應(yīng) ? ???????????HhUhUhhHhhhHhhhSR Spr opyySNNSNNSSNNVV12212212)(I C CM )1(1 ??2)())((YYEYYYYEICCijikij????設(shè)計效應(yīng)與置信區(qū)間 ? p的 95%置信區(qū)間為（假定有限總體修正系數(shù)近似為 1）： ? 在估計均值時，若樣本足夠大，由中心極限定理可得，均值估計的 95%置信區(qū)間為： ? Kish及其他作者有時采用 nppde f fp )?1( ??nSde f fy ?nsySEyde f t pl an)()( ?設(shè)計效應(yīng)與樣本量 ? 例：在海關(guān)某業(yè)務(wù)出錯率的調(diào)查中，抽樣樣本單元為報關(guān)單，允許的最大估計誤差為真值的20%。往往低估了美國犯罪的總數(shù)。與現(xiàn)時人口調(diào)查（ the Current Population Survey， CPS）類似。 ? NCVS的調(diào)查范圍為全國所有家庭中年齡在 12歲及以上的成員，主要調(diào)查他們在過去的 6個月的犯罪受害經(jīng)歷。 ? 一個 MSA包括一個大型城市及其周圍與其在經(jīng)濟和社會方面關(guān)系密切的地區(qū)。 ? 對其他 psu進行分層：保證每一層內(nèi)的人口大約為 650,000， psu的分層主要按照 1980年普查獲得的地理位置及人口統(tǒng)計信息，以及全國統(tǒng)一犯罪報告提供的犯罪率。這個 psu是非自我代表的(nonselfrepresenting， NSR)。 第二階段 ? 抽樣的第二階段是抽取地區(qū)清單（ enumeration district， ED， 1990年普查中稱為 address register area， ARAs ）。 ? 按照與人口總數(shù)成比例的概率抽取 ED 。 ? 列表中所有 ED是按照地理位置排列的，采用系統(tǒng)抽樣抽取 ED，可以保證被抽中的 ED在地理位置上分布均衡。 第三階段 ? 在抽樣的第三階段，對每個 ED進行分群，每個群基本都包含 4個住房單元（ housing units）（普查中按照地理順序列出了每個 Ed中的住房單元，在可能的情況下會使用該清單進行抽樣）。訪問對象為每個家庭中所有年齡在 12歲及以上的成員。 1990年 NCVS的抽樣過程 階段 抽樣單元 分層 1 psu(縣、一組相鄰的縣或者是大型城市統(tǒng)計區(qū)（ MSA） ) 地理位置、人口信息 以及犯罪相關(guān)特征 2 地區(qū)清單（ ED） 3 含有 4個住戶單元的群 4 家庭 5 每個家庭成員 ? 1990年 NCVS共抽取 62,600個住房單元（包括普查清單中沒有的住宅區(qū)）。 ? 有 1600個住房單元完全無回答，原因可能是住戶無法訪問到或者拒絕訪問。這樣共有 95,000個人回答了問卷。只有從該群抽取子樣本進行訪問。每個入樣的住房單元代表總體中的住房單元數(shù)為： ? base weight * WCF。 ? WHHNAF （ withinhousehold noninterview adjustment factor） ， 補償家庭中部分無回者 。對于訪問案例少于 30個或者 WHHNAF大于或等于 2的組將被合并。 補償整個家庭都無回答的家庭。 ? 每個人的權(quán)重為： base weight * WCF* WHHNAF*HHNAF ? 每個回答者的權(quán)重被增加了，這樣使得他們可以代表與其在背景信息上類似的無回答者。樣本中的 每個人 按照其年齡、種族及性別被分成 72個組。 ? SSF是一種事后分層：目的在于使估計總體的樣本在年齡、種族及性別的分布上更真實。 （即權(quán)重之和）組內(nèi)總?cè)藬?shù)的樣本估計組內(nèi)實際總?cè)藬?shù)?SSF最終樣本中第 i個人的權(quán)重為： =base weight * WCF* WHHNAF*HHNAF*FSF*SSF ? 在 1990年的 NCVS中，每個人的權(quán)重最小值為 1100，最大值為 9000，大多數(shù)權(quán)重分布在 1500至 2500之間。比如，調(diào)查中年輕黑人男性的回答者有可能是犯罪的受害者，然而黑人男性的無覆蓋及無回答現(xiàn)象卻往往較多。 ? ED內(nèi)進行整群抽樣，每個群中包含 4個住房單元，這些住房單元有可能是正相關(guān)的。 ? ED時采用的是系統(tǒng)抽樣而非簡單隨機抽樣。 ? （尤其是 SSF），同樣影響估計的方差。 NCVS以及類似的美國政府調(diào)查的設(shè)計效應(yīng)一般大約為
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