第3章抽樣誤差陸-在線瀏覽
2025-02-14 06:32本頁面
【正文】 參數(shù)間的差別。 ? 原因：個(gè)體變異＋抽樣 ? 表現(xiàn)： ?樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)間的差別 ?不同樣本統(tǒng)計(jì)量間的差別 ? 抽樣誤差是不可避免的！ ? 抽樣誤差是有規(guī)律的！ ? 假設(shè)一個(gè)已知總體 ， 從該總體中抽樣 ， 對每個(gè)樣本計(jì)算樣本統(tǒng)計(jì)量 (均數(shù) 、 方差等 )， 觀察樣本統(tǒng)計(jì)量的分布規(guī)律－－ 抽樣分布規(guī)律 。 曲線是對抽樣得到的 100個(gè) 數(shù)據(jù)擬合的分布曲線 。 ? 樣本均數(shù)的變異范圍較之原變量的變異范圍大大縮??； X Central Limit Theorem ?抽樣誤差 ?中心極限定理 ?標(biāo)準(zhǔn)誤 ?分布 中心極限定理 (central limit theorem) （ 一 ） 從均數(shù)為 ?、 標(biāo)準(zhǔn)差為 ? 的正態(tài)總體中 ，獨(dú)立隨機(jī)抽取例數(shù)為 n的樣本 ， 樣本均數(shù) 的分布服從正態(tài)分布； ■ 樣本均數(shù) 的均數(shù)為 μ 。 X ?x n??不同類型的總體分布 ， 對于統(tǒng)計(jì)量分布有何影響 ？ ? 正態(tài)分布總體 ? 偏三角分布總體 ? 均勻分布總體 ? 指數(shù)Ｆ分布總體 ? 雙峰分布總體 中心極限定理 中心極限定理 （ 二 ） 從非正態(tài) (nonnormal)分布總體 (均數(shù)為 μ，方差為 σ)中隨機(jī)抽樣 (每個(gè)樣本的含量為 n)， 可得無限多個(gè)樣本 ， 每個(gè)樣本計(jì)算樣本均數(shù) ， 則只要樣本含量足夠大 (n50),樣本均數(shù)也近似服從正態(tài)分布 。 ■ 樣本均數(shù) 的標(biāo)準(zhǔn)差為 。 樣本均數(shù)的 標(biāo)準(zhǔn)差 稱為均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤。 ? 當(dāng)總體標(biāo)準(zhǔn)差未知時(shí)，用樣本標(biāo)準(zhǔn)差代替， ? 前者稱為理論標(biāo)準(zhǔn)誤，后者稱為樣本標(biāo)準(zhǔn)誤。 與樣本含量 ? 標(biāo)準(zhǔn)差是隨著樣本含量的增多 ， 逐漸趨于穩(wěn)定 。 區(qū) 別 與標(biāo)準(zhǔn)差的關(guān)系 ? 首先 ， 標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)準(zhǔn)誤都是變異指標(biāo) ， 說明個(gè)體之間的變異用標(biāo)準(zhǔn)差 ， 說明統(tǒng)計(jì)量之間的變異用標(biāo)準(zhǔn)誤 。 聯(lián) 系 4. t分布 tdistribution ?抽樣誤差 ?中心極限定理 ?標(biāo)準(zhǔn)誤 ?分布 正態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)化變化 ? 若 X ~ N(μ,σ) , 則 。 ~ ( 0, 1 )XXuN ????XXN~ ( , )??從正態(tài)分布總體中 1000次抽樣的 u 值的分布 (n=4) Fraction u 4 3 2 1 0 1 2 3 4 0 .05 .1 .15 .2 均數(shù)為 標(biāo)準(zhǔn)差為 t 分布的概念 ? 實(shí)際工作中 ，
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