【正文】 左偏移，提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定度，增加系統(tǒng)阻尼。 增加一個(gè)開(kāi)環(huán)實(shí)極點(diǎn)，將使系統(tǒng)的根軌跡向右偏移，降低了系統(tǒng)的穩(wěn)定度，減小系統(tǒng)阻尼。 開(kāi)環(huán)零點(diǎn)和極點(diǎn)重合或相近時(shí)，二者構(gòu)成開(kāi)環(huán)偶極子。 5． 頻率響應(yīng)法 主要內(nèi)容：線(xiàn)性系統(tǒng)的頻率響應(yīng) ， 典型環(huán)節(jié)的頻率響應(yīng) ， 系統(tǒng)開(kāi)環(huán)的頻率響應(yīng) ， Nyquist穩(wěn)定判據(jù)和對(duì)數(shù)頻率穩(wěn)定判據(jù) ， 穩(wěn)定裕度及計(jì)算 。 基本要求：頻域性能指標(biāo)、環(huán)節(jié)和系統(tǒng)頻率響應(yīng)曲線(xiàn)的繪制、以及系統(tǒng)穩(wěn)定性判據(jù)（ Nyquist判據(jù)和對(duì)數(shù)判據(jù)）均為重點(diǎn)內(nèi)容。要明確單位最小相位和非最小相位的差別。 內(nèi)容提要 （ 1） 頻率特性是線(xiàn)性系統(tǒng) （ 或部件 ） 在正弦函數(shù)輸入下 ， 穩(wěn)態(tài)輸出與輸入之比對(duì)頻率的關(guān)系 ， 概括起來(lái)即為同頻 、 變幅 、 相移 。 頻率特性是傳遞函數(shù)的一種特殊形式 。 頻率特性可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)方法確定 ， 這在難以寫(xiě)出系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型時(shí)更為有用 。典型環(huán)節(jié)有：比例環(huán)節(jié)、積分環(huán)節(jié)、微分環(huán)節(jié)、慣性環(huán)節(jié)、一階微分環(huán)節(jié)、振蕩環(huán)節(jié)、二階微分環(huán)節(jié)和延遲環(huán)節(jié)。 （ 3） 開(kāi)環(huán)頻率特性的幾何表示：開(kāi)環(huán)極坐標(biāo)圖和開(kāi)環(huán)伯德圖 。 （ ii）開(kāi)環(huán)伯德圖的繪制 先把開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)化為標(biāo)準(zhǔn)形式，求每一典型環(huán)節(jié)所對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)折頻率，并標(biāo)在 ? 軸上；然后確定低頻段的斜率和位置；最后由低頻段向高頻段延伸，每經(jīng)過(guò)一個(gè) 轉(zhuǎn)折頻率， 斜率作相應(yīng)的改變。 對(duì)于對(duì)數(shù)相頻特性曲線(xiàn)只要能寫(xiě)出其關(guān)系表達(dá)式，確定出 ? = 0， ? = ?時(shí)的相角，再在頻率段內(nèi)適當(dāng)?shù)厍蟪鲆恍╊l率所對(duì)應(yīng)的相角，連成光滑曲線(xiàn)即可。 其分析問(wèn)題的主要步驟和所依據(jù)的概念及方法如下： 頻域穩(wěn)定性判據(jù) (奈氏判據(jù) ) 閉環(huán)穩(wěn)定性 求頻域指標(biāo) ?,?c,GM或 Mr,?b, Mp%,ts（ 估算公式 ） 型號(hào)和開(kāi)環(huán)放大系數(shù) ess 開(kāi)環(huán)頻率特性和閉環(huán)頻率特性都是表征閉環(huán)系統(tǒng)控制性能的有力工具 。其內(nèi)容為：若已知開(kāi)環(huán)極點(diǎn)在 s右半平面的個(gè)數(shù)為 p，當(dāng) ? 從 0??時(shí)，開(kāi)環(huán)頻率特性的軌跡在 G(j?)H(j?)平面包圍（ 1， j 0）點(diǎn)的圈數(shù)為 N(以逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎?)，則閉環(huán)系統(tǒng)特征方程式在 s右半平面的個(gè)數(shù)為 z，且有 z = p?2N。若 z ? 0，說(shuō)明閉環(huán)特征根在 s右半平面有根，閉環(huán)系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。 （ 5） 開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻的三頻段 三頻段的概念對(duì)分析系統(tǒng)參數(shù)的影響以及系統(tǒng)設(shè)計(jì)都是很有用的 。 低頻段的斜率應(yīng)取 ?20? dB/dec， 而且曲線(xiàn)要保持足夠的高度 ， 以便滿(mǎn)足系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度 。?20dB/dec斜率段所占頻程越寬 ， 則穩(wěn)定裕度越大 。 6． 線(xiàn)性系統(tǒng)的校正方法 主要內(nèi)容：系統(tǒng)設(shè)計(jì)問(wèn)題概述 ， 串聯(lián)校正特性及作用：超前 、 滯后及 PID。 校正設(shè)計(jì)的根軌跡法 。 復(fù)合校正原理及其實(shí)現(xiàn) 。以串聯(lián)校正為主，反饋校正為輔。復(fù)合校正的應(yīng)用。 這一附加的裝置稱(chēng)為校正裝置 。 2） 常用的校正方式有串聯(lián)校正 、 反饋校正 、前饋校正和復(fù)合校正四種 。 串聯(lián)校正簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)，因此得到了廣泛的應(yīng)用。 超前校正具有相角超前和幅值擴(kuò)張的特點(diǎn) ，即產(chǎn)生正的相角移動(dòng)和正的幅值斜率 。 故采用超前校正可以增大系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度和頻帶寬度 ， 提高了系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的平穩(wěn)性和快速性 。 串聯(lián)超前校正一般用于穩(wěn)態(tài)性能已滿(mǎn)足要求 ， 但動(dòng)態(tài)性能較差的系統(tǒng) ?；蛭葱Ｕ到y(tǒng)不穩(wěn)定，為了得到要求的相角裕度，超前網(wǎng)絡(luò)的 a值必須選得很大，將造成校正后系統(tǒng)帶寬過(guò)大，高頻噪聲很高，嚴(yán)重時(shí)系統(tǒng)無(wú)法正常工作。 滯后校正具有幅值壓縮和相角滯后的特點(diǎn) ，即產(chǎn)生負(fù)的相角移動(dòng)和負(fù)的幅值斜率 。 滯后校正一般用于動(dòng)態(tài)平穩(wěn)性要求嚴(yán)格或穩(wěn)定精度要求較高的系統(tǒng) 。 5） 串聯(lián)滯后 — 超前校正的基本原理是利用校正裝置的超前部分來(lái)增大系統(tǒng)的相角裕度 ，同時(shí)利用滯后部分來(lái)改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能 。 6） 希望特性法僅按對(duì)數(shù)幅頻特性的形狀確定系統(tǒng)性能 ， 所以只適合于最小相位系統(tǒng) 。 (2) 由校正后系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù) 可得其閉環(huán)特征方程 列出勞斯表如下： 系統(tǒng)要穩(wěn)定 ， 勞斯表第一列全為正 ， 因而 110000 ? 1000k 0 1000k 0 可得 0 k 110 01000011010001100001000110100010123kskskss?01 0 0 01 0 0 01 1 0)( 23 ????? kssssD解 (1) 由系統(tǒng)校正前 、 后對(duì)數(shù)幅頻特性曲線(xiàn)可得校正裝置的對(duì)數(shù)幅頻特性曲線(xiàn) ，如圖 66（ b） 所示 。 從而可得 ))(110( )1()( 2 ?? ?? ss ssG c或者 ， 由系統(tǒng)對(duì)數(shù)幅頻特性曲線(xiàn)可知 ， 校正前系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為 校正后 ， 系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為 由 G2(s) = Gc (s)G1(s)， 可得 為一滯后 —— 超前校正網(wǎng)絡(luò)。 典型非線(xiàn)性特性及其影響 。 用描述函數(shù)法研究系統(tǒng)穩(wěn)定性和自激振蕩 。 線(xiàn)性系統(tǒng)的相軌跡 ， 非線(xiàn)性系統(tǒng)的相軌跡繪制及分析 。 基本要求：非線(xiàn)性系統(tǒng)的不可疊加性及自振現(xiàn)象，描述函數(shù)法的使用限制條件，描述函數(shù)的建立只作一般了解，相軌跡法重點(diǎn)在線(xiàn)性系統(tǒng)相軌跡的全局結(jié)構(gòu)，分段線(xiàn)性系統(tǒng)相軌跡和動(dòng)態(tài)過(guò)程的概略分析。 （ 1）相平面法是分析非線(xiàn)性系統(tǒng)的一種時(shí)域法、圖解法，不僅可以分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性和自振蕩（極限環(huán)），而且可以求取系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。 （ 2） 相平面法分析非線(xiàn)性系統(tǒng)的一般步驟： （ i） 首先選擇合適的相平面坐標(biāo) ， 并根據(jù)非線(xiàn)性特性將相平面劃分成若干個(gè)線(xiàn)性區(qū)域 。 當(dāng)系統(tǒng)有階躍或斜坡輸入時(shí) ， 選取系統(tǒng)的誤差 e和 作為相坐標(biāo) ，會(huì)更為方便 。 （ iii）把相鄰區(qū)域的相軌跡，在區(qū)域的邊界上適當(dāng)連接起來(lái)，便得到系統(tǒng)的相平面圖。 （ 3） 諧波平衡法法 這是一種頻域法 ， 基于諧波線(xiàn)性化的近似分析方法 。 描述函數(shù)法在應(yīng)用時(shí)是有條件限制的 ， 其應(yīng)用條件是： （ i）非線(xiàn)性系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖可以簡(jiǎn)化成只有一個(gè)非線(xiàn)性環(huán)節(jié)和一個(gè)線(xiàn)性部分串聯(lián)的典型負(fù)反饋結(jié)構(gòu)。 （ ii）非線(xiàn)性環(huán)節(jié)的靜特性曲線(xiàn)是奇對(duì)稱(chēng)的。 （ iv）只能用來(lái)分析非線(xiàn)性系統(tǒng)的穩(wěn)定性和自振蕩。 （ ii） 利用付氏級(jí)數(shù)求出輸出的基波分量 。 對(duì)于復(fù)雜的非線(xiàn)性特性也可以將其分解為若干簡(jiǎn)單的典型非線(xiàn)性特性的串并聯(lián)，然后再由已知的這些簡(jiǎn)單非線(xiàn)性特性的描述函數(shù)求出復(fù)雜非線(xiàn)性特性的描述函數(shù)。 （ 6） 諧波平衡法法分析穩(wěn)定性和自振蕩的一般步驟是： （ i） 首先求出非線(xiàn)性環(huán)節(jié)的描述函數(shù) N(X)。 （ iii） 用奈氏判據(jù)判斷穩(wěn)定性和自振蕩 ， 若存在穩(wěn)定的自振蕩 ， 則進(jìn)一步求出自振蕩的振幅和頻率 。在對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖上，取決于 L(?)曲線(xiàn)高頻段的斜率和位置，其高頻段斜率越負(fù)，位置越低，高頻衰減特性越強(qiáng)，分析結(jié)果就越準(zhǔn)確。試用描述函數(shù)法定性分析這三個(gè)系統(tǒng)的穩(wěn)定性 。 (2) 如圖 (b)所示 ,1／ N(A)曲線(xiàn)被 G(j?)曲線(xiàn)所包圍 , ,則非線(xiàn)性系統(tǒng)不穩(wěn)定。 圖中 1／ N (A)曲線(xiàn)與 G (j?)曲線(xiàn)有兩個(gè)交點(diǎn) a和 b。在 b點(diǎn)隨著 A的增加 1／ N(A)曲線(xiàn)從穩(wěn)定區(qū)到不穩(wěn)定區(qū)，因此 b點(diǎn)的振蕩狀態(tài)是不穩(wěn)定的 , 無(wú)法觀(guān)察到。 圖（ a）非線(xiàn)性系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖 解： 由圖 74（ a）可知，系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖不是描述函數(shù)應(yīng)用時(shí)的典型結(jié)構(gòu)，因此首先變換成典型結(jié)構(gòu)。再根據(jù)結(jié)構(gòu)圖中信號(hào)間的相互關(guān)系，故圖（ a）可變換成圖（ b）（ c）的典型結(jié)構(gòu)。顯然兩曲線(xiàn)的交點(diǎn)處決定了一個(gè)穩(wěn)定的自振蕩。 8． 采樣系統(tǒng)理論 主要內(nèi)容：采樣信號(hào)及采樣系統(tǒng) 。 采樣信號(hào)的復(fù)現(xiàn)：采樣定理 、 零階保持器 。 差分方程及差分方程的解 。 采樣系統(tǒng)穩(wěn)定性計(jì)算：雙線(xiàn)性變換和勞斯判據(jù) 。 采樣系統(tǒng)零 、 極點(diǎn)分布與動(dòng)態(tài)性能的定性分析 。 基本要求： Z變換的應(yīng)用和脈沖傳遞函數(shù)的概念，采樣系統(tǒng)穩(wěn)定性計(jì)算：雙線(xiàn)性變換和勞斯判據(jù)。 采樣系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)脈沖傳遞函數(shù) 兩個(gè)串聯(lián)環(huán)節(jié)之間有采樣開(kāi)關(guān)隔開(kāi) )(1 SG)( tr T )( tC)(* tr T )( tx )(* tx )(2 SG T )(* tC )(2 ZG)(1 ZG)( ZG)()()( )( 21 zGzGzR zC ?將采樣開(kāi)關(guān)分隔的二個(gè)線(xiàn)性環(huán)節(jié)串聯(lián)，脈沖傳遞函數(shù)是兩個(gè)串聯(lián)環(huán)節(jié)脈沖傳遞函數(shù)之積。 兩個(gè)串聯(lián)環(huán)節(jié)之間無(wú)采樣開(kāi)關(guān)隔開(kāi) )( tr T )( tC )( tx )(2 SG T)( ZG )(1 SG )(* tr )(* tC)()( )( 21 zGGzR zC ?無(wú)采樣開(kāi)關(guān)隔開(kāi)的兩個(gè)線(xiàn)性環(huán)節(jié)串聯(lián)，脈沖傳遞函數(shù)是兩個(gè)環(huán) 節(jié)經(jīng)采樣后的單位脈沖響應(yīng) 和 的乘積的 Z變 換。 )(*1 tg )(*2 tg))(1()()()()()(1)(1)(2212211aTaTezzazzGzGzGezazzGasasGzzzGssG?????????????，得，得由 例： S1)( tr T )( tC aS a?T))(1()1(]1[)()(1)]()([)()()(2121121aTaTaTaTezzezeZzGGzGesGsGLassasGsG????????????????S1)( tr T )( tC aSa?閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù) 有一個(gè)采樣開(kāi)關(guān)的采樣系統(tǒng) T T)( SD )( SG )( SH)