自動控制原理第3章-在線瀏覽
2025-07-16 07:35本頁面
【正文】 ：特征方程所有系數(shù)組成勞斯表，其第 一列元素必須為正。 1011212432134321273116425gSfSeeSccccSbbbbSaaaaSaaaaSnnnnnnnnnnnn????????????????????141713131512121311176131541213211bbaabcbbaabcbbaabcaaaaabaaaaabaaaaabnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn???????????????????????????????公式： 穩(wěn)定性分析及代數(shù)判據(jù) 41 例： 三階系統(tǒng)特征方程式如下，求系統(tǒng)穩(wěn)定條件 解：列勞斯表： 0322130 ???? asasasa30130213122030asaaaaasaasaas?系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是 ： 0)(0,0,0,030213210??????aaaaaaaa穩(wěn)定性分析及代數(shù)判據(jù) 42 四、勞斯判據(jù)的其它應(yīng)用 例 系統(tǒng)如圖所示，求使系統(tǒng)穩(wěn)定的 K值的 范圍。也就是實(shí)部最大的特征根與虛軸的距離。 ??? zs穩(wěn)定性分析及代數(shù)判據(jù) 例題 (見課本 ) 45 第六節(jié) 穩(wěn)態(tài)誤差分析及計(jì)算 一、誤差及穩(wěn)態(tài)誤差概念及定義 1．誤差：（ 2種定義） （ 1）輸入端定義 （ 2）輸出端定義 （ 3）兩者之間的關(guān)系 )()()()()()(sBsRsEtbtrte????)()()()()()(**sYsYstytyt??????)()(1)( sEsHs ??理想輸出 實(shí)際輸出 46 )()(1)]()([)(1)]()()([)(1)()()()()()(*sEsHsBsRsHsHsYsRsHsYsHsRsYsYs??????????**兩者關(guān)系證明 ： 穩(wěn)態(tài)誤差分析及計(jì)算 47 穩(wěn)態(tài)誤差： 系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)，誤差信號的終值。 )(sGK)()(1 1l i m)(l i m00sRsGsssEeksrsss ??? ??穩(wěn)態(tài)誤差分析及計(jì)算 49 ? ??? ?? ????????112122112122)12()1()12()1()(njnlllljmimkkkkiksTsTsTssssKsG???????設(shè)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 其中： K—— 開環(huán)放大倍數(shù) ； V—— 無差度階數(shù) 穩(wěn)態(tài)誤差分析及計(jì)算 50 (1) 單位階躍輸入下的穩(wěn)態(tài)誤差 ssRttr1)()(1)( ???pKsksksrsssksGssGssRsGsssEe?????????????11)(l i m111)(11l i m)()(11l i m)(l i m0000其中 稱為 位置誤差系數(shù) )(lim0 sGk ksp ??穩(wěn)態(tài)誤差： 穩(wěn)態(tài)誤差分析及計(jì)算 51 201001111210l i m)(l i m00????????????????????????kkeKsKsGkpsssksp穩(wěn)態(tài)誤差分析及計(jì)算 位置誤差系數(shù) 52 (2).單位斜坡輸入下的穩(wěn)態(tài)誤差 21)()(ssRttr ???vksKsksksrssskssGssGsssGssRsGsssEe1)(l i m1)]([l i m11)(11l i m)()(11l i m)(l i m002000??????????????穩(wěn)態(tài)誤差 )(l i m 0 ssGk ksv ??穩(wěn)態(tài)誤差分析及計(jì)算 稱為 速度誤差系數(shù) 53 2011012100l i m)(l i m00??????????????????????KkeKsKsssGkvsssksv穩(wěn)態(tài)誤差分析及計(jì)算 速度誤差系數(shù) 54 (3)單位拋物線輸入下的穩(wěn)態(tài)誤差 32 1)(21)(ssRttr ???aksKsksksrsssksGssGssssGssRsGsssEe1)(l i m1)]([l i m11)(11l i m)()(11l i m)(l i m202203000??????????????)(lim 20 sGsk ksa ??穩(wěn)態(tài)誤差分析及計(jì)算 穩(wěn)態(tài)誤差 稱為 加速度誤差系數(shù) 55 2110121000l i m)(l i m2020??????????????????????KkeKsKssGska
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