統(tǒng)計數(shù)據(jù)的描述(1)-在線瀏覽
2025-07-16 00:04本頁面
【正文】 高 8%，則計劃完成程度？ 1 0 0 % 9 8 . 2 %??1+8%計 劃 完 成 相 對 指 標 （ % ） = 1+10%表明該企業(yè)勞動生產(chǎn)率計劃沒有完成，實際比計劃少完成 % 例如： 某企業(yè)單位產(chǎn)品原材料消耗計劃本月比上月降低 6%，而實際降低 9%，則計劃完成程度？ 1 0 0 % 9 6 . 8 %??19%計 劃 完 成 相 對 指 標 （ % ） = 16%說明該企業(yè)單位產(chǎn)品原材料消耗計劃超額完成 % ④ 對中長期計劃執(zhí)行情況的檢查。 通常將作為比較標準的時期成為 基期 ，將與基期相比較的時期稱為 報告期 100%?報 告 期 水 平動 態(tài) 相 對 數(shù) （ % ） = 基 期 水 平167。 平均指標 是反映現(xiàn)象的一般水平或平均水平的指標。是指在同一總體內(nèi)各單位某一數(shù)量標志值所達到的一般水平。 總體單位數(shù)總體標志總量算術(shù)平均數(shù) ?簡單算術(shù)平均數(shù) 簡單算術(shù)平均數(shù) 主要用于未分組資料，用總體各單位標志值簡單加總得到的標志總量除以單位總數(shù)而得。計算公式： 1 1 2 2 1111211nii nnn n i ii i inniiniiiixfx f x f x f fx x x pf f fff???????? ? ?? ? ? ????????Xi 表示各組組中值 ， fi 為各組標志相應(yīng)出現(xiàn)的次數(shù)， pi表示各組標志相應(yīng)出現(xiàn)的頻率 ?權(quán)數(shù)和權(quán)數(shù)系數(shù)。它對平均數(shù)的大小具有權(quán)衡輕重的作用。 頻率稱為 權(quán)數(shù)系數(shù)。 簡單算術(shù)平均數(shù)： ???niixxn1加權(quán)算術(shù)平均數(shù)： ?????niiinii fxxf11（ 2）各個標志值與其算術(shù)平均數(shù)的離差之和等于零 簡單算術(shù)平均數(shù)： ???????niinii xxnxx110)( ?加權(quán)算術(shù)平均數(shù)： ? ??? ?? ??? ???????niniiniiiininiiii xffxfxxfxxf1 111 10)(?（ 3）各標志值與算術(shù)平均數(shù)離差的平方和為最小值 ?????nii xx12 min)(?算術(shù)平均數(shù)不足之處 其數(shù)值大小容易受到極大值或極小值的影響 練習(xí) 1 某工廠有 4個車間，每個車間的工人數(shù)量及平均工資見下表，計算該工廠工人的月平均工資 車間 月平均工資（元） 工人數(shù)（人） 人數(shù)比例（ %） 一車間 965 12 二車間 987 14 三車間 998 20 四車間 1024 16 練習(xí) 2： 某單位有 40名職工 ， 對其業(yè)務(wù)情況進行考核 ，考核成績資料如下： 68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 99 58 81 54 79 76 95 76 71 60 91 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 87 考核成績資料表 要求：（ 1）根據(jù)上述資料按成績分成以下幾組： 60分以下， 60－ 70分， 70－ 80分， 80－ 90分， 90－100分，并根據(jù)分組整理成變量分布表 求該單位職工平均考核成績？ 調(diào)和平均數(shù) （ 1）簡單調(diào)和平均數(shù)： 標志值的倒數(shù)的算術(shù)平均數(shù)的倒數(shù)。設(shè)有 n組變量值， xi為第 i組變量值， mi為第 i組的標志總量。若早、中、晚各買 10元錢的蔬菜，問所購買蔬菜的平均價格是多少？ 130 30 10 10 10 nmHmx? ? ? ????若用簡單算術(shù)平均數(shù)計算則： 1 . 2 5 1 . 2 0 1 . 1 0 1 . 1 8 33ixxn??? ? ??解 （錯誤） 例題 2： 市場上某種蔬菜的價格是早市每公斤 ，午市每公斤 ，晚市每公斤 。設(shè)有 n個觀測值 x x xn，則這 n個觀測值的幾何平均數(shù)為： ? ? 11 2 1n nnG x x x x? ? ? ?例題：某機械廠五個流水作業(yè)車間的合格品率分別為96％、 94％、 95％、 95％和 96％，則五個車間合格品率的平均數(shù)（即全廠的平均生產(chǎn)合格率）為多少？ 解 9 5 .2 0????5全 廠 平 均 合 格 品 率 G ＝ 96 ％ 94 ％ 95 ％ 95 ％ 96 ％ ＝ ％注意 該廠總的合格率為 ????96 ％ 94 ％ 95 ％ 95 ％ 96 ％ ＝ ％（ 2）加權(quán)幾何平均數(shù) 若數(shù)據(jù)資料已經(jīng)分組，且每個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)不同，則需用加權(quán)幾何平均數(shù)法計算。 設(shè)有n個觀測值 x x xn，分別出現(xiàn)了 f f fn次，則這些觀測值的加權(quán)幾何平均數(shù)為： 121 112n ni inii if fffffniG x x x x? ?? ?? ? ? ?例題某企業(yè)最近 10年銷售收入的年發(fā)展速度如下表，求年平均發(fā)展速度。 (2) 中位數(shù)的確定 中位數(shù) 1) 未分組資料確定中位數(shù) 一組已按大小順序排列的 n個數(shù)據(jù) x x xn，求中位數(shù)的公式為： 四、位置平均數(shù) eM中 位 數(shù) ＝n 為奇數(shù) 1222nnxx ??x n+12n 為偶數(shù) 例：某班有 10名學(xué)生期末考試成績在 80分以上，他們成績分別是 80、 8 8 8 8 90、 9 99 99，試求中位數(shù) 解 : 1 0 1 0 15622 8 7 9 0 2 2 2exxxxM ??? ?中 位 數(shù) ＝ ＝ ＝ ＝例： 7名體育競技專家對運動員協(xié)調(diào)性的評級依次為： B、 A－、 A、 A、 A、 A＋、 A＋， 問該運動員協(xié)調(diào)性評級的中位數(shù)是多少？ 2) 單項式分組資料確定中位數(shù) 已按大小順序排列的 n組數(shù)據(jù) x x xn， 各組數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)為 f f fn， 求中位數(shù)的公式為： eM中 位 數(shù) ＝∑f 為奇數(shù) 12fx ??1222ffxx???? ∑f 為偶數(shù) 例：一家鞋店在一段時間內(nèi)銷售了某種女鞋 65雙 ,其中各種尺碼的鞋的銷售量如下表所示 : 求中位數(shù) 鞋的尺碼 x (單位 :厘米 ) 22 22． 5 23 23． 5 24 24． 5 25 銷售量 f (單位 :雙 ) 1 8 11 23 15 6 1 累計頻數(shù) 1 9
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