【正文】 誤差是 T 倍的抽樣平均誤差 3 解釋相關(guān)關(guān)系的含義說明相關(guān)關(guān)系的特點 答我們把變量之間存在的不確定的數(shù)量關(guān)系稱為相關(guān)關(guān)系 correlation 相關(guān)關(guān)系的特點是一個變量的取值不能由另一個變量惟一確定當(dāng)變量 x 取某一個值時變量 y 的取值可能有幾個對這種關(guān)系不確定的變量顯然不能用函數(shù)關(guān)系進行描述但也不是無任何規(guī)律可循通過對大量數(shù)據(jù)的觀 察與研究我們就會發(fā)現(xiàn)許多變量之間確實存在一定的客觀規(guī)律 4 請寫出計算相關(guān)系數(shù)的簡要公式并說明相關(guān)系數(shù)的取值及其意義 答相關(guān)系數(shù)的簡要公式 1 相關(guān)系數(shù)的數(shù)值范圍是在 – 1 和 1 之間即時 時為正相關(guān)時為負相關(guān) 2 當(dāng) 時 x 與 y 完全相關(guān)兩變量 是函數(shù)關(guān)系 微弱相關(guān) 低度相關(guān) 當(dāng) 時 x 與 y 不完全 存 在 一 定 線 性 相 關(guān) 顯著相關(guān) 高度相關(guān) 當(dāng) 時 x 與 y 不相關(guān) 5 擬合回歸方 程 yc abx 有什么前提條件 寫出參數(shù) ab 計算公式并解釋經(jīng)濟含義 答 1 擬合回歸方程 的要求有 1 兩變量之間確存在線性相關(guān)關(guān)系 2 兩變量相關(guān)的密切程度必須是顯著相關(guān)以上 3 找到全適的參數(shù) ab 使所確定的回歸方程達到使實際的 y 值與對應(yīng)的理論估計值的離差平方和為最小 2a的經(jīng)濟含義是代表直線的起點值在數(shù)學(xué)上稱為直線的縱軸截距它表示 x 0時 y 常項 參數(shù) b 稱為回歸系數(shù)表示自變量增加一個單位時因變量 y的平均增加值回歸系數(shù) b 正負號可以判斷相關(guān)方向當(dāng) b 0 時表示正相關(guān)當(dāng) b 0 表示負相關(guān) 五計算題 2 外貿(mào)公司出口一種食品 規(guī)定每包規(guī)格不低于 150 克現(xiàn)在用重復(fù)抽樣的方法抽取其中的 100 包進行檢驗其結(jié)果如下 每包重量克 包 數(shù) 148－ 149 149－ 150 150－ 151 151－ 152 10 20 50 20 100 要求 1 以 9973 的概率估計這批食品平均每包重量的范圍以便確定平均重量是否達到規(guī)格要求 2 以同樣的概率保證估計這批食品合格率范圍 解 2 已知 組中值 x 包數(shù) f Xf 148． 5 10 1485 2205225 149． 5 20 2990 447005 150． 5 50 7525 11325125 151． 5 20 3030 495045 合計 100 15030 2259085 克 克 2 已知 答 1 以 9973 的概率估計這批食品平均每包重量的范圍為 1500415056 克大于 150 克所以平均重量是達到規(guī)格要求 2 以 9973 的概率保證估計這批食品合格率范圍為 56268374 3 單位按 簡單隨機重復(fù)抽樣方式抽取 40 名職工對其業(yè)務(wù)情況進行考核考核成績資料如下 68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 99 58 81 54 79 76 95 76 71 60 91 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 87 要求 1 根據(jù)上述資料按成績分成以下幾組 60 分以下 60－ 70 分 70－ 80 分 80－ 90 分 90－ 100 分并根據(jù)分組整理成變 量分配數(shù)列 2 根據(jù)整理后的變量數(shù)列以9545 的概率保證程度推斷全體職工業(yè)務(wù)考試成績的區(qū)間范圍 3 若其它條件不變將允許誤差范圍縮小一半應(yīng)抽取多少名職工 解 1 分配數(shù)列 成績 工人數(shù)頻數(shù) f 各組企業(yè)數(shù)所占比重頻率 60 以下 3 7． 5 6070 6 15 7080 15 37． 5 8090 12 30 90100 4 10 合計 40 100 2 全體職工業(yè)務(wù)考試成績的區(qū)間范圍 成績組中值 x 工人數(shù) f Xf 55 3 165 9075 65 6 390 25350 75 15 1125 84375 85 12 1020 86700 95 4 380 36100 合計 40 3080 241600 3 已知 分 t 2 人 答 2 根據(jù)整理后的變量數(shù)列以 9545 的概率保證程度推斷全體職工業(yè)務(wù)考試成績的區(qū)間范圍 73668033 若其它條件不變將允許誤差范圍縮小一半應(yīng)抽取160 名職工 4采用簡單重復(fù)抽樣的方法抽取一批產(chǎn)品中的 200件作為樣本其中合格品為195 件要求 １計算樣本的抽樣平均誤差 ２以 9545％的概率保證程度對該產(chǎn)品的合格品率進行區(qū)間估計ｔ＝２ 解已知 1 2 已知 t 2 答 １樣本的抽樣平均誤差為 11 ２以 9545％的概率保證程度對該產(chǎn)品的合格品率區(qū)間為 9539970 5 某企業(yè)上半年產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本資料如下 月份 產(chǎn)量千件 單位成本元 月份 產(chǎn)量千件 單位成本元 1 2 3 2 3 4 73 72 71 4 5 6 3 4 5 73 69 68 要求１計算相關(guān)系數(shù)說明兩個變量相關(guān)的密切程度 ２配合回 歸方程指出產(chǎn)量每增加 1000 件時單位成本平均變動多少 ３假定產(chǎn)量為 6000 件時單位成本為多少元 解設(shè)產(chǎn)品產(chǎn)量為 x 與單位成本為 y 月份 產(chǎn)量千件 x 單位成本元件 y xy 1 2 73 4 5329 146 2 3 72 9 5184 216 3 4 71 16 5041 284 4 3 73 9 5329 219 5 4 69 16 4761 276 6 5 68 25 4624 340 合計 21 426 ＝ 79 30268 1481 1相關(guān)系數(shù) 2 3 時 元 答１相關(guān)系數(shù)為 09091 說明兩個變量相關(guān)的密切程度為高度負相關(guān) ２回歸方程為 產(chǎn)量每增加１０００件時單位成本平均減少 18128 元 3 假定產(chǎn)量為６ 000 件時單位成本為 6646 元 6 根據(jù)某地區(qū)歷年人均收入 元 與商品銷售額萬元資料計算的有關(guān)數(shù)據(jù)如下 x 代表人均收入 y 代表銷售額 n 9 546 260 34362 16918 計算 1 建立以商品銷售額為因變量的直線回歸方程并 解釋回歸系數(shù)的含義 2 若 2020 年人均收為 14000 元試推算該年商品銷售額 解 1 2 x 1400 萬元 答 1 建立以商品銷售額為因變量的直線回歸方程 回歸系數(shù)的含義當(dāng)人均收入每增加 1 元商品銷售額平均增加 092 萬元 2 若 2020 年人均收為 1400 元該年商品銷售額為 1285308 萬元 7某地區(qū)家計調(diào)查資料得到每戶平均年收入為 8800元方差為 4500元每戶平均年消 費支出為 6000 元均方差為 60 元支出對于收入的回歸系數(shù)為 08 要求 1 計算收入與支出的相關(guān)系數(shù) 2 擬合支出對于收入的回歸方程 3 收入每增加 1 元支出平均增加多少元 解 1 已知 2 答 1 收入與支出的相關(guān)系數(shù)為 089 2 支出對于收入的回歸方程 3 收入每增加 1 元支出平均增加 08 元 收入每增加 1 元支出平均增加 08 元作業(yè)四第 89 章 6 定基發(fā)展速度等于相應(yīng)各個環(huán)比發(fā)展速度的連乘積所以定基增長速度也等于相應(yīng)各個環(huán)比增長速度乘積 7 發(fā)展速度是以相對數(shù)形 式表示的速度分析指標(biāo)增長量是以絕對數(shù)形式表示的速度分析指標(biāo) √ 二單項選擇題 1 統(tǒng)計指數(shù)劃分為個體指數(shù)和總指數(shù)的依據(jù)是 A A 反映的對象范圍不同 B 指標(biāo)性質(zhì)不同 C 采用的基期不同 D 編制指數(shù)的方法不同 2 數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)的劃分依據(jù)是 A A 指數(shù)化指標(biāo)的性質(zhì)不同 B 所反映的對象范圍不同 C 所比較的現(xiàn)象特征不同 D 編制指數(shù)的方法不同 3 編制總指數(shù)的兩種形式是 B A 數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù) B 綜合指數(shù)和平均數(shù)指數(shù) C 算術(shù)平均數(shù)指數(shù)和調(diào)和平均數(shù)指數(shù) D 定基指數(shù)和環(huán)比指數(shù) 4 銷售價格綜合指數(shù)表示 C A 綜合反映多種商品銷售量變動程度 B 綜合反映多種商品銷售額變動程度 C 報告期銷售的商品其價格綜合變動的程度 D 基期銷售的商品其價格綜合變動程度 5 在銷售量綜合指數(shù)中表示 B A 商品價格變動引起銷售額變動的絕對額 B 價格不變的情況下銷售量變動引起銷售額變動的絕對額 C 價格不變的情況下銷售量變動的絕對額 D 銷售量和價格變動引起銷 售額變動的絕對額 6 加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)變形為綜合指數(shù)時其特定的權(quán)數(shù)是 D 7 加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)變形為綜合指數(shù)時其特定的權(quán)數(shù)是 A 8某企業(yè)的職工工資水平比上年提高 5職工人數(shù)增加 2則企業(yè)工資總額增長 B A10 B71 C7 D11 9 根據(jù)時期數(shù)列計算序時