【正文】 IRR＝ 10％ 0 1 2 3 4 240 220 400 370 1000 年 下面看一下 IRR＝ 10％的經(jīng)濟(jì)過(guò)程。 IRR越大，則恢復(fù)能力越強(qiáng)（經(jīng)濟(jì)性越好）。 ?在項(xiàng)目壽命期內(nèi)，項(xiàng)目始終處于償付未收回投資的狀況。 ? i0被認(rèn)為是被拒絕的投資中收益最高的投資。其計(jì)算表達(dá)式為： ??????????nttnttnntt ERRKiCOCI000 )1()1()( 外部收益率（ ERR) 年份 0 1 2 3 4 5凈現(xiàn)金流量 1900 1000 5 0 0 0 5 0 0 0 2021 6000(不存在 IRR， ERR=%i0， 項(xiàng)目可接受 ) 1900(1+10%)5+1000 (1+10%)4+2021 (1+10%)+6000 =5000 (1+ERR)3+5000 (1+ERR)2 5. 內(nèi)部收益率方程多解的討論 ? 內(nèi)部收益率方程是一元高次（ n次）方程，應(yīng)該有 n個(gè)根（包括重根），其中正實(shí)數(shù)根才可能是內(nèi)部收益率。 ? 狄卡爾符號(hào)規(guī)則 CF0+CF1(1+IRR)1+…+ CF n(1+IRR)n=0 方程正實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)不大于凈現(xiàn)金流量 CFt變號(hào)的次數(shù)。 幾種非常規(guī)的投資情況 ?內(nèi)部收益率不存在的其它幾種典型情況 F0 F1 F0 i F0 F1 F0 i 1000 800 500 500 500 300 1000 i 非常規(guī)方案的內(nèi)部收益率 ? [例 1]按照下表數(shù)據(jù)計(jì)算項(xiàng)目的內(nèi)部收益率。 年份 0 1 2 3凈現(xiàn)金流量 1 0 0 470 7 2 0 360i NPV 20% 50% 100% 0 年份 0 1 2 3 4 5凈現(xiàn)金流量 1 0 0 60 50 2 0 0 150 100(IRR=%) (不存在 IRR) ?對(duì)于非常規(guī)投資方案，未被回收的投資的余額Ft(IRR) 滿足以下條件，仍可得到 IRR的惟一解。 五、差額內(nèi)部收益率法 [例 ]A、 B為兩個(gè)互斥方案，壽命相同，各年的現(xiàn)金流量如下表所示。 年份 0 1 ～ 10 N PV I R R 方案 A 凈現(xiàn)金流量 200 39 % 方案 B 凈現(xiàn)金流量 100 20 % 差額凈現(xiàn)金流量 (B A) 100 19 % 1. 定義 ? 所謂增量?jī)?nèi)部收益率，簡(jiǎn)單說(shuō)是 增量?jī)衄F(xiàn)值等于零的折現(xiàn)值。 i NPV 0 ΔIRR IRRY IRRX i0 i0 六、動(dòng)態(tài)投資回收期法 ? 考慮資金時(shí)間價(jià)值的投資回收期即為動(dòng)態(tài)投資回收期。 ? 評(píng)價(jià)準(zhǔn)則 – 若 TP ≤ Tb ，該方案是合理的； – 若 TP ? Tb ，該方案不合理。 年份 項(xiàng)目 0 1 2 3 4 5 6 1. 現(xiàn)金流入 700 600 300 300 300 300 2. 現(xiàn)金流出 1000 200 200 100 100 100 100 3. 凈現(xiàn)金流量 1000 500 400 200 200 200 200 4. 凈現(xiàn)金流量折現(xiàn)值 1000 5. 累計(jì)凈現(xiàn)金流量折現(xiàn)值 1000 196. 3 （年）（年） ?????? bP TT計(jì)算 TP實(shí)用公式 評(píng)價(jià)指標(biāo)小結(jié) 1 2 3 4 5 6 7 9 8 10 T Tp NPV 第三節(jié) 其它效率性指標(biāo)評(píng)價(jià)法 ?投資收益率 ?效益 —費(fèi)用比（ BC比） 凈效益 —投資方案對(duì)投資者和社會(huì)帶來(lái)的收益，并減去方案實(shí)施給公眾帶來(lái)的損失 。凈費(fèi)用（現(xiàn)值或年值）凈效益（現(xiàn)值或年值）費(fèi)用比—效益 1?? 投資收益率 ?投資利潤(rùn)率 ?投資利稅率 ?資本金利潤(rùn)率 ?評(píng)價(jià)準(zhǔn)則 投資收益率 ≥行業(yè)平均投資收益率 返回 %100?? 項(xiàng)目總投資 額或年平均利潤(rùn)總額正常生產(chǎn)年份年利潤(rùn)總投資利潤(rùn)率%100?? 項(xiàng)目總投資 額或年平均利稅總額正常生產(chǎn)年份年利稅總投資利稅率%100?? 資本金 額或年平均利潤(rùn)總額正常生產(chǎn)年份年利潤(rùn)總資本金利潤(rùn)率 第四節(jié) 備選方案與經(jīng)濟(jì)性評(píng)價(jià)方法 ?備選方案及其類型 ?互斥方案的經(jīng)濟(jì)性評(píng)價(jià)方法 ?獨(dú)立方案的經(jīng)濟(jì)性評(píng)價(jià)方法 ?混合方案的經(jīng)濟(jì)性評(píng)價(jià)方法 一、備選方案及其類型 ? 按方案性質(zhì)不同，備選方案一般可分為 三種 類型 : – 互斥型 。 – 獨(dú)立型 。 – 混合型 。 二、互斥方案的經(jīng)濟(jì)性評(píng)價(jià)方法 ? 對(duì)互斥方案進(jìn)行經(jīng)濟(jì)性評(píng)價(jià)應(yīng)包括 兩部分 內(nèi)容： ⑴ 絕對(duì)效果的檢驗(yàn) ，即考察各方案自身的經(jīng)濟(jì)效果。 – 在進(jìn)行相對(duì)效果比較時(shí)，必須具備的基本條件 187。計(jì)算的收益與費(fèi)用的范圍、口徑一致； 187。 1. 壽命期相同的互斥方案評(píng)價(jià)方法 ?凈現(xiàn)值法、年值法 ?費(fèi)用現(xiàn)值法 ?費(fèi)用年值法 ?增量投資回收期法 ?增量?jī)衄F(xiàn)值法 ?增量?jī)?nèi)部收益率法 增量分析法 增量分析法 ? 定義 ：通過(guò)計(jì)算增量?jī)衄F(xiàn)金流量評(píng)價(jià)增量投資經(jīng)濟(jì)效果，對(duì)投資額不等的互斥方案進(jìn)行比選的方法稱增量分析法或差額分析法。 ? 增量分析法也可用于僅有費(fèi)用現(xiàn)金流的互斥方案的比選（效果相同的前提下），此時(shí)，把增量投資所導(dǎo)致的其他費(fèi)用的節(jié)約看成是增量效益。 (2)保留的方案與下一個(gè)方案進(jìn)行比較， 計(jì)算 ?NPV或?IRR，若 ?NPV≥ 0或 ?IRR ≥ i0 ，則保留投資大的方案，若 ?NPV0或 ?IRR i0，則保留投資小的方案。 返回 增量投資回收期法評(píng)價(jià)互斥方案例 ?[例 ]A、 B為兩個(gè)互斥方案，壽命相同，各年的現(xiàn)金流量如下表所示。進(jìn)行方案選擇?；鶞?zhǔn)收益率為 12%，進(jìn)行方案選擇?；鶞?zhǔn)收益率為 12%，進(jìn)行方案選擇。基準(zhǔn)投資率i0=15%， 采用費(fèi)用現(xiàn)值法和費(fèi)用年值法選優(yōu)?；鶞?zhǔn)收益率為 12%，進(jìn)行方案選擇。 ? 對(duì)于壽命期不同的方案，同樣要求時(shí)間上可比，以保證得出合理的比較結(jié)論。 ?最小公倍數(shù)法 – 以各方案壽命期的最小公倍數(shù)作為計(jì)算期，采用方案重復(fù)型假設(shè)。 ?最大壽命周期法 – 取各方案壽命期最大的為計(jì)算期。 返回 年份 0 年凈現(xiàn)金 壽命期 凈年值 ( 1 2 %)方案 A 8 0 0 360 6 1 6 5 . 4 2方案 B 1 2 0 0 480 8 2 3 8 . 4 4NAVA=800(A/P,12%,6)+360= NAVB=1200(A/P,12%,8)+480= 費(fèi)用年值法 評(píng)價(jià)壽命期不同的方案 ?費(fèi)用年值法評(píng)價(jià)壽命期不同的互斥方案的假設(shè) ? [例 ]兩種機(jī)床的情況如下表所示。 返回 投資 年經(jīng)營(yíng)費(fèi)用 凈殘值 壽命期 費(fèi)用年值方案 A 3000 2021 500 3 3 1 6 9 . 9 4方案 B 4000 1600 0 5 2 7 9 3 . 2 6ACA=3000(A/P,15%,3)+2021500(A/F,15%,3)= ACB=4000(A/P,15%,5)+1600= 增量?jī)?nèi)部收益率 評(píng)價(jià)壽命不同的方案 [例 ]A、 B為兩個(gè)互斥方案，各年的現(xiàn)金流量如下表所示。 返回 年份 0 年凈現(xiàn)金 壽命期方案 A 80 0 360 6方案 B 12 00 480 8方案為優(yōu)。 ? 對(duì)于這樣的多個(gè)獨(dú)立方案的評(píng)價(jià) 與單一方案的評(píng)價(jià)方法相同 ，只需用 NPV、 NAV、 IRR等檢驗(yàn)各方案絕對(duì)效果，絕對(duì)效果通過(guò)的都可選擇。 ?解決這類問(wèn)題有兩種基本處理方法： – 一是獨(dú)立方案互斥化法 – 二是效率指標(biāo)排序法。 ?互斥化法：即把各個(gè)獨(dú)立方案進(jìn)行排列組合，其中每一個(gè)組合方案就代表一個(gè)相互排斥的方案，各組合之間的關(guān)系是相互排斥的，這樣就可以利用互斥方案的評(píng)選方法選擇最佳組合。已知總投資限額是 450萬(wàn)元， i0=8%，試選擇最佳方案組合。 方案 投資 110年凈收入 NPV 凈現(xiàn)值指數(shù) A 100 23 B 300 58 C 250 49 互斥化法的步驟為 : ①、對(duì)于 m個(gè)方案，列出全部組合，共 ( 2m 1)個(gè)，本例共 ( 231)=7個(gè)相互排斥的組合。 本例中按上要求，投資限額 450萬(wàn)元，因此 7組合淘汰， 組合 4(A+B)的 NPV最大 ，為 ，為最優(yōu)組合。 ? 常用的排序指標(biāo)有： 內(nèi)部收益率 與 凈現(xiàn)值指數(shù) 。 – 該方法的目標(biāo) ：達(dá)到總投資效率最大。 – 基本思想 ：是單位投資的凈現(xiàn)值越大，在一定投資限額內(nèi)所能獲得的凈現(xiàn)值總額就越大。 例 表中所示為 7個(gè)相互獨(dú)立的投資方案，壽命期均為 8年， i0=10%， ① 若資金總額為 380萬(wàn)元，選擇哪些方案最為有利？ ② 若資金總額為 520萬(wàn)元，選擇哪些方案最有利？ 方案 投資額 年凈收益 IRR 凈現(xiàn)值函數(shù) (NPVR) 排序 A 80 26% ② B 115 15% ⑤ C 65 17% ④ D 90 30% ① E 100 26 20% ③ F 70 8% ⑦ G 40 8 12% ⑥ i 30% 26% 20% 17% 15% 12% 8% i0 =10% 投資 (萬(wàn)元 ) 90 170 270 335 450 490 560 D A E C B G F K max =380萬(wàn)元 K max =520萬(wàn)元 返回 四、混合方案的經(jīng)濟(jì)性評(píng)價(jià)方法 ?混合方案的評(píng)選也可分為 無(wú)資金約束 和 有資金約束 兩種類型。（同互斥方案） ? 對(duì)于有資金約束時(shí)的方案的評(píng)選：選擇最佳方案的組合比較復(fù)雜。 混合方案群的互斥化法： 所謂混合方案互斥化法，就是把混合方案群轉(zhuǎn)化為相互排斥的組合方案進(jìn)行評(píng)選。 如果一個(gè)混合方案群有 M個(gè)獨(dú)立方案，第 i個(gè)獨(dú)立方案又包含 Ni個(gè)互斥方案，則方案組合數(shù)有： 顯然，當(dāng)方案數(shù)目較多時(shí)，組合數(shù)非常多，這種方法計(jì)算過(guò)程非常繁瑣。 ? 例： 某汽車公司對(duì)下屬卡車制造廠 A、客車制造廠 B與特種車制造廠 C進(jìn)行技術(shù)改造， A廠提出了三個(gè)方案，B廠提出兩個(gè)， C廠提出三個(gè)，公司面臨著在投資額有限情況下選擇最佳投資方案的決策。 試在下列資金限額下選擇最佳方案組合： ① 500萬(wàn)元；② 800萬(wàn)元。 IR R 01? ?BIR R C? ?01IR R AA? ? 12IR R BB? ? 12IR R CC? ? 12 IR R CC?? 23IR R AA? ? 23IR R A? ?01 i 29% 27% 26% 25% 19% 17% 1