garch模型與波動(dòng)性建模-在線瀏覽
2025-07-13 14:03本頁(yè)面
【正文】 知 t 時(shí)期信息的情況下，1?ty的條件預(yù)測(cè)是： tttttyaayyEyE1011)()( ????? 如果用該條件均值預(yù)測(cè)1?ty，則預(yù)測(cè)誤差的方差是： ??)(1 ttyyV a r ? ?? ? 2212101 )() ?? ???? ?? ttttt EyaayE 相反，如果用無(wú)條件預(yù)測(cè)，則無(wú)條件預(yù)測(cè)值是序列? ?ty的長(zhǎng)期均值)1/( 10 aa ?。如前所述，實(shí)踐表明，許多經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列都存在變異聚集的特點(diǎn)，即具有條件異方差特性。 研究變量方差變異的一種途徑是直接引入一個(gè)獨(dú)立變量以幫助預(yù)測(cè)變量的變異度。 如果???????21 tttxxx常數(shù)，則序列? ?ty與白噪聲類(lèi)似，具有常定方差。通常情況，人們并沒(méi)有充分的理論依據(jù)來(lái)解釋為什么選擇某一個(gè)變量序列而不選擇其它變量序列。研究變量方差變異的另外一種途徑就是借用時(shí)間序列建模的思想，對(duì)條件方差的動(dòng)態(tài)變化特征進(jìn)行建模。 二、 ARCH模型 ? ARCH模型的一般性定義如下。如果擾動(dòng)項(xiàng)序列 }{tu 滿(mǎn)足 ),0(~1 ttt hNu ??),( 1 qttt uuhh ??? ?例如，如果}{tu滿(mǎn)足 tqtqttuuu ???? ???????221102? 其中系數(shù)),1(0,00 qii ???? ??，}{t?為白噪聲。條件方差th隨}{tu過(guò)去值的變化而變化，在這種情況下，我們稱(chēng)}{tu服從具有線性參數(shù)形式的 q 階自回歸條件異方差模型 ARCH （ q ） . 在實(shí)際應(yīng)用中，為了簡(jiǎn)化描述}{tu的自回歸條件異方差特征，可以對(duì)}{tu施加一些假定，設(shè)定其生成過(guò)程為某種特殊形式。 三、 ARCH模型的性質(zhì) 由于t?是白噪聲且與1?tu相互獨(dú)立，易證? ?tu的每一項(xiàng)的均值為零且彼此間互不相關(guān)。類(lèi)似地，容易推出? ?tu的條
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