高考卷,18屆,全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試理科數(shù)學天津卷原卷版優(yōu)秀范文5篇-在線瀏覽
2025-06-18 21:16本頁面
【正文】 的最小值為，函 數(shù)若關(guān)于的方程恰有 2 個互異的實數(shù)解，則的取值范圍是 .解答題：本大題共 6 小題，共 80分 .解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟 .，內(nèi)角 A， B，C 所對的邊分別為 a， b， .（ 1）求角 B的大小； （ 2）設(shè) a=2， c=3，求 b 和的值 .、乙、丙三個部門的員工人數(shù)分別為 24， 16， 7人，進行睡眠時間的調(diào)查 .（ I）應(yīng)從甲、乙、丙三個部門的員工中分別抽取多少人？（ II）若抽出 7 人中有 4 人睡眠不足， 3 人睡眠充足，現(xiàn)從這 7 人中隨機抽取 3 人做進一步的身體檢查 .（ i）用 X 表示抽取的 3 人中睡眠不足的員工人數(shù)，求隨機變量 X的分布列與數(shù)學期望； （ ii）設(shè) A 為事件“抽取的 3 人中，既有睡眠充足的員工，也有睡眠不足的員工”，求事件 A發(fā)生的概率 .，且 AD=2BC， ,且 EG=AD，且 CD=2FG， DA=DC=DG=2.（ I）若 M為 CF 的中點， N為 EG 的中點，求證：； （ II）求二面角的正弦值； （ III）若點 P 在線段 DG 上，且直線 BP 與平面 ADGE 所成的角為60176。第 I卷 1至 2頁，第 II 卷 3至 5頁。答卷時，考生務(wù)必將答案涂寫在答題卡上，答在試卷上的無效。 祝各位考生考試順利！第 I卷注意事項： ，用鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。 8小題，每小題 5分，共 40 分。 12 小題，共 110分。 是虛數(shù)單位，復數(shù) 式中，的系數(shù)為 __________． 1，除面外，該正方體其余各面的中心分別為點 E， F， G， H， M(如圖 )，則四棱錐的體積為，直線（為參數(shù)）與該圓相交于、兩點，則的面積為 . 已知，且，則的最小值為，函數(shù)若關(guān)于的方程恰有 2 個互異的實數(shù)解，則的取值范圍是 .解答題：本大題共 6 小題，共 80分 .解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟 .，內(nèi)角 A， B，C 所對的邊分別為 a， b， .（ 1）求角 B的大??； （ 2）設(shè) a=2， c=3，求 b 和的值 .、乙、丙三個部門的員工人數(shù)分別為 24， 16， 7人，進行睡眠時間的調(diào)查 .（ I）應(yīng)從甲、乙、丙三個部門的員工中分別抽取多少人？（ II）若抽出 7 人中有 4 人睡眠不足， 3 人睡眠充足，現(xiàn)從這 7 人中隨機抽取 3 人做進一步的身體檢查 .（ i）用 X 表示抽取的 3 人中睡眠不足的員工人數(shù)，求隨機變量 X的分布列與數(shù)學期望； （ ii）設(shè) A 為事件“抽取的 3 人中，既有睡眠充足的員工，也有睡眠不足的員工”，求事件 A發(fā)生的概率 .，且 AD=2BC， ,且 EG=AD，且 CD=2FG， DA=DC=DG=2.（ I）若 M為 CF 的中點， N為 EG 的中點，求證：； （ II）求二面角的正弦值； （ III）若點 P 在線段 DG 上，且直線 BP 與平面 ADGE 所成的角為60176?？荚嚂r長 120分鐘?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項。 2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標號涂黑?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。 3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。網(wǎng)（一）必考題：共 60 分． ，．（ 1）求的通項公式； （ 2）記為的前項和．若，求． ，開展技術(shù)創(chuàng)新活動，提出了完成某項生產(chǎn)任務(wù)的兩種新的生產(chǎn)方式．為比較兩種生產(chǎn)方式的效率，選取 40 名工人，將他們隨機分成兩組，每組20 人，第一組工人用第一種生產(chǎn)方式，第二組工人用第二種生產(chǎn)方式．根據(jù)工人完成生產(chǎn)任務(wù)的工作時間（單位： min）繪制了如下莖葉圖： （ 1）根據(jù)莖葉圖判斷哪種生產(chǎn)方式的效率更高？并說明理由； （ 2）求 40 名工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時間的中位數(shù)，并將完成生產(chǎn)任務(wù)所需時間超過和不超過的工人數(shù)填入下面的列聯(lián)表： 超過不超過第一種生產(chǎn)方式第二種生產(chǎn)方式（ 3）根據(jù)（ 2）中的列聯(lián)表，能否有 99%的把握認為兩種生產(chǎn)方式的效率有差異？附：， 19.如圖，矩形所在平面與半圓弧所在平面垂直，是上異于，的點．（ 1）證明：平面平面； （ 2）在線段上否存在點，使得平面？說明理由． 的直線與橢圓交于，兩點．線段的中點為．（ 1）證明：； （ 2）設(shè)為的右焦點，為上一點，且．證明：． 21 已知函數(shù)．（ 1）求曲線在點處的切線方程； （ 2）證明：當時，．（二）選考題：共 10 分，請考生在第 2 23題中任選一題作 答
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