【正文】 代表性的譜相減去噪法和 FIR以及 IIR濾波法 做一個簡單的介紹。從帶噪語音中提取原始語音信號的方法很多，在單信道條件下，譜相減算法以其運算量小、原理簡單、易于實現(xiàn)并且有不錯的增強效果而得到了廣泛的應(yīng)用。在分析了語音增強算法理論的基礎(chǔ)上，本文首先研究了語音激活檢測算法。然后，通過分析經(jīng)典譜減法的原理及其一般改進形式，研究了一種基于噪聲殘差的譜相減改進算法和一種可以不以噪聲是零均值的高斯分布為前提的譜減法改進算法。 由于譜相減算法去噪比較復雜，我們在這里就不多做討論，并且本論文也不采用此種方法。 （ 2） FIR 濾波法 FIR 工作原理： 在進入 FIR 濾波器前，首先要將信號通過 A/D 器件進行模數(shù)轉(zhuǎn)換，使之成為 8bit 的數(shù) 字信號，一般可用速度較高的逐次逼進式 A/D 轉(zhuǎn)換器，不論采用乘累加方法還是分布式算法設(shè)計 FIR 濾波器，濾波器輸出的數(shù)據(jù)都是一串序列，要使它能直觀地反應(yīng)出來，還需經(jīng)過數(shù)模轉(zhuǎn)換，因此 由 FPGA 構(gòu)成的FIR濾波器的輸出須外接 D/A 模塊。 FIR 的特點 ： 有限長單位沖激響應(yīng)（ FIR）濾波器有以下特點： A 位沖激響 應(yīng) h (n)在有限個 n 值處不為零 B 系統(tǒng)函數(shù) 0 處收斂，極點全部在 z = 0 處 成都理工大學 2020 屆本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 7 C 結(jié)構(gòu)上主要是非遞歸結(jié)構(gòu)，沒有輸出到輸入的反饋，但有些結(jié)構(gòu)中（例如頻率抽樣結(jié)構(gòu)）也包含有反饋的遞歸部分。 FIR 濾波器基本結(jié)構(gòu)： FIR 濾波器有以下幾種基本結(jié)構(gòu)： 橫截型 式的系統(tǒng)的差分方程表 達式為 y(n)=∑h(m)x(nm) ( 24） 很明顯，這就是線性移不變系統(tǒng)的卷積和公式，也是 x (n)的延時鏈的橫向結(jié)構(gòu)，稱為橫截型結(jié)構(gòu)或卷積型結(jié)構(gòu)，也可稱為直接型結(jié)構(gòu)。 FIR 濾波器的橫截型結(jié)構(gòu) 級聯(lián)型 其中 [N/2]表示取 N/2 的整數(shù)部分。畫出 N 為奇數(shù)時， FIR 濾波器的級聯(lián)結(jié)構(gòu)，其中每一個二階因子用圖 411 的橫型結(jié)構(gòu)。但是這種結(jié)構(gòu)所需要的系數(shù) B2k（ I = 0， 1， 2， k， = 1， 2，．．．， [N/2]）比卷積型的系數(shù) h (n)要多，因而所需的乘法次數(shù)也比卷積型的要多。遞歸濾波器，也就是 IIR數(shù)字濾波器，顧名思義，具有反饋，一般認為具有無限的脈沖響應(yīng)。需要將 MATLAB 設(shè)計出的 IIR 數(shù)字濾波器進一步分解和量化，從而獲得可用 FPGA 實現(xiàn)的濾波器系數(shù)。為了產(chǎn)生最優(yōu)的量化后的 IIR 數(shù)字濾波器，采用如下步驟進行設(shè)計。 通過上面三步法進行的設(shè)計可以保證 IIR數(shù)字濾波器中 N位乘法器產(chǎn)生的量化舍入誤差最小。量化過程中由于存在不同程度的量化誤差，由此會導致濾波器的頻率響應(yīng)出現(xiàn)偏差，嚴重時會使 IIR 濾波器的極點移到單位圓之外，系統(tǒng)因而失去穩(wěn)定性。 A 計算 每個系數(shù)的 絕對值； B 查找出每個系數(shù)絕對值中的最大值； C 計算比此絕對值大的最小整數(shù)； D 對 的結(jié)果取反獲得負整數(shù)； E 計算需要表示此整數(shù)的最小位數(shù)； F 計算用于表示系數(shù)值分數(shù)部分的余下位數(shù)。 與 FIR 數(shù)字濾波器的設(shè)計不同， IIR 濾波器設(shè)計時的階數(shù)不是由設(shè)計者指定，而是根據(jù)設(shè)計者輸入的各個濾波器參數(shù)（截止頻率、通帶濾紋、 阻帶衰減等），由軟件設(shè)計出滿足這些參數(shù)的最低濾波器階數(shù)。 成都理工大學 2020 屆本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 10 第 3章 濾波器的設(shè)計及實現(xiàn) 數(shù)字濾波器設(shè)計的基本原理 濾波器是一種 對信號 有處理作用的器件或 電路 。 濾波器是由 電感器 和 電容器 構(gòu)成的網(wǎng)路，可使混合的交直流 電流 分開。最基本的濾波器，是由一個 電 容 器和一個 電感 器構(gòu)成，稱為 L 型濾波?；締喂?jié)式濾波器由一個串聯(lián)臂及一個并聯(lián)臂所組成，串聯(lián)臂為電感器，并聯(lián)臂為電容器。就 L 型單節(jié)濾波器而言，其電感抗 XL 與電容抗 XC，對任一頻率為一常數(shù)，其關(guān)系為 XL倘若一濾波器的構(gòu)成部分，較 K 常數(shù)型具有較尖銳的 截止頻率 （即對 范圍 選擇性強），而同時對此截止頻率以外的其他頻率只有較小的衰減率者，稱為 m 常數(shù)濾波器。通帶與帶阻濾波器都是 m 常數(shù)濾波器， m 為截止頻率與被衰減的其他頻率之衰減比的 函數(shù) 。當 m 接近零值時，截止頻率的尖銳度增高 ， 但對于截止頻的 倍頻 之衰減率將隨著而減小。至于那一頻率需被截止，可調(diào)節(jié)共振臂以決定之。若達 K常數(shù)及 m 常數(shù)濾波器組成級聯(lián)電路，可獲得尖銳的濾波作用及良好的頻率衰減。 濾波器 的分類： 成都理工大學 2020 屆本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 11 巴特沃斯響應(yīng)（最平坦響應(yīng)） ， 巴特沃斯響應(yīng)能夠最大化濾波器的通帶平坦度。 巴特沃斯濾波器 特別適用于 低頻 應(yīng)用，其對于維護增益的平坦性來說非常重 要。延遲使得基于頻率的相移產(chǎn)生非正弦信號 失真 。 切貝雪夫響應(yīng) ， 在一些應(yīng)用當中，最為重要的因素是濾波器截斷不必要信號的速度。 本課題主要采樣 FIR 和 IIR 數(shù)字濾波器對加噪語音信號進行濾波。 FIR 數(shù)字濾波器的設(shè)計及實現(xiàn) FIR：有限脈沖響應(yīng)濾波器。與 IIR 相比，它具有線性相位、容 易設(shè)計的優(yōu)點。而另一方面， IIR 卻擁有 FIR 所不具有的缺點，那就是設(shè)計同樣參數(shù)的濾波器， FIR 比 IIR 需要更多的參數(shù)。 DSP 需要更多的計算時間，對 DSP 的實時性有影響。通常這個理想的低通濾波器在 頻域 上是一個矩形窗。通常此函數(shù)的表達式為： sa（ n）＝ sin（ n∩） /n（ 32） 但是這個采樣序列是無限的，計算機是無法對它進行計算的。也就是加一個窗函數(shù)。也就是把這個時域采樣序列去乘一個窗函數(shù)，就把這個無限的時域采樣序列截成了有限個序列值。通常根據(jù)成都理工大學 2020 屆本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 12 所加的窗函數(shù)的不同，對采樣信號加窗后，在頻域所得的 低通濾波器的阻帶衰減也不同。如矩形窗、漢寧窗、漢明窗、 BLACKMAN 窗、凱撒窗等。如下： （ 1）根據(jù)對阻帶衰減及過渡帶的指標要求，選擇串窗數(shù)類型（矩形窗、三角窗、漢寧窗、哈明窗、凱塞窗等），并估計窗口長度 N。原則是在保證阻帶衰減滿足要求的情況下，盡量選擇主瓣的窗函數(shù)。 （ 3）計算 h(n).。 接下來，我們根據(jù)語音信號的特點給出有關(guān)濾波器的技術(shù)指標： 低通濾波器的性能指標： fp=1000Hz， fc=1200Hz， As=50db ,Ap=1dB 高通濾波器的性能指標： fp=3500Hz， fc=4000Hz， As=50dB， Ap=1dB 在 Matlab 中，可以利用函數(shù) fir1 設(shè)計 FIR 濾波器，利用 Matlab 中的函數(shù)freqz 畫出各步步器的頻率響應(yīng)。我們用到的是 cheeby1 函數(shù)，其調(diào)用格式如下： [B,A]=cheby1(N,Rp,wpo,’ ftypr’ ) [B,A]=cheby1(N,Rp,wpo,’ ftypr’ ,’ s’ ) 下面我們將給出設(shè)計 FIR 數(shù)字濾波器的主要程序和圖像?？梢越柚谀M濾波器的頻率轉(zhuǎn)換設(shè)計一個所需類型的過渡模擬濾波器，再經(jīng)過雙線性變換將其轉(zhuǎn)換策劃那個所需的數(shù)字濾波器。 （ 2）將所需類型數(shù)字濾波器的邊界頻率轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的模擬濾波器的邊界頻率，轉(zhuǎn)換公式為Ω =2/T tan( ) （ 31） (3)將相應(yīng)類型的模擬濾波器技術(shù)指標轉(zhuǎn)換成模擬低通濾波器技術(shù)指標。 （ 5）通過頻率變換將模擬低通轉(zhuǎn)換成相應(yīng)類型的過渡模擬濾波器。 我們知道，脈沖響應(yīng)不變法的主要缺點是會產(chǎn)生頻譜混疊現(xiàn)象，使數(shù)字濾波器的頻響偏離模擬濾波器的頻響特性。 下面我們總結(jié)一下利用模擬濾波器設(shè)計 IIR 數(shù)字低通濾波器的步驟： （ 1）確定數(shù)字低通濾波器的技術(shù)指標：通帶邊界頻率、通帶最大衰減，阻帶截止頻率、阻帶最小衰減。 （ 3）按照模擬低通濾波器的技術(shù)指標設(shè)計及過渡模擬低通濾波器。 MATLAB 信號處理工具箱函數(shù) cheblap,cheblord和 cheeby1 是切比雪夫 I 型濾波器設(shè)計函數(shù)。下面我們將給出 IIR 數(shù)字濾波器的主要程序。自己錄入“畢業(yè)設(shè)計”語音信號，然后保存在 MATLAB 文件夾里面，命名為“ ”。 [y,fs,bits]=wavread(39。用于讀取語音，采樣值放在向量 y 中， fs 表示采樣頻率 (Hz)， bits 表示 采樣位數(shù)。 原始語音信號頻譜分析及仿真 利用 MATLAB 中的 wavread 命令來讀入（采集）語音信號，將它賦值給某一向量。對于波形圖與頻譜圖（包括濾波前后的對比圖）都可以用 MATLAB 畫出。選擇設(shè)計此方案，是對數(shù)字信號處理的一次實踐。這個課題正好是對數(shù)字語音處理的一次有利實踐，而且語音處理也可以說是信號處理在實際應(yīng)用中很大眾化的一方面。所以這個課題的設(shè)計過程也是一次數(shù)字信號處理在 MATLAB 中應(yīng)用的學習過程。 sound(x,fs,bits)。向量 y 則就代表了一個信號成都理工大學 2020 屆本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 17 （也即一個 復雜的 “函數(shù)表達式 ”）也就是說可以像處理一個信號表達式一樣處理這個聲音信號。下面介紹這些函數(shù)。 函數(shù)的一種調(diào)用格式為 y=fft(x) 其中， x 是序列， y 是序列的 FFT， x 可以為一向量或矩陣，若 x 為一向量， y是 x 的 FFT。若 x 為一矩陣，則 y 是對矩陣的每一列向量進行FFT。 函數(shù) FFT 的另一種調(diào)用格式為 y=fft(x,N) 式中， x， y 意義同前， N為正整數(shù)。若 x 為向量且長度小于 N，則函數(shù)將 x 補零至長度 N。若 x 為矩陣，按相同方法對 x 進行處理。 MATLAB提供求復數(shù)的幅值和相位函數(shù)： abs， angle，這些函數(shù)一般和 FFT 同時使用。函數(shù) unwrap(p)用于展開弧度相位角 p ,當相位角絕對變化超過 時，函數(shù)把它擴展至 。X(k)的后一半序列和前一半序列時對稱的。它的 FFT 也是 N點序列，即 X(k)(k=0,1,2,…,N 1)，則第 k 點所對應(yīng)實際頻率值為 f=k*f /N. （ 3）作 FFT 分析時，幅值大小與 FFT 選擇點數(shù)有關(guān)，但不影響分析結(jié)果。 [x,fs,bits]=wavread(39。 sound(x,fs,bits)。 magX=abs(X)。 subplot(221)。title(39。)。plot(X)。原始 語音信號采樣后的頻譜圖 ‘ ) subplot(223)。title(39。)。plot(angX)。原始信號相位 39。 程序運行可以聽到聲音，得到的圖形為 ： （ 圖 4 圖 4 圖 4 圖 44） 圖 41 原始信號波形 成都理工大學 2020 屆本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 19 圖 42 原始語音信號采樣后頻譜圖 圖 43 原始信號幅值 成都理工大學 2020 屆本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 20 圖 44 原始信號相位 加噪語音信號頻譜分析及仿真 (1)正 弦波信號加入原始語音信號 前 面 已經(jīng)介紹了 MATLAB 軟件相關(guān)知識，那么我們怎么在 NATLAB 平臺上實現(xiàn)對一段原始語音信號加入一個正 弦波信號呢？ 下面一段程序?qū)崿F(xiàn)了在原始語音信號加入正 弦波信號。 首先通過 MATLAB中調(diào)用和回放語音信號命令來實現(xiàn)對原始語音信號的調(diào)用和回放，程序如下： [y,fs,bits]=wavread(39。)。程序中： n=length(y) 用于計算信號的長度和選取變換的點數(shù)。通過函數(shù) f=fs*(0:n/21)/n。圖形如下：（圖 4— 5） 圖 4— 5 原始語音信號采樣后時域波形和頻譜圖 上段程序中，函數(shù) noise 是頻率為 3000Hz 的正弦波信號噪音，語句y_z=y+noise 實現(xiàn)了兩個信號的相加，然后繪制加噪后的語音信號時域波形和頻譜圖并回放加噪后的語音信號。 （ 2） 隨機噪音信號加入 原始語音信號 matlab 函 數(shù) randn：產(chǎn)生正態(tài)分布的隨機數(shù)或矩陣的函數(shù) 產(chǎn)生均值為 0，方差 σ^2 = 1，標準差 σ = 1的正態(tài)分布的隨機數(shù)或矩陣的 函數(shù) 。如果 n 不是個數(shù)量，將返回錯誤信息。 Y = randn(m,n,p,...) 或 Y = randn([m n p...]) 產(chǎn)生隨機數(shù)組。 randn 成都理工大學 2020 屆本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 23 返回一個每次都變化的數(shù)量 。sound(y_z,fs) 加噪后語音信號的時域波形、頻譜圖（圖 4— 7）