【正文】 。濾波后的信號波形 39。 plot(z11)。 grid。濾波前信號的波形 39。 plot(s)。 grid。濾波后信號的頻譜 39。)。 plot(abs(m11),39。 grid。濾波前信號的頻譜 39。)。 plot(abs(S),39。 m11=fft(z11)。 %傅里葉變換 成都理工大學 2020 屆本科畢業(yè)設計（論文） 35 z11=filter(num11,den11,s)。 %隨機函數(shù)產(chǎn)生噪聲 s=y+noise。 n = length (y) 。39。 grid。用 butter 設計 39。 %根據(jù)參數(shù)求出頻率響應 plot(w*8000*,abs(h))。 %求 S 域的頻率響應的參數(shù) [num11,den11]=bilinear(b11,a11,)。s39。)。 [n11,wn11]=buttord(wp,ws,1,50,39。 fp=2*Ft*tan(wp/2)。 wp=2*pi*Fp/Ft。 Fp=1000。濾波后信號的時域波形 39。plot(x)。濾波前信號的時域波形 39。plot(y_z)。)。 title(39。 subplot(2,2,2)。濾波前信號的頻譜 39。plot(f,abs(y_zp(1:n/2)))。 figure(4)。 x=fftfilt(b21,y_z)。FIR低通濾波器 39。 plot(w/pi,abs(h))。 b21=fir1(n21,wn21,Kaiser(n21+1,beta))。 dev=[p s]。 fpts=[wp ws]。 p=110.^(rp/20)。 成都理工大學 2020 屆本科畢業(yè)設計（論文） 34 rp=1。 wp=2*Fp/Ft。 Fp=1000。)。 ylabel(39。頻率 Hz39。)。 title(39。) subplot(2,1,2)。) ylabel(39。 xlabel(39。加噪語音信號時域波形 39。 plot(y_z)。 f=fs*(0:n/21)/n。 sound(y_z,fs) n=length(y)。 L=length(y) noise=*randn(L,2)。頻率幅值 39。)。 xlabel(39。原始語音信號采樣后的頻譜圖 39。 plot(f,abs(y_p(1:n/2)))。幅值 A39。時間軸 39。)。 title(39。 figure(1) subplot(2,1,1)。 sound(y,fs) n=length(y) y_p=fft(y,n)。39。)。 ylabel(39。頻率 Hz39。)。 成都理工大學 2020 屆本科畢業(yè)設計（論文） 33 title(39。) subplot(2,1,2)。) ylabel(39。 xlabel(39。加噪語音信號時域波形 39。 plot(y_z)。 f=fs*(0:n/21)/n。 sound(y_z,fs) n=length(y)。 L=length(y) noise=*randn(L,2)。頻率幅值 39。)。 xlabel(39。原始語音信號采樣后的頻譜圖 39。 plot(f,abs(y_p(1:n/2)))。幅值 A39。時間軸 39。)。 title(39。 figure(1) subplot(2,1,1)。 sound(y,fs) n=length(y) y_p=fft(y,n)。39。)。 ylabel(39。頻率 Hz39。)。 title(39。) subplot(2,1,2)。) ylabel(39。 xlabel(39。加噪語音信號時域波形 39。 plot(y_z)。 成都理工大學 2020 屆本科畢業(yè)設計（論文） 32 f=fs*(0:L/21)/L。 sound(y_z,fs) L=length(y_z)。 noise=1*sin(2*pi*3000*n)。頻率幅值 39。)。 xlabel(39。原始語音信號采樣后的頻譜圖 39。 plot(f,abs(y_p(1:n/2)))。幅值 A39。時間軸 39。)。 title(39。 figure(1) subplot(2,1,1)。 sound(y,fs) n=length(y) y_p=fft(y,n)。39。)。)。 title(39。 %利用雙線性變換實現(xiàn) S域到 Z域轉 [h,w]=freqz(num13,den13)。 %求 S 域的頻率響應的參數(shù) [num,den]=lp2hp(b13,a13,wn13)。s39。)。 [n13,wn13]=cheb1ord(wp,ws,1,50,39。 wp=1。 wp1=tan(pi*Fp/Ft)。 Fp=4000。 grid。用 butter 設計 39。)。 title(39。 %雙 線性變換實現(xiàn) S 域到 Z 域的變換 [h,w]=freqz(num11,den11)。)。 %求低通濾波器的階數(shù)和截止頻率 [b11,a11]=butter(n11,wn11,39。s39。 fs=2*Fs*tan(wp/2)。 ws=2*pi*Fs/Ft。 Fs=1200。 附錄 3 Ft=8000。)。 title(39。 %由 fir1 設計濾波器 [h,w]=freqz(b23,1)。high39。 [n23,wn23,beta,ftype]=kaiserord(fpts,mag,dev)。 mag=[0 1]。 %通帶阻帶波紋 s=10.^(rs/20)。 rs=50。 ws=2*Fs/Ft。 Fs=3500。 附錄 2 Ft=8001。FIR 低通濾波器 39。 %得到頻率響應 plot(w/pi,abs(h))。%kaiserord 求階數(shù)截止頻率 b21=fir1(n21,wn21,Kaiser(n21+1,beta))。 dev=[p s]。 fpts=[wp ws]。 p=110.^(rp/20)。 rp=1。 wp=2*Fp/Ft。 Fp=1000。在此，也對他們表示衷心感謝。感謝我的 輔導員段 老師，謝謝他在這四年中為我們?nèi)嗨龅囊磺?，他不求回報，無私奉獻的精神很讓我感動，再次向 她 表示由衷的感謝。沒有 老師 的幫助也就沒有今天的這篇論文。由此可見，語音信號主要分布在 低頻段 ，而噪聲主要分布在高頻段。其實，這正是干擾所造成的。通過比較加噪前后，語音的頻譜和語音回放，能明顯的感覺到加入噪聲后回放的聲音與原始的 語音信號有很大的不同 ,前者隨較尖銳的干擾嘯叫聲。那么，就可以完全利用數(shù)字信號處理的知識來解決語音及加噪處理問題。通過 MATLAB 里幾個命令函數(shù)的調用，很輕易的在實際語音與數(shù)字信號的理論之間搭了一座橋。作為存儲于計算機中的語音信號，其本身就是離散化了的向量，我們只需 將這些離散的量提取出來，就可以對其進行處理了。也就是說，課題更多的還是體現(xiàn)了數(shù)字信號處理技術。這是很好的性質。 （ 7） IIR 濾波器有噪聲反饋，而且噪聲較大， FIR 濾波器噪聲較小。 （ 5） IIR 單位響應為無限脈沖序列 FIR 單位響應為有限的 （ 6） FIR 幅頻特性精度較之于 iir 低，但是線性相位，就是不同頻率分量的信號經(jīng)過 FIR濾波器后他們的時間差不變。 （ 3） IIR 幅頻特性精度很高，不是 線性相位 的，可以應用于對相位信息不敏感的音頻信號上； （ 4）與 FIR 濾波器 的設計不同， IIR 濾波器設計時的階數(shù)不是由設計者指定，而是根據(jù)設計者輸入的各個濾波器參數(shù)（截止頻率、通帶濾紋、阻帶衰減等），由軟件設計出滿足這些參數(shù)的最低濾波器階數(shù)。 FIR 濾波器則要求較低。由于運算中的舍入處理，使誤差不斷累積，有時會產(chǎn)生微弱的寄生振蕩。程序 見附錄 8 得到下面的圖形：如（圖 49） 圖 49 IIR 濾波前和濾波后波形及頻譜 結合去噪后的頻譜圖對比兩種方式濾 波的優(yōu)缺點 IIR 數(shù)字濾波器采用遞歸型結構，即結構上帶有反饋環(huán)路。濾波后，語音信號較加噪后的信號有了明顯的改善，基本可以聽清楚了，而且雜音也沒有那么強烈，但是聲音依然沒有原始語音信號那么清晰脆耳。濾波后信號 的頻譜圖也在 5000Hz以后開始逐漸接近原始語音信號的頻譜圖。加噪后的語音信號的時域波形比原始語音信號要模糊得多，頻譜圖則是在頻率 5000Hz 以后出現(xiàn)了明顯的變化。其中， h 是系統(tǒng)單位沖擊響應向量； x 是輸入序列向量； y 是系統(tǒng)的輸出序列向量； M 是有用戶選擇的輸 入序列的分段長度，缺省時，默認的輸入向量的重長度 M=512。函數(shù) fftfilt 用的是重疊相加法實現(xiàn)線性卷積的計算。 接下來我們要用設計的 FIR 低通濾波器對上一節(jié)中加噪語音信號進行濾波處理。 再通過對原始語音信號的回放效果與加噪后的語音信號回放的效果的對比，人耳可以明顯辨別出兩種語音信號不一樣了，加噪后的語音信號在聽覺上比原始語音信號要渾濁很多，而且還有吱吱嘎嘎的混雜音。 下面一段程序實現(xiàn)了利用 randn 函數(shù)把一段隨機噪音信號加入原始語音信號的信號處理過程： 見附錄 6 語句 L=length(y) noise=*randn(L,2) y_z=y+noise。 Y = randn(size(A)) 返回一個和 A 有同樣維數(shù)大小的隨機數(shù)組。 Y = randn(m,n) 或 Y = randn([m n]) 返回一個 m*n 的隨機項矩陣。 用法： Y = randn(n) 返回一個 n*n 的隨機項的矩陣。加噪后的時域波形和頻譜圖如下： （圖 4— 6） 成都理工大學 2020 屆本科畢業(yè)設計（論文） 22 圖 46 加噪語音信號時域波形和頻譜圖 如上所示，通過對加噪前和加噪后語音信號的圖像的對比和對語音信號回放的人耳感知可以知道，加入正弦波信號后頻譜圖和時域波形并沒有什么明顯的變化，而人耳聽到的聲音也幾乎沒有什么變化。計算出對應點的頻率，然后繪制出原始語音信號的時域波形和頻譜圖。然后用傅里葉變換到頻域： y_p=fft(y,n)。 sound(y,fs) 由于在 MATLAB中，如要實現(xiàn)兩個信號的相加減 ，那么兩個信號的長度和維成都理工大學 2020 屆本科畢業(yè)設計（論文） 21 度都要一樣才能相加減。39。 程序見附錄 5 分析此段程序可知，此程序是先對原始語音信號做時域波形分析和頻譜分析，然后再對加噪的語音信號做時域波形分析和頻譜分析。)。title(39。 subplot(224)。原始信號幅值 39。plot(magX)。 title(39。 subplot(222)。原始信號波形 39。plot(x)。 angX=angle(X)。 X=fft(x,4096)?！?。 下面的一段程序是語音信號在 MATLAB 中的最簡單表現(xiàn)，它實現(xiàn)了語音的讀入打開，以及繪出了語音信號的波形頻譜圖。 （ 2） 頻率計算 若 N點序列 x(n)(n=0,1,…,N 1)是在采樣頻率 下獲得的 。 用 MATLAB 工具箱函數(shù) fft 進行頻譜分析時需注意： （ 1）函數(shù) fft 返回值 y 的數(shù)據(jù)結構對稱性 成都理工大學 2020 屆本科畢業(yè)設計（論文） 18 一般而言，對于 N點的 x(n)序列的 FFT 是 N 點的復數(shù)序列，其點 n=N/2+1對應 Nyquist 頻率，作頻譜分析時僅取序列 X(k)的前一半，即前 N/2 點即可。 函數(shù) abs(x)用于計算復向量 x 的幅值，函數(shù) angle(x)用于計算復 向量的相角，介于 和 之間，以弧度表示。 經(jīng)函數(shù) fft 求得的序列 y 一般是復序列，通常要求其幅值和相位。若向量 x 的長度大于 N，則函數(shù)截短 x使之長度為 N。函數(shù)執(zhí)行 N點的 FFT。 如果 x 長度是 2 的冪次方，函數(shù) fft 執(zhí)行高速基－ 2FFT 算法；否則 fft 執(zhí)行一 種混合基的離散傅立葉變換算法，計算速度較慢。且和 x 相同長度。 函數(shù) FFT 用于序列快速傅立葉變換。 FFT 的 MATLAB 實現(xiàn) ： 在 MATLAB 的信號處理工具箱中函數(shù) FFT 和 IFFT 用于快速傅立葉變換和逆變換。 用于對聲音的回放。課題用到了較多的 MATLAB 語句，而由于課題研究范圍所限