【正文】 兩地的圖上距離 AB=5cm，則 A、 B兩地的實際距離為▲ km． 120176。 DE=，求圖中陰影部分的面積； 26.(8分 )車輛轉(zhuǎn)彎時，能否順利通過直角彎道的標準是：車輛是否可以行使到和路的邊界夾角是 45176。時，連接 EF，交 CD于點 G，若 GF 的長度至少能達到車身寬度，則車輛就能通過．⑴試說明長 8m，寬 3m 的消防車不能通過該直角轉(zhuǎn)彎； 圖 2⑵為了能使長 8m，寬 3m 的消防車通過該彎道，可以將轉(zhuǎn)彎處改為圓?。ǚ謩e是以 O 為圓心，以 OM 和 ON 為半徑的弧），具體方案如圖 3，其中 OM⊥ OM′，請你求出 ON 的最小值． 27．（ 10 分）如圖，在Rt△ ABC 中，∠ ACB＝ 90176。時，求∠ B 的度數(shù)和弧 CM 的度數(shù)．（ 2）求證： AC＝ AB．（ 3）若 MP=4，點 P 為射線 MN 上的一個動點，①求 MR 的值 R②在點 P 的運動過程中，取四邊形 ACDE 一邊的兩端點和線段 MP 上一點 Q，若以這三點為頂點的三角形是直角三角形，且 Q 為銳角頂點，求此時所有滿足條件的 MQ的值． R備用圖備用圖 R20212021學年第一學期期中試卷九年級數(shù)學 參考答案一、選擇題： 二、填空 3/2； ； ； %； ； ≤ d； 、解答題 ：⑴ 5， 1； ⑵ 1， 1/3； ⑶； ⑷ 4， 0（ 1）證明：∵四邊形 ABCD 是平行四邊形，∴ AB∥ CD，AD∥ BC，∴∠ C+∠ B=180176?！螦FE=∠ B，∴∠ AFD=∠ C．在△ ADF 與△ DEC 中，∴△ ADF∽△DEC．?????????????????? 3 分（ 2）解：∵四邊形ABCD 是平行四邊形，∴ CD=AB=18．由（ 1）知△ ADF∽△ DEC，∴，∴DE===27 ．在 Rt △ ADE 中 ， 由 勾 股 定 理 得 ：AE==18．???????????? 6分 2解（ 1）如圖： A1（ 2， 2），B1（ 1， 0）， C1（ 0， 1）； ?????? 2 分（ 2）如圖： A1（ 4， 4）， B1（ 2， 0）， C1（ 0， 2）或 A1（﹣ 4，﹣ 4）， B1（﹣ 2， 0）， C1（ 0，﹣ 2）； ???? 4 分（ 3）∵△ A2B2C2 與△ A1B1C1 位似，且位似比為 2：1，∴△ A1B1C1與△ A2B2C2的面積比 =（） 2=．??????????6分 2 1）如圖：??????????????????? 4 分（ 2）∵ OA=3，∴ l 弧 AC=π 3=2π，∴小圓半徑 r=1，正好夠剪．?????????????????? 6 分 2解（ 1）∵△ =（ m+6） 2﹣ 4（ 3m+9） =m2≥ 0∴該一元二次方程總有兩個實數(shù)根???????????? 2 分（ 2）動點 P（ m， n）所形成的函數(shù)圖象經(jīng)過點 A（ 1， 16），∵ n=4（ x1+x2）﹣ x1x2=4（ m+6）﹣（ 3m+9）=m+15∴ P（ m， n）為 P（ m， m+15）．∴ A（ 1， 16）在動點 P（ m， n）所形成的函數(shù)圖象上．???? 6 分 2解：（ 1）由題意，得 2021年全校學生人數(shù)為： 1000（ 1+10%） =1100 人，∴ 2021 年全校學生人數(shù)為：1100+100=1200人； ????????? ????? 2 分（ 2）①設 2021 人均閱讀量為 x 本，則 2021 年的人均閱讀量為（ x+1）本，由題意，得 1100（ x+1）=1000x+1700，解得： x=6．答： 2021年全校學生人均閱讀量為 6本； ?????????????????? 4 分②由題意，得 2021年讀書社的人均讀書量為： 6=15 本， 2021 年讀書社人均讀書量為 15（ 1+a） 2 本， 2021 年全校學生的人均讀書量為 6（ 1+a）本， 80 15 （ 1+a ） 2=1200 6 （ 1+a ）25%?????????????????????????? ?? 6分 2（ 1+a） 2=3（ 1+a），∴ a1=﹣ 1（舍去）， a2=．答： a 的值為．????????????????????????????8分 2證明：（ 1）連結(jié) OD，如圖 1，∵ AD 平分∠ BAC交⊙ O于 D，∴∠ BAD=∠ CAD，∴ =，∴ OD⊥ BC，∵ BC∥ DF，∴ OD⊥ DF，∴ DF 為⊙ O 的切線； ??????????????????? 4分（ 2）連結(jié) OB，連結(jié) OD 交 BC 于 P，作 BH⊥ DF 于 H，如圖 1，∵∠ BAC=60176。∴∠ BOD=2∠ BAD=60176。 OB=BD=2，∴∠ BDF=30176。在 Rt△ DBP 中， PD=BD=， PB=PD=3，在 Rt△ DEP中，∵ PD=， DE=，∴ PE==2，∵ OP⊥ BC，∴ BP=CP=3，∴ CE=3﹣ 2=1，易證得△ BDE∽△ ACE，∴ AE：BE=CE： DE，即 AE： 5=1：，∴ AE=∵ BE∥ DF，∴△ ABE∽△ AFD，∴ =，即=，解得 DF=12，在 Rt△ BDH 中， BH=BD=，∴ S 陰影部分 =S△ BDF﹣ S 弓形 BD=S△ BDF﹣（ S扇形 BOD﹣ S△ BOD） =?12?﹣ +?（ 2） 2=9﹣ 2π； ??????????????????? 8 分 2解：（ 1）消防車不能通過該直角轉(zhuǎn)彎．理由如下：如圖，作 FH⊥ EC，垂足為 H，∵ FH=EH=4，∴ EF=4，且∠ GEC=45176?！?EF 為△ ECF 的外接圓的直徑，∴∠ EGF=90176?！?=，∴ EG=FG∵∠ ECG=45176?！唷?EHG=∠ FCG，在△ EGH 和△ FGC 中，∴△ EGH≌△ FGC．∴ EH=FC∵∠ EHG=∠ ECG=45176?！?CM=CG∵ CM=CE﹣ EM，∴ CE﹣ CF=CG． 2解：（ 1）∵ MN⊥ AB， AM=BM，∴ PA=PB，∴∠ PAB= ∠ B ， ∵ ∠ APB=28 176。???????????????? 1分如圖 1，連接 MD，∵MD為△ PAB的中位線，∴ MD∥ AP，∴∠ MDB=∠ APB=28176。； ???? ????????? 3 分（ 2）∵∠ BAC=∠ MDC=∠ APB，又∵∠ BAP=180176。﹣∠ BAC﹣∠ B，∴∠ BAP=∠ ACB，∵∠ BAP=∠ B，∴∠ ACB=∠ B，∴ AC=AB； ?????????????????? 5 分（ 3）①如圖 2，記MP 與圓的另一個交點為 R，∵ MD 是 Rt△ MBP的中線，∴ DM=DP，∴∠ DPM=∠ DMP=∠ RCD，∴ RC=RP，∵∠ ACR=∠ AMR=90176。時， AQ 為圓的直徑，∴ Q與 R重合，∴ MQ=MR=； Ⅱ．如圖 3，當∠ QCD=90176。時，∵ BM=1， MP=4，∴ BP=，∴ DP=BP=，∵ cos∠ MPB==，∴ PQ=，∴ MQ=； ???????????????? 9分Ⅳ．如圖 5，當∠ AEQ=90176?！?MQ=； 綜上所述， MQ的值為或或 .?????????????????10 分 第四篇：蘇教版九年級初三數(shù)學第一學期期末教學質(zhì)量檢測試題 蘇教版第一學期期末市屬九年級學情調(diào)研測試數(shù)學試卷本試卷共6 頁，共 27題； 全卷滿分 120分，考試時間 120分鐘．注意事項： 1．答卷前，考生務必用 毫米黑色水筆將自己的姓名、考試號填寫在試題答題卷上相應位置． 2．考生必須在試題答題卷上各題指定區(qū)域內(nèi)作答，在本試卷上和其他位置作答一律無效． 3．如用鉛筆作圖，必須用黑色水筆把線條描清楚．一、填空題（本大題共有 12 小題，每小題 2 分，共計 24 分．） 1．已知是關于的一元二次方程，則實數(shù) m 的取值范圍是▲． 2． 8與 2 的比例中項是▲． 3．若一組數(shù)據(jù) 7， 3， 5，2， 9的眾數(shù)為 7，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是▲． 4．一個圓錐的底面半徑是 10，母線長為 18，則這個圓錐的側(cè)面積 =▲．（結(jié)果保留π） ． 5．如圖，在中，點 D、 E 分別在 AB、 AC 上，且 DE∥ BC，已知 AD=2， DB=4，DE=1，則 BC=▲．（第 5 題）（第 6題） 6．如圖，⊙ O 的內(nèi)接四邊形 ABCD中， AB=BC，176。． 7．已知二次函數(shù)的圖像與 x 軸只有一個公共點，則實數(shù) =▲． 8．拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子 1 次，朝上一面的點數(shù)不大于 2 的概率 =▲． 9．若，則 =▲． 10．如圖是二次函數(shù)的圖像的一部分，過點（， 0），對稱軸是過點（ 1,0）且平行于 y 軸的直線，點 A、 B 在圖像上 .下列說法：①； ②； ③； ④中，正確的是▲．（ 填序號）（第 10 題） 11．圖中的每個點（包括△ ABC 的各個頂點）都在邊長為 1 的小正方形的頂點上，在 P、 Q、 G、H 中找一個點，使它與點 D