【正文】 mn?行列 mn ?單位矩陣： eye(m,n)。 zeros(m) 一 矩 陣： ones(m,n)。 》 eye(2,3) ans= 1 0 0 0 1 0 》 zeros(2,3) ans= 0 0 0 0 0 0 》 ones(2,3) ans= 1 1 1 1 1 1 》 V=[5 7 2]。 零矩陣可以用zeros函數(shù)實(shí)現(xiàn) 。 （ 8）特殊矩陣的實(shí)現(xiàn) ? 常見(jiàn)的特殊矩陣有零矩陣、幺矩陣、單位矩陣、三角形矩陣等，這類(lèi)特殊矩陣在線性代數(shù)中具有通用性；還有一類(lèi)特殊矩陣在專(zhuān)門(mén)學(xué)科中有用，如有名的希爾伯特 (Hilbert)矩陣、范德蒙 (Vandermonde) 矩陣等?？站仃囋跀?shù)學(xué)意義上講是空的，但在 MATLAB里確是很有用的。 ]。當(dāng)不能滿足括號(hào)中的條件時(shí)，返回空矩陣。 ? 如果用戶在程序中另外給 i,j賦值，則它們的虛數(shù)意義就失效。 ? ‘ 是共軛轉(zhuǎn)置運(yùn)算符，對(duì)實(shí)矩陣把行號(hào)與列號(hào)交換，對(duì)復(fù)矩陣除行列交換外，還要把矩陣元素取共軛。5+6i,7+8i] C = + + + + D=[1,2。6 8]*i D = + + + + F=sqrt(2+3i) F = + F*F ans = + 四、變量檢查 ? 變量檢查命令 who， whos ?打開(kāi)工作空間視窗 ?在檢查中不顯示內(nèi)部變量 eps， realmax， realmin， pi i， j， inf， NaN x=2*pi::2*pi。 plot(x,y) who Your variables are: x y whos Name Size Bytes Class x 1x629 5032 double array y 1x629 5032 double array Grand total is 1258 elements using 10064 bytes 8 6 4 2 0 2 4 6 8 1 . 51 0 . 500 . 511 . 5五、特殊矩陣賦值函數(shù)（表 21） zeros(n,m) 全零矩陣（ n m階） ones(n,m) 全么矩陣（ n m階） rand(n,m) 隨機(jī)數(shù)矩陣（ n m階） randn (n,m) 正態(tài)隨機(jī)數(shù)矩陣（ n m階） eye(n) 單位矩陣（ n n方陣） linspace(xs,xf,N) 均分向量（ 1 N階數(shù)組） 矩陣組合與顯示 ? 大矩陣可由若干個(gè)小矩陣組成，但必須其行列數(shù)正確，恰好填滿全部元素。有一個(gè)是小數(shù)則都用小數(shù)； ? 當(dāng)矩陣中的最大元素小于 ，或其最小元素大于 1000時(shí)， MATLAB會(huì)把其公因子提出來(lái) 。 矩陣的初等運(yùn)算 ? （ 1）矩陣數(shù)值的表示方法（前面已講）； ? （ 2）矩陣的加減乘法； ? （ 3）矩陣的除法和線性方程解； ? （ 4）矩陣的乘方和超越函數(shù)； 一、矩陣的加減法 ? 兩矩陣進(jìn)行加減的條件是其行數(shù)和列數(shù)相同，簡(jiǎn)稱(chēng)階次相同，矩陣的加減即其對(duì)應(yīng)元素的加減。 A=rand(2,3) A = B=rand(5,6) B = size(A) ans = 2 3 size(B) ans = 5 6 A=[1 2。7 8] B = 5 6 7 8 C=A+B C = 6 8 10 12 D=AB D = 4 4 4 4 二、矩陣的乘法 c(i,j)=a(i,1)*b(1,j) + a(i,2)*b(2,j) + … + a(i,p)*b(p,j) = ∑pa(i,k)*b(k,j) ( 1 , 1 ) ( 1 , )( 1 , 1 ) ( 1 , ) ( 1 , )( 1 , 1 ) ( 1 , )( 2 , )( , ) ( , 1 ) ( , 2 ) ( , ) *( , 1 ) ( , )( , 1 ) ( , ) ( , )( , 1 ) ( , )a a pb b j b mc c mbjc i j a i a i a i pc n c n mb p b p j b p ma n a n p???????? ???????????????????矩陣的乘法 ? 兩矩陣相乘 C=A*B的條件是 A的列數(shù)等于 B的行數(shù)，簡(jiǎn)稱(chēng)內(nèi)階數(shù)相同。內(nèi)階數(shù)不同的矩陣不能相乘。 A=[1 2。7 8] B = 5 6 7 8 C=A*B C = 19 22 43 50 D=B*A D = 23 34 31 46 A=[1 2。5 6]%3行 2列 A = 1 2 3 4 5 6 B=[1 2 3 4。 左除的條件： B的行數(shù)等于 D的階數(shù) (D的行數(shù)和列數(shù)相同，簡(jiǎn)稱(chēng)階數(shù)） D=[1 2 3。7 8 9] D = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 B=[1 2。5 6] B = 1 2 3 4 5 6 D\B ans = 四、矩陣右除 若方程組表為為 X*D1=B1， D1非奇異，即它的逆陣inv(D1)存在。 右除的條件： B1的列數(shù)等于 D的階數(shù) (D的行數(shù)和列數(shù)相同，簡(jiǎn)稱(chēng)階數(shù)） D=[1 2 3。7 8 9] D = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 B=[1 2 3。x2。3 5 4。 b=[2。2]。 2,5,7。 B = [3。7]。 ? 除此之外，其他 MATLAB函數(shù)都是對(duì)矩陣中的元素分別進(jìn)行 . C=[1,2。 MATLAB的矩陣和數(shù)組運(yùn)算 矩陣和數(shù)組 是 MATLAB中的基本單位 矩陣運(yùn)算 數(shù)組運(yùn)算 +加 減 *乘 ^冪 \左除 /右除 ’轉(zhuǎn)置 .+加 .減 .*乘 .^冪 .\左除 ./右除 .’轉(zhuǎn)置 以矩陣運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算 以相應(yīng)位置元素進(jìn)行運(yùn)算 一、數(shù)組及其賦值 ? 數(shù)組通常是指單行或單列的矩陣，也稱(chēng)為向量。為了與矩陣作為整體的運(yùn)算符號(hào)相區(qū)別，要在運(yùn)算符 “ *、／、＼、 ^”前加一點(diǎn)符號(hào) “ ． ” 。 三、元素群的函數(shù)運(yùn)算 ? 所有的 MATLAB函數(shù)都適用于作元素群運(yùn)算，只有專(zhuān)門(mén)說(shuō)明的幾個(gè)除外。 ? 實(shí)例，做一個(gè)三角函數(shù)表： x=[0::pi/4]39。 disp(39。) [x,sin(x),cos(x),tan(x)] x sin(x) cos(x) tan(x) ans = 0 0 0 disp([x,sin(x),cos(x),tan(x)]) 0 0 0 disp([x sin(x) cos(x) tan(x)]) 0 0 0 關(guān)系與邏輯運(yùn)算 ? 關(guān)系運(yùn)算符 ? 邏輯運(yùn)算符 = = == ~= amp。 B=0。B ans = 0 A|B ans = 1 ~A ans = 0 xor(A,B) ans = 1 A=[1 1 0。0 0 0。x10 %判斷條件 2是否滿足 y=2*x1, %滿足條件 2的結(jié)果 else %其他情況 ,即條件 3 y=3*x11, %滿足條件 3的結(jié)果 end %程序結(jié)束 請(qǐng)輸入一個(gè)值 x=9 x = 9 y = 9 保存文件 function y=yx(x)。x10 y=2*x1, else y=3*x11, end 主窗口中輸入 : yx(5) y = 9 ans = 9 yx(8)。n=39。 switch mod(n,2) case 1 A=‘奇 39。 otherwise A=‘空 39。 循環(huán)結(jié)構(gòu) ? for 語(yǔ)句 for 變量 =表達(dá)式 命令 1 命令 2 … end ? while 語(yǔ)句 for 用于循環(huán)次數(shù)已知 while 表達(dá)式 命令 end while 用于循環(huán)次數(shù)未知 break 語(yǔ)句用來(lái)跳出循環(huán) ,繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)語(yǔ)句的下一語(yǔ)句。 計(jì)算階乘的程序 (): clear prd=1。 %設(shè)置循環(huán)的次數(shù) for k=1:n %循環(huán)語(yǔ)句 prd=prd*k。 for i=1:20 prd=1。 end sum=sum+prd。 i=1。 i=i+1。設(shè)第 k天的桃子數(shù)為 ，則桃子數(shù)的變化規(guī)律為： 121 1 ?? ?kk ppkp給定 k, ，可算出第一天的桃子數(shù)。 for k=10:1:2。 end p(1) ans =1534 例：小猴吃桃問(wèn)題。例 平面簡(jiǎn)諧波： x=::。 y=*cos(pi*5*x200*pi*t)。%用選擇語(yǔ)句分別用不同的顏色線型畫(huà)不同時(shí)刻的波形圖 plot(x,y,39。)%用黑色實(shí)線畫(huà) t=0時(shí)刻的波形圖 hold on%保存圖形的命令，否則后一幅圖會(huì)覆蓋前一幅 grid on%繪制網(wǎng)格 elseif i==1。r39。 plot(x,y,39。)%用藍(lán)色虛點(diǎn)線畫(huà) t= end%結(jié)束 if語(yǔ)句 end%結(jié)束 for語(yǔ)句 ? 直角坐標(biāo)中的兩維曲線 ? 多條曲線的繪制 ? 其他坐標(biāo)二維繪圖 ? 屏幕控制 ? 三維曲線和曲面 一、直角坐標(biāo)中的兩維曲線 （一） plot —— 最基本的二維圖形指令 ? plot命令的基本格式 – plot(Y)