【正文】 接寫出∠ BDC 的度數(shù)（用含α的式子表示）為 ___________.（ 2）如圖 2，當(dāng)α =60176。時(shí)，記直線 l與 CD 的交點(diǎn)為 F，連接．將直線 l 繞點(diǎn) A 旋轉(zhuǎn)，當(dāng)線段 BF 的長(zhǎng)取得 最大值時(shí)，直接寫出的值．圖1圖 2 圖 328．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)和點(diǎn)，給出如下定義：以為邊，按照逆時(shí)針方向排列 A， B， C， D四個(gè)頂點(diǎn)，作正方形，則稱正方形為點(diǎn)，的逆序正方形．例如，當(dāng)，時(shí)，點(diǎn)，的逆序正方形如圖 1所示．圖 1 圖 2（ 1）圖 1中點(diǎn)的坐標(biāo)為； （ 2）改變圖 1 中的點(diǎn) A的位置，其余條件不變，則點(diǎn) C的坐標(biāo)不變（填“橫”或“縱”），它的值為； （ 3）已知正方形 ABCD 為點(diǎn)，的逆序正方形 .①判斷：結(jié)論“點(diǎn)落在軸上，則點(diǎn)落在第一象限內(nèi)．” ______（填“正確”或“錯(cuò)誤”），若結(jié)論正確，請(qǐng)說明 理由； 若結(jié)論錯(cuò)誤，請(qǐng)?jiān)趫D 2中畫出一個(gè)反例； ②⊙的圓心為，半徑為 ，且點(diǎn)恰好落在⊙上，直接寫出的取值范圍 .備用圖初三第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平調(diào)研數(shù)學(xué)試卷答案及評(píng)分參考 2021． 01 一、選擇題（本題共 16 分，每小題 2分）題號(hào) 12345678答案 ACCABBCA 第 8題：二次函數(shù) a 的絕對(duì)值的大小決定圖像開口的大小，︱ a︳越大，開口越小，顯然 a10,則⊙ T 所在極限位置為⊙ T1 與⊙T2(⊙ T2與直線相切）所在位置。 B． 30176。D． 60176。B． 30176。 D． 100176。 AC=4， BC=3，則 tanA的值為 .11.如圖，為了測(cè)量某棵樹的高度，小穎用長(zhǎng)為 2 的竹竿做測(cè)量工具，移動(dòng)竹竿，使竹竿、樹的頂端的影子恰好落在地面的同一點(diǎn) .此時(shí)竹竿與這一點(diǎn)距離相距 6，與樹相距 15，那么這棵樹的高度為 .13 題圖 11 題圖 1，圓心角是 120176。在 C 點(diǎn)測(cè)得∠ BCD=60176。． 22.下面是小東設(shè)計(jì)的“在三角形一邊上求作一個(gè)點(diǎn)，使這點(diǎn)和三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成的三角形與原三角形相似”的尺規(guī)作圖過程 .已知 :△ ABC.求作 :在 BC 邊上求作一點(diǎn) P,使得△ PAC∽△ :如圖，①作線段AC 的垂直平分線 GH； ②作線段 AB的垂直平分線 EF,交 GH 于點(diǎn) O； ③以點(diǎn) O 為圓心，以 OA 為半徑作圓； ④以點(diǎn) C 為圓心， CA 為半徑畫弧，交⊙ O于點(diǎn) D(與點(diǎn) A 不重合 )； ⑤連接線段 AD 交 BC 于點(diǎn) P 就是所求作的點(diǎn) .根據(jù)小東設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程，（ 1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形； (保留作圖痕跡 )（ 2）完成下面的證明 .證明 :∵ CD=AC，∴ =.∴∠ =∠ .又∵∠ =∠，∴△ PAC∽△ ABC()(填推理的依據(jù) ).標(biāo)系 xOy 中，直線 y=x+2 與雙曲線相交于點(diǎn) A(m， 3).（ 1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式； （ 2）畫出直線和雙曲線的示意圖； （ 3）若 P是坐標(biāo)軸上一點(diǎn)，當(dāng) OA=PA 時(shí) .直接寫出點(diǎn) P 的坐標(biāo)． 24.如圖， AB 是的直徑，過點(diǎn) B 作的切線 BM，點(diǎn) A， C， D 分別為的三等分點(diǎn)，連接 AC， AD， DC，延長(zhǎng) AD 交 BM 于點(diǎn) E， CD 交 AB 于點(diǎn) F.（ 1）求證：； （ 2）連接 OE，若 DE=m，求△ OBE 的周長(zhǎng) .中， P 是直徑 AB 上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn) P作 PC⊥ AB于點(diǎn) P，交半圓于點(diǎn) C，連接 AB=6cm，設(shè) A， P 兩點(diǎn)間的距離為 xcm， P， C兩點(diǎn)間的距離為 y1cm， A， C 兩點(diǎn)間的距離為 ，分別對(duì)函數(shù) y1， y2 隨自變量 x 的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究 .下面是小聰?shù)奶骄窟^程，請(qǐng)補(bǔ)充完整 :（ 1）按照下表中自變量 x 的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量，分別得到了 y1， y2 與 x的幾組對(duì)應(yīng)值； x/cm0123456y1/6（ 2）在同一平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，描出補(bǔ)全后的表中各組數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn) (x， y1)， (x， y2)，并畫出函數(shù) y1， y2 的圖象 。時(shí)， AP 的長(zhǎng)度約為 .在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，拋物線（其中、為常數(shù)，且＜ 0）與 x軸交于點(diǎn) A，與 y 軸交于點(diǎn) B，此拋物線頂點(diǎn) C 到 x 軸的距離為 4．（ 1）求拋物線的表達(dá)式； （ 2）求的正切值 ； （ 3）如果點(diǎn)是 x 軸上的一點(diǎn)，且，直接寫出點(diǎn) P 的坐標(biāo)． 菱形 ABCD中，∠ ADC=60176。 . ∵ ， ∴ ∠ B= ∠BAD=45176。．∵ AD∥ BC，∴∠ A=90176。 ,∴∠ 1+∠2=90176。．?????? 5 分 22.（ 1）補(bǔ)全圖形如圖所示 :?????? 2 分（ 2） ,∠ CAP=∠ B，∠ ACP=∠ ACB，有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似 .?????? 5分 ： (1)∵直線 y=x+2 與雙曲線相交于點(diǎn) A（ m， 3） .∴ 3=m+2，解得 m=1.∴ A（ 1，3）?? ???????????? 1 分把 A（ 1， 3）代入解得k=3 ，?????????????? 2 分 (2) 如圖?????????????? 4 分 (3)P(0， 6)或 P(2，0)?????????????? 6 分 ： (1)∵點(diǎn) A、 C、 D 為的三等分點(diǎn)，∴ ,∴ AD=DC=AC.∵ AB 是的直徑，∴ AB⊥ CD.∵過點(diǎn) B作的切線 BM，∴ BE⊥ AB.∴ .?????????? 3 分 (2)連接 DB.?由雙垂直圖形容易得出∠ DBE=30176。角，解得 AB=2m， OB=m.???????4 分 ?在 Rt △ OBE 中 ， 由 勾 股 定 理 得 出OE=m.???????????? 5 分④計(jì)算出△ OBE 周長(zhǎng)為2m+m+m. ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 6 分 25. （ 1 ） ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1 分（ 2）???????????????? 4 分（ 3） 或??????????? 2 分 26．解：（ 1）由題意得，拋物線的對(duì)稱軸是直線 .??? 1 分∵ a＜ 0，拋物線開口向下，又與軸有交點(diǎn)，∴拋物線的頂點(diǎn) C在 x軸的上方 .由于拋物線頂點(diǎn) C到 x軸的距離為 4，因此頂點(diǎn) C 的坐標(biāo)是 .可設(shè)此拋物線的表 達(dá)式是，由于此拋物線與軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)是，可得 .因此，拋物線的表達(dá)式是 .????????? 2分（ 2）點(diǎn) B 的坐標(biāo)是 .聯(lián)結(jié) .∵，得 .∴△為直角三角形， .所以 .即的正切值等于 .?????? 4分（ 3）點(diǎn) p的坐標(biāo)是（ 1， 0） .??????6分 27.（ 1）補(bǔ)全圖形，如圖所示 .?????? 2 分（ 2） AH 與 PH 的數(shù)量關(guān)系： AH=PH，∠ AHP=120176。∴ AD=DC，∠ ADB=∠ BDQ=30176。 .∴∠ ADB=∠ DQH，∠ DHQ=120176?！唷?AHP=120176?！?BHQ=60176。 .△ ABH 中，由∠ AHB=81176。解得∠ BAH=69176。 AH=PH，解得∠ PAH=30176。解得∠ BAD=120176。 .在△ DAP中，由∠ ADP=60176。 AD=1，可解△ DAP，從而求得 DP長(zhǎng) .????????????? 7 分 ：（ 1）∵ A（ 1， 0）， AB=3∴ B（ 1， 3）或 B（ 1， 3）∵∴ Q（ 1， 1）或 Q（ 1， 1）??????3 分（ 2）點(diǎn) A（ 1， 0）關(guān)于直線 y=x 的對(duì)稱點(diǎn)為 A′（ 0， 1）∴ QA=QA′∴?????? 5 分（ 3） 4≤ t≤ 4?????? 7分 第四篇：蘇教版九年級(jí)初三數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題 蘇教版 第一學(xué)期期末市屬九年級(jí)學(xué)情調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)試卷本試卷共6 頁，共 27題； 全卷滿分 120分，考試時(shí)間 120分鐘．注意事項(xiàng)：