【正文】 ..... 28 xx 大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 IV DSP 系統(tǒng)的設(shè)計流程 .............................................................................. 28 DSP 系統(tǒng)的開發(fā)工具 .............................................................................. 28 FIR 濾波器的 DSP 實現(xiàn) ................................................................................. 29 系數(shù)量化 .................................................................................................. 29 量化誤差 .................................................................................................. 30 FIR 數(shù)字濾波器的實現(xiàn)結(jié)構(gòu) .................................................................... 31 FIR 匯編程序及 CCS 調(diào)試 ...................................................................... 31 FIR 濾波器的 DSP 實現(xiàn) .......................................................................... 34 本章小結(jié) ......................................................................................................... 35 結(jié)論 ............................................................................................................................ 36 致謝 ............................................................................................................................ 37 參考文獻 .................................................................................................................... 38 附錄 A ........................................................................................................................ 40 附錄 B ........................................................................................................................ 47 xx 大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 1 第 1章 緒論 數(shù)字濾波器的優(yōu)越性 21 世紀是數(shù)字化的時代，隨著越來越多的電子產(chǎn)品將數(shù)字信號處理 (DSP)作為技術(shù)核心， DSP 已經(jīng)成為推動數(shù)字化進程的動力。 數(shù)字信號處理器，也稱 DSP 芯片，是針對數(shù)字信號處理需要而設(shè)計的一種具有特殊結(jié)構(gòu)的微處理器，它是現(xiàn)代電子技術(shù)、計算機技術(shù)和數(shù)字信號處理技術(shù)相結(jié)合的產(chǎn)物。 數(shù)字信號處理由于運算速度快，具有可編程特性和接口靈活的特點，使得它在許多電子產(chǎn)品的研制、開發(fā)和應(yīng)用中，發(fā)揮著重要的作用。 近年來， DSP 技術(shù)在我國也得到了迅速的發(fā)展，不論是在科學(xué)技術(shù)研究，還是在產(chǎn)品的開發(fā)等方面，其應(yīng)用越來越廣泛，并取得了豐碩的成果。數(shù)字濾波是語音和圖象處理、模式識別、譜分析等應(yīng)用中的一個基本處理算法。數(shù)字濾波器容易實現(xiàn)不同的幅度和相位頻率特性指標，克服了與模擬濾波器器件性能相關(guān)的電壓漂移、溫度漂移和噪聲問題。用 可編程 DSP 芯片實現(xiàn)數(shù)字濾波可通過修改濾波器的參數(shù)十分方便的改變?yōu)V波器的特性。在許多應(yīng)用中都希望根據(jù)期望的指標把一個信號的頻譜加以修改、整形或運算。 數(shù)字濾波器又分為無限沖激響應(yīng)濾波器 (IIR)和有限沖激響應(yīng)濾波器 (FIR)。同時，由于在許多場合下，需要對信號進行實時處理，因而對于單片機的性能要求也越來越高。而普通的單片機例如 MCS51 難以滿足這一要求。有限長單位沖激響 xx 大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 2 應(yīng) (FIR)數(shù)字濾波器，與傳統(tǒng)的通過硬件電 路實現(xiàn)的模擬濾波器相比有以下優(yōu)點[21]： 1． 簡化了硬件電路的設(shè)計，提高了硬件電路的集成度和可靠性。 3． 數(shù)字濾波器的參數(shù)調(diào)節(jié)比起模擬濾波器來更加方便、靈活。 國內(nèi)外相關(guān)領(lǐng)域的相關(guān)進展 自 20 世紀 70 年代末 80 年代初 DSP 芯片誕生以來 DSP 芯片得到了飛速的發(fā)展。 1978 年 AMI 公司生產(chǎn)出世界上第一片 DSP 芯片 S2811。 1980 年日本 NEC 公司推出的 ? PD7720 是第一個具有乘法器的商用 DSP 芯片。目前 DSP 芯片的價格越來越低，性能價格比日益提高，具有巨大的應(yīng)用潛力。 在國內(nèi)外的研究中，設(shè)計 FIR 濾波器所涉及的乘法運算方式有 ： 并行乘法、位串行乘法和采用分布式算法的乘法。如果濾波器的階數(shù)增加，乘法器位數(shù)也將變大，硬件規(guī)模將變得十分龐大。位串行乘法器使得乘法器的硬 件 規(guī)模達到了最省，但是由于是串行運算，使得它的運算周期過長，運算速度與硬件規(guī)模綜合考慮時不是最優(yōu)的。分布式算法在完成乘累加功能時是通過將各輸入數(shù)據(jù)每一對應(yīng)位產(chǎn)生的部分積預(yù)先進行相加形成相應(yīng)的部分積，然后再對各個部分積累加形成最終結(jié)果，而傳統(tǒng)算法是等到所有乘 積已經(jīng)產(chǎn)生之后再來相加來完成乘累加運算的。 相對于前兩種方法， DA 算法既可以全并行實現(xiàn)，又可以全串行實現(xiàn)，還可以串并行結(jié)合實現(xiàn)，可以在硬件規(guī)模和濾波器速度之間作適當(dāng)?shù)恼壑校菙?shù)字濾波器的主要研究課題。軟件可以是自己編寫的，也可以使用現(xiàn)成的軟件包，這種方法的缺點是速度太慢，不能用于實時系統(tǒng)，只能用于教學(xué)和算法的仿真研究。而且在 MATLAB 下的部分仿真程序還可以通過轉(zhuǎn)化為 C 語言，再通過DSP 的 C 編譯器直接在 DSP 硬件上運行。它的主要數(shù)字運算單元是一個乘累加器 (Multiplyaccumulator， MAC)，能夠在一個機器周期內(nèi)完成一次乘累加運算，配有適合于信號處理的指令，具備獨特的循環(huán)尋址和倒序 尋址能力。 3． 用固定功能的專用信號處理器實現(xiàn) 專用信號處理器采用專用集成電路 ASIC(Application Specific Integrated Circuits)實現(xiàn)，適用于過程固定而又追求高速的信號處理任務(wù)，是以指定的算法來確定它的結(jié)構(gòu)，使用各種隨機邏輯器件組成的信號處理器。 4． 用 FPGA 等可編程器件來開發(fā)數(shù)字濾波算法。這一方法由于具有通用性的特點并可以實現(xiàn)算法的并行運算，無論是作為獨立的數(shù)字信號處理器，還是作為 DSP 芯片的協(xié)處理器，目前都是比較活躍的研究領(lǐng)域。而后，用 DSP 處理器或 FPGA 進行數(shù)字濾波的硬件實現(xiàn)。 主要研究內(nèi)容 本課題主要應(yīng)用 MATLAB 軟件設(shè)計 FIR 數(shù)字濾波器，并對所設(shè)計的濾波器進行仿真 ： 應(yīng)用 DSP 集成開發(fā)環(huán)境 —— CCS 調(diào)試匯編程序，用 TMS320C5416來實現(xiàn)了 FIR 數(shù)字濾波。 xx 大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 4 第 2章 FIR 濾波器基礎(chǔ) FIR 濾波器的特點 在數(shù)字信號處理應(yīng)用中往往需要設(shè)計線性相位的濾波器， FIR 濾波器在保證幅度特性滿足技術(shù)要求的同時，很容易做到嚴格的線性相位特性。 在數(shù)字濾波器中， FIR 濾波器的最主要的特點是沒有反饋回路，故不存在不穩(wěn)定的問題 ； 同時，可以在幅度特性是隨意設(shè)置的同時，保證精確的線性相位。另外，它還有以下特點 ：設(shè)計方式是線性的 ； 硬件容易實現(xiàn) ； 濾波器過渡過程具有有限區(qū)間 ； 相對 IIR濾波器而言，階次較高，其延遲也要比同樣性能的 IIR 濾波器大得多 [l][2]。在設(shè)計 FIR 濾波器中，一個最重要的計算就是加窗，采用矩形窗是最直接和簡便的方法，但采用矩形窗存在較大的 Gibbis效應(yīng)，且矩形窗的第一旁瓣與主瓣相比僅衰減 13dB，因此實際設(shè)計中一般采用其他 窗函數(shù)。 利用窗函數(shù)法設(shè)計 FIR 濾波器 1．窗函數(shù)法的基本思想 窗函數(shù)設(shè)計的基本思想是要選取某一種合適的理想頻率選擇性濾波器，然后將它的脈沖響應(yīng)截斷以得到一個線性相位和因果的 FIR 濾波器。對于給定的濾波器技術(shù)指標，選擇濾波器長度和具有最窄主瓣寬度和盡可能小的旁瓣衰減的某個窗函數(shù)。傅立葉系數(shù) ()dhn實際上就是理想數(shù)字濾波器的沖激響應(yīng)。 窗函數(shù)法就是用被稱為窗函數(shù)的有限加權(quán)系列 (){}n? 來修正式（ 2－ 2）的傅立葉級數(shù)，以求得要求的有限沖激響應(yīng)序列 ()hn ，即有： ( ) ( ) ( )dh n h n n?? （ 2－ 3） ()n? 是有限長序列，當(dāng) 1nN??及 0n? 時， ( ) 0n? ? 。這幾種窗函數(shù)的比較見表 21 所示。 通常上述三點很難同時滿足。因此，實際選用的窗函數(shù)往往是它們的折衷。 1．漢寧 (Hanning)窗 漢寧窗又稱升余弦窗。但是代價是主瓣寬度比矩形窗的主瓣寬度增加一倍，即為 8/N? 。把升余弦窗加以改進，可以得到旁瓣更小的效果，窗形式為 2( ) [ 0 .5 4 0 .4 6 c o s( ) ] ( )1 Nnw n R nN ??? ? （ 2－ 7） ()wn的頻率響應(yīng)的幅度特性為 22( ) 4 ( ) 3 [ ( ) ( ) ]11 4 ( ) 3 [ ( ) ( ) ]R R RR R RW W W WNNW W WNN??? ? ? ???? ? ?? ? ? ? ???? ? ? ? ? （ 2－ 8） 與漢寧窗相比，主瓣寬度相同，為 8/N? ，但旁瓣又被進一步壓低，結(jié)果可將 %的能量集中在窗譜的主瓣內(nèi)，它的最大旁瓣值比主瓣值約低41dB。 為了進一步抑制旁瓣，對升余弦窗函數(shù)再加上一個二次諧波的余弦分量，變成布拉克曼窗， 故又稱二階升余弦窗。它是在給定阻帶衰減下給出一種大的主瓣寬度意義上的最優(yōu)結(jié)果，這本身就內(nèi)含著最陡峭的過渡帶。凱塞窗的優(yōu)點： xx 大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 7 1．凱塞窗可提供變化的過渡帶寬，通過改變 ? 的值可達到最陡的過渡帶 ； 2．凱塞窗具有與海明窗相匹敵的特性，通過調(diào)整 ? 的值，可將凱塞窗完全等 價于海明窗； 3．凱塞窗最大旁瓣值比主瓣約低 80dB，在所有的窗函數(shù)中旁瓣抑制度最高。 用頻率抽樣法設(shè)計 FIR 濾波器 所謂頻率抽樣法就是從頻域出發(fā)，根據(jù)頻域的采樣定理，對給定的理想濾波器的頻域響應(yīng)進行等間隔采樣 [4][5] ( 2 )( ) ( )jddk NH e H k? ??? ? 0,1... 1kN?? （ 2－ 12） 把 ()dHk當(dāng)作待設(shè)計 的濾波器頻率響應(yīng)的采樣值 ()Hk，通過下式可求出濾波器的系統(tǒng)函數(shù) ()Hz和頻率響應(yīng) ()jHe? ： 110 ()1( ) ( ) (1 ) 1NNkk NHkH Z ZN WZ??????? ?? （ 2－ 13） 102( ) ( ) ( )NjkH e H k kN? ???????? （ 2－ 14） 其中， ()?? 是一個內(nèi)插函數(shù) ： ( 1 ) 2sin( )1 2()sin( )2jNNeN ???? ? ??? 2j NNWe?? （ 2－ 15） 由于頻譜的有限個采樣值恢復(fù)出來的頻率響應(yīng)實際上是對理想頻率響應(yīng)的逼近，因此，這種方法必然有一定的逼近誤差。 為了提高逼近的質(zhì)量，可以采用人為的擴展過渡帶的方法，即在頻率相應(yīng)的過渡帶內(nèi)插入一個或多個比較連續(xù)的采樣點，使過渡帶比較連續(xù)，從而通帶和阻帶之間變化比較緩慢， 使得設(shè)計得到的濾波器對理想濾波器的逼近誤差較小。 Chebyshev 方法是最佳一致逼近法。但是，該方法的原理較為復(fù)雜 [6][7]。最優(yōu)設(shè)計實際上是調(diào)節(jié) xx 大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 8 FIR 濾波器 Z 域零點的分布， 使