【正文】 基帶傳輸包含著數(shù)字通信技術的許多問題，頻帶傳輸是基帶信號調制后再傳輸?shù)?，因此頻帶傳輸也存在基帶問題。如果把調制與解調過程看做是廣義信道的一部分，則任何數(shù)字傳輸系統(tǒng)均可等效為基帶傳輸系統(tǒng)。 數(shù)字基帶系統(tǒng)的基本結構如圖 1 所示。信道信號形成器的作用就是把原始基帶信號變換成適合于信道傳輸?shù)幕鶐盘枺@種變換主要是通過碼型變換和波形變換來實現(xiàn)的，其目的是與信道匹配，便于傳輸，減小碼間串擾，利于同步提取和抽樣判決。信道的傳輸特性通常不滿足無失真?zhèn)鬏敆l件，恒參信道如（明線、同軸電纜、對稱電纜、光纖通道、無線電視距中繼、衛(wèi)星中繼信道）對信號傳輸?shù)挠绊懼饕?是線形畸變；隨參信道如（短波電離層反射、對流層散射信道等）對信號傳輸?shù)挠绊懼饕蓄l率彌散現(xiàn)象（多徑傳播）、頻率的選擇性衰落。 在通信系統(tǒng)的分析中，常常把噪聲 n(t)等效，集中在信道中引入。 抽樣判決器：它是在傳輸特性不理想及噪聲背景下，在由位定時脈沖控制的特殊點對接收濾波器的輸出波形進行抽樣判決，以恢復或再生基帶信號。非線型變換處理電路的作用是使接收信號或解調后的數(shù)字基帶信號經(jīng)過非線型變換處理電路后含有位同步分量或位同步信息。 信道信號形成器 信道 接收 濾波器 抽樣 判決器 同步 提取 數(shù)字 基帶信號 )(tn )(wGT )(wC )(wGR 圖 1 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng) 8 數(shù)字基帶傳輸?shù)囊蠹俺Ｓ么a型 在實際基帶傳輸系統(tǒng)中，并非所有的原始基帶數(shù)字信號都能在信道中傳輸。因此，基帶傳輸系統(tǒng)首先面臨的問題是選擇什么樣的信號形式，即傳輸碼型的選擇和基帶脈沖波形的選擇。 對傳輸碼型的要求如下： （ 1） 傳輸信號的頻譜中不應有直流分量，低頻分量和高頻分量也要小。 （ 3） 碼型變換設備要簡單可靠。 （ 5） 編碼對信息類型不應有任何限制，即對信源具有透明性。 MATLAB簡介 MATLAB 語句 美國 MATHWORK 公司于 1967 年推出了“ Matrix Laboratory”（縮寫為 MATLAB）軟件包，不斷更新和擴充。其中包括：一般數(shù)值分析、矩陣運算、數(shù)字信號處理、建模和系統(tǒng)控制和優(yōu)化等應用程序。 Ones（ n， m）產(chǎn)生一個尺寸為 n*m 的矩陣。 Ones（ size（ A））產(chǎn)生一個尺寸與 A相同的全 1矩陣。 Randn（ n， m）產(chǎn)生一個尺寸為 n*m 的矩陣，其元素服從標準正態(tài)分布（均值為零，方差為 1）。 Randn（ size（ a））產(chǎn)生一個與 a 相同的正態(tài)分布隨機矩陣。 Reshape Reshape（ x， m， n）把矩陣 x 的元素重排列成 m*n 的矩陣形式，按逆時針方向取數(shù)。 （二）方便的繪圖功能 MATLAB 提供了豐富的繪圖功能。 plot 若 X、 Y是兩個相同長度的矢量，函數(shù) plot(X、 Y)將激活一個圖形窗口，并畫出一條以 X為橫坐標，以 Y為縱坐標的曲線。 plot(t,sin(t)) 即繪出函數(shù) sin（ t）在區(qū)間 [0， 2*pi]上的曲線。使用 plot 時也可加入另一個參數(shù) S ： plot（ X， Y， S ）， S 用來規(guī)定繪圖時使用的顏色和繪制方式。過程 S 的字符有兩部分，第一部分是顏色（用一個字符表示），第二部分是繪制方式（用一到二個字符表示）。 畫圈 10 e 青色 x X 標記 r 紅色 + 加號 g 綠色 * 星號 b 藍色 實線 w 白色 : 點線 k 黑色 . 點劃線 hold 和 clf 在缺省狀態(tài)下，執(zhí)行 plot 是 MATLAB 先清除圖形窗口再繪圖。這樣，就可以在同一圖形內(nèi)畫多條曲線。單獨執(zhí)行 hold 而不帶參數(shù) on 或 off，將圖形窗口的 hold 狀態(tài)反轉。 semilogy（） 函數(shù) semilogy（）與 plot（）一樣，只是 Y 軸是對數(shù)坐標。 xlable(str)給 X軸加上一個以字符串 str 為內(nèi)容的標簽。 Title（ str）則給整個加上標題。單獨執(zhí)行 figure后， MATLAB 將創(chuàng)建一個新的圖形窗口，并以此作為當前窗口。如果第 N 個窗口不存在，則 figure（ N）可創(chuàng)建一個新的窗口。 Close（ N）關閉第 N個圖形窗口。 subplot subplot（ m， n， p）命令把當前圖形窗口分割成 m*n 個繪畫區(qū)域，并選擇第 P個區(qū)域為激活區(qū)域 [7]。同時可以仿真通信系統(tǒng)的應用。 11 這里主要介紹仿真的理論基礎： 若信號函數(shù) s(t)為定義在時間區(qū)間（ ?， +?）上的連續(xù)函數(shù)，按區(qū)間 [T/2， T/2] 截短為 ST（ t） ,再對 ST（ t）按時間間隔 ?t 均勻取樣，取樣點數(shù)： N（ t） =T/?t；仿真時用這個樣值函數(shù)來表示 S（ t） 如果信號的最高頻率為 fH，那么必須有 fH〈〈 ?t,設為 Bs， Bs=?t 稱為仿真系統(tǒng)的系統(tǒng)帶寬。 函數(shù) t2f 的功能是作傅立葉變換 格式： X=t2f（ x） 函數(shù) f2t 的功能是作傅立葉反變換 格式： x=t2f（ X） 其中 x是時域信號 x是時域信號 x（ t）的截短抽樣取得的取樣值矢量。 設矢量 a表示發(fā)送的碼序列，矢量 y表示在判決觀測到的疊加有噪聲的接收信號。所有取樣結果構成一個矢量；若取樣時刻無偏差則 b=y(1:L:N)，若取樣時刻有 K*△ t 的恒定偏差，則 b=y（ 1+k： L： N）。 若在一次觀察中發(fā)送的碼元是長度為 M的矢量 a,，對應的判決結果是 c。在用 matlab 仿真系統(tǒng)中，在模擬實際的條件下，達到理想的誤碼率是我們的目標 [8]。因為若在數(shù)字通信系統(tǒng)所傳輸?shù)臄?shù)字序列不是隨機的，而是確知的，則消息就不攜帶任何信息，通信就失去意義。 設一個二進制隨機脈沖序列如圖 2所示。應當說明的是，圖中雖然把 g1（ t）和 g2（ t）都畫成了三角形（高度不同），但實際上 g1（ t）和 g2（ t）可以是任意的脈沖。如果寫成單邊的 ，則有 )(ts)2(1 STtg ?Ts )2(2 STtg ???? ???? PnTtg PnTtgtsssn 1)( )()(21 以概率 以概率 13 ??????? )()0()1()0()()(0912)( 2212221 fGPPGffGfGPPfwP sss ? 0),()()1()(2 21 212 ??????? fmffmfGPmfPGf sm sss ? (3) 其中 )(1 fG 、 )(2 fG 分別為 g1（ t）、 g2（ t）的傅立葉變換 , Tsfs 1?[9]。 （ 3） 根據(jù)連續(xù)譜可以確定隨機序列的寬度；根據(jù)離散譜可以確定隨機序列是否包含直流成分（ m=0）及定時信號 (m=?1)。 對于單極性波形：若假設 g1（ t） =0,g2（ t） =g(t)隨機脈沖序列的功率譜密度（ 雙邊）為 )()()1()()1()( 22sm ssss mffmfGPffGPPfwP ????? ????? ? (4) 式中， )(fG 是 )(tg 的頻譜函數(shù)。 對于雙極性波形：若假設 g1（ t） =－ g2（ t） =g(t)，則有 ??? 2)()1(4)( fGPPfwP ss ? ? )()()12( 2 sm ss mffmfGPf ??????? ? (6) 同理，當 21?p ，且 )(tg 為矩形脈沖， 式（ 6）將變成 )()( 2 sss fTSaTwP ?? (7) 可知只有連續(xù)譜分量。對于連續(xù)譜而言，代表數(shù)字信息的 g1（ t）和 g2（ t）不能完全相同，故 )()( 21 fGfG ? ，因而 )(wPu 總是存在的；對于離散譜來說，在一般情況下，它也總是存在的。 上述結果是十分有意義的，它一方面使我們了解隨機脈沖序列頻譜的特點，以及如何去具體地計算它的功率譜密度；另一方面利用它的離散譜是否存在這一特點，將使我們明確能否從脈沖序列中直接提取離散分量，以及采用怎樣的方法可以從基帶 脈沖序列中獲得所需的離散分量。 在 MATLAB 仿真時，若 x 是時域取樣值矢量， X是對應的傅立葉變量，那么 x 的功率譜矢量： P=（ X.*conj(x)） /T. 其中 conj 為共軛復數(shù)函數(shù) [10]。同時利用它的離散譜是否 存在這個特點，可以明確能否從脈沖序列中直接提取所需的離散分量和采取怎樣的方法可以從序列中獲得所需的離散分量，以便在接收端用這些成分作位同步定時等。分析噪聲的功率譜密度可以知道噪聲對系統(tǒng)的影響，并且可以人為的仿真噪聲。 眼圖在基帶傳輸系統(tǒng)的應用 為了使系統(tǒng)達到最佳化，估計系統(tǒng)的優(yōu)劣程度并觀察碼間干擾和噪聲對系統(tǒng)的影響。失真越 厲害，眼圖的跡線就越模糊。在實際系統(tǒng)中，完全消除碼間串擾是十分困難的，而碼間串擾對誤碼率的影響目前尚無法找到數(shù)學上便于處理的統(tǒng)計規(guī)律，還不能進行準確計算。如果將輸入波形輸入示波器的 Y 軸，并且當示波器的水平掃描周期和碼元定時同步時，在示波器上顯示的圖形很象人的眼睛，因此被稱為眼圖。眼圖是由各段碼元波形疊 15 加而成的，眼圖中央的垂直線表示最佳抽樣時刻，位于兩峰值中間的水平線是判決門限電平 [11]。當有碼間串擾時，波形失真，引起“眼”部分閉合。由此可知，眼圖能直觀地表明碼間串擾和噪聲的影響，可評價一個 基帶傳輸系統(tǒng)性能的優(yōu)劣。通常眼圖可以用圖 所示的圖形來描述。顯然，最佳抽樣時刻應選在眼睛張開最大的時刻。 （ 3）眼圖左（右）角陰影部分的水平寬度表示信號零點的變化范圍，稱為零點失真量，在許多接收設備中，定時信息是由信號零點位置來提取的，對于 這種設備零點失真量很重要。 （ 5）在抽樣時刻上、下兩陰影區(qū)間隔的一半是最小噪聲容限，噪聲瞬時值超過它就有可能發(fā)生錯誤判決； （ 6）橫軸對應判決門限電平 [12]。其中我們設置了眼圖的參數(shù)如顯示的碼元個數(shù)，利用眼 16 圖在多個時間段內(nèi)記錄到的數(shù)據(jù)重疊起來顯示。而且，可選擇不同的信號函數(shù)就可看到眼圖的變化。這種起補償作用的濾波器的統(tǒng)稱為均衡器。這里所研究的是時域均衡的基本原理。其最常用的方法是在基帶信號接收濾波器后插入一個橫向濾波器，又稱橫截濾 波器。 基本原理如圖： 圖 4 17 橫向濾波器的特性將完全取決于個抽頭系數(shù) nC (n=0,177。 2,? ),不同的 nC 值將對應不同的 )(thT 或 )(wT 。另外，抽頭系數(shù)設計可調的，也為隨時修改系統(tǒng)的時 間響應提供了可能條件。然而，使橫向濾波器的抽頭無限多是不現(xiàn)實的。如果 nC 的調整準確度得不到保證，則增加長度所獲得的效益調整問題。 實際 應用時，用示波器觀察均衡濾波器輸出信號的眼圖。 時域均衡的具體實現(xiàn)方法有很多種。預置式自動均衡是在實際傳數(shù)之前先傳輸預先規(guī)定的測試脈沖（例如重復頻率極低的周期性的單脈沖波形），然后按迫零調整原理自動（也可以人工手動）調整抽頭增益；自適應式自動均衡是在傳數(shù)過程中連續(xù)測出距最佳調整值的誤差電壓，并據(jù)此電壓去調整各抽頭增益。 輸入 KX bT bT bT bT bT Cn C1 C0 C1 C2 Cn 輸出 圖 5 時域均衡的基本原理圖 18 基帶系統(tǒng)的基帶傳輸特性 升余弦滾降傳輸特性 基帶脈沖傳輸?shù)难芯康幕境霭l(fā)點，就是使基帶脈沖傳輸獲得足夠小的誤碼率，必須最大限度的減小碼間串擾和隨機噪聲的影響。 由于理想基帶傳輸特性實際的無法實 現(xiàn)并且沖擊響應尾巴衰減幅度大、收斂慢，從而對抽樣判決要求十分嚴格，稍有偏差就會造成碼間串擾。 升余弦滾降函數(shù)： ? ? ? ? 2)/*2(1 )/**2c os (*/* /*s i n b bb b TT TTpiTTpi TTpith ??? （ 8） 其沖擊響應實現(xiàn)比較容易，對定時的要求可降低要求，然而頻帶利用率卻下降 [14]。由于升余弦脈 沖波形的參數(shù)α的值的不同，程序運行后，命令窗口提示輸入?yún)?shù)α的值，范圍在 0 到 1 之間。部分響應系統(tǒng)能夠改變數(shù)字脈沖序列的頻譜分布，降低對定時的要求，同時達到壓縮傳輸頻帶，提高頻帶利用率的目的。 20 部分響應波形的一般形式可以是 N 個 xx/sin 波形之和，其表達式為：? ?? ?bbbbNbbbbbbTNtTTNtTRTtTTtTRtTtTRtg)1()1(s i n)()(s i ns i n)( 21?????????? ??????? （ 9） 其中加權系數(shù) 1R ， 2R ，?， NR 為整數(shù) [15]。目前應用最多是Ⅰ型、Ⅳ型部分響應系統(tǒng)。第Ⅳ型部分響應信號無直流分量，而且低頻分量也少，便于通過載波電路，實現(xiàn)單邊帶調制。 表 2 五類系統(tǒng)參數(shù)表 類別 R1 R2 R3 R4 R5 Ⅰ型 1 1 0 0 0 Ⅱ型 1 2 1 0 0 Ⅲ型 2 1 1 0 0 Ⅳ型 1 0