高考理科數(shù)學(xué)等比數(shù)列復(fù)習(xí)資料-在線瀏覽
2024-11-01 08:55本頁(yè)面
【正文】 C． 充分必要條件 D． 既不充分也不必要條件 C 立足教育 開(kāi)創(chuàng)未來(lái) 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 全國(guó)版 9 {an}的公比為正數(shù)，且 a2=1,則 a1=( ) 設(shè)公比為 q,由已知得 a1q2a a a? 253 9 2 ，立足教育 開(kāi)創(chuàng)未來(lái) 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 全國(guó)版 11 設(shè)數(shù)列 {an}的公比為 q. 由 {an}是等比數(shù)列， 知 {anan+1}也是等比數(shù)列且公比為 q2. 又 a2=2,a5= ，所以 a5a2=q3= ， 所以 q= ,則 a1=4. 所以 a1a2+a2a3+…+ anan+1= = (14n).故選 C. 141812 2122[1 ( ) ] 1na a qq323立足教育 開(kāi)創(chuàng)未來(lái) 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 全國(guó)版 13 立足教育 開(kāi)創(chuàng)未來(lái) 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 全國(guó)版 15 立足教育 開(kāi)創(chuàng)未來(lái) 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 全國(guó)版 17 題型 2：等比數(shù)列中的證明問(wèn)題 立足教育 開(kāi)創(chuàng)未來(lái) 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 全國(guó)版 19 立足教育 開(kāi)創(chuàng)未來(lái) 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 全國(guó)版 21 立足教育 開(kāi)創(chuàng)未來(lái) 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 全國(guó)版 23 設(shè)數(shù)列 {an}的前 n項(xiàng)和為 Sn，已知數(shù)列 {Sn}是等比數(shù)列，且公比 q≠1，試判斷{an}是否為等比數(shù)列 . 由已知 Sn=S1qn1=a1qn1. 所以，當(dāng) n≥2時(shí)， an=SnSn1=a1qn2 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 全國(guó)版 24 所以 又 所以數(shù)列 {an}不是等比數(shù)列 . ()nnnna a q q qna a q q????? ? ??213111 31()a a q qqaa?? ? ? ?21111 1 ，立足教育 開(kāi)創(chuàng)未來(lái) 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 全國(guó)版 26 ②247。 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 全國(guó)版 27 1. 已知 a an、 q、 n、 Sn中的三個(gè)量，求其他兩個(gè)量歸結(jié)為解方程組問(wèn)題 . 2. 本著化多為少的原則，解題時(shí)需抓住首項(xiàng) a1和公比 q這兩個(gè)“特征數(shù)”進(jìn)行運(yùn)算 . 3. 運(yùn)用等比數(shù)列的求和公式時(shí)，需對(duì)q=1和 q≠1進(jìn)行討論 . 立足教育 開(kāi)創(chuàng)未來(lái) 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 全國(guó)版 29 題型 3： 等比數(shù)列性質(zhì)的應(yīng)用 1. 等比數(shù)列 {an}的公比為 ，前 n項(xiàng)和為Sn， n∈ N*.若 S2， S4S2， S6S4成等比數(shù)列，則其公比為 ( ) A. B. C. D. 13??????213??????613132 3立足教育 開(kāi)創(chuàng)未來(lái) 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 全國(guó)版 31 【 點(diǎn)評(píng) 】 :等比數(shù)列有著許多同構(gòu)性質(zhì) ，如 ① {an}是等比數(shù)列 ， 則 {a2n}也是等比數(shù)列 ，{akn+b}也是等比數(shù)列； ② Sn是等比數(shù)列 {an}的前 n項(xiàng)的和 ， 若 Sm≠0， 則數(shù)列 Sm， S2mSm，S3mS2m， … 成等比數(shù)列 . 立足教育 開(kāi)創(chuàng)未來(lái) 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 全國(guó)版 33 由已知得 210(S30S20)=S20S10， 即 210q10=1， 所以 從而 .q ? 12( ) ( * ) .nnan??1 N2立足教育 開(kāi)創(chuàng)未來(lái) 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 全國(guó)版 35 分析： 利用 { an ＋ 1－ an} 是等差數(shù)列，可用累加法求通項(xiàng) an，求通項(xiàng) bn只要求出數(shù)列 { bn－ 2} 的通項(xiàng)即可 ． 解： 由已知 a2－ a1
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