【正文】 前調(diào)查表明， 60%以上的人乘車過 程中有過難受、暈車甚至嘔吐的經(jīng)歷。良好的平順性會使長途貨車保持貨物的完整，會使長途客車的旅行者更加舒適，驅(qū)趕長途跋涉帶來的煩惱，會使農(nóng)用運輸車不因低級路面而影響勞作。因此，研究平順性的意義重大，必須不斷增加研究深度，拓寬研究領(lǐng)域，滿足不同行業(yè)的需求。因而如何最大限度地降低汽車在過程中所產(chǎn)生的振動，甚至更進(jìn)一步利用振動來為我所用，是一項十分有價值和意義的工作。而汽車由于具有運輸效率高、運輸成本低的特點，逐漸成為公路運輸?shù)膶檭?。年均增長幅度高達(dá) 70%左右， 2020 年的銷售量是 2020 年的銷售量的 倍，汽車的生產(chǎn)與開發(fā)成為國內(nèi)載貨汽車生產(chǎn)廠家競爭的焦點。同時，平順性對車輛油耗和車體損傷也有重要影響。但較有實力的汽車制造公司基本上都在歐洲和美國。瑞典的 沃爾沃和斯堪尼亞正在力求在新產(chǎn)品開發(fā)方面縮短與奔馳公司產(chǎn)品的距離，以此來提高自己產(chǎn)品的市場占有份額。所以提高汽車平順性已經(jīng)成為了必然的趨勢。最初是通過試驗評價汽車平順性的好壞，同時驗證汽車建模與仿真結(jié)果的正確與否。汽車平順性的建模與仿真研究不受試驗條件的限制，可以避免試驗中的一些隨機因素的影響，便于比較分析。更重要的是可以預(yù)測新產(chǎn)品的平順性，發(fā)現(xiàn)平順性存在的問題并及時解決，同時還能 優(yōu)化各參數(shù)間的匹配關(guān)系，改善平順性，縮短設(shè)計周期，降低生產(chǎn)成本，在設(shè)計初期就能夠預(yù)測各部件對汽車平順性的影響。探討更為簡單、快速和精確的建模與仿真方法，對促進(jìn)汽車平順性研究具有重要的意義。 20 世紀(jì) 70年代，汽車動態(tài)仿真技術(shù)已在國外得到普及，產(chǎn)生了不同復(fù)雜程度的汽車型。但是無應(yīng)用哪一種方法進(jìn)行汽車平順性分析，都必須建立合理而正確的汽車振動的力模型。商業(yè)化的多體參數(shù)法的軟件需要使用者有很高的專業(yè)水平，同時，應(yīng)用軟件建的汽車模型一般自由度很多，有些參數(shù)難以得到，所以不能從整體上保證系統(tǒng)的準(zhǔn)性。 集中參數(shù)法，是面向參數(shù)的方法，不必考慮汽車的具體結(jié)構(gòu)，只要根據(jù)汽車振動分析需要給出描述汽車零部件結(jié)構(gòu)的質(zhì)量、剛度和阻尼參數(shù)，即可進(jìn)行汽車平順性的分析。在汽車設(shè)計初期，由于不能完全得到汽車結(jié)構(gòu)，應(yīng)用集中參數(shù)法建立汽車結(jié)構(gòu)系統(tǒng)振動的力學(xué)模型，對汽車平順性的預(yù)測與分析是非常有效的。 （ 1） 1/4 汽車模型 1/4 汽車模型認(rèn)為汽車前后軸上方車身部分的集中質(zhì)量的運動是相互獨立的，只考慮垂直振動。雙質(zhì)量系統(tǒng)力學(xué)模型考慮了輪胎彈性和質(zhì)量，能夠反映車輪高頻振動時的動態(tài)特性，更接近汽車振動的實際情況，這種模型在汽車的安全性及車輪對路面的損傷研究方面，能夠反映懸架與路面損傷兩者之間的關(guān)系。 （ 2） 1/2 汽車模型 1/2 汽車模型（如圖 11 所示）考慮了汽車過程中的垂直和俯仰振動，由于前后車輪對汽車的激勵存在時間的滯后關(guān)系。 圖 11 （ 3）空間整車模型 由于左右車輪對汽車的真實激勵并不完全相同，而是具有一定的相關(guān)性，使得汽車產(chǎn)生了側(cè)傾振動。 國外學(xué)者也用空間整車力學(xué)模型進(jìn)行過汽車平順性和操縱穩(wěn)定性研究。所以此次設(shè)計采用的是 1/2 汽車模型。許多研究所高等院校的研究人員付出了許多勞動，開展了大量的基礎(chǔ)研究工作，制定了一系列近代的試驗評價方法。這套標(biāo)準(zhǔn)主要強調(diào)平順性的不僅與真懂得強度有關(guān)，而且與振動的頻率和方向有關(guān)。不少研究成果已應(yīng)用到平順性的評價與改進(jìn)工作中，對我國汽車新產(chǎn)品的開展與老產(chǎn)品的改進(jìn)起到了重要作用，大大縮短了我國汽車技術(shù)水平在這一領(lǐng)域與國際先進(jìn)水平的差距。基中一些研究成果己經(jīng)應(yīng)用到了產(chǎn)品中，使汽車平順性提到了改善。清華大學(xué)、長春汽車研究所進(jìn)行了許多有關(guān)座椅傳遞特性、人 — 椅系統(tǒng)動態(tài)參數(shù)識別、座椅特性與汽車底盤振動特性的合理匹配等方面的研究。 1996 年吉林工業(yè)大學(xué)林逸等對汽車座椅計算機輔助設(shè)計方法進(jìn)行了廣泛的探討研究，該文通過建立 7 個自由度汽車動力 學(xué)模型，對汽車座椅平順性進(jìn)行了仿真計算，并對座椅剛度、阻尼進(jìn)行了優(yōu)化，提出了汽車座椅參數(shù)化繪圖軟件的開發(fā)方法。 MATLAB 是由 MathWork 公司與 1984 年推出的一套計算軟件，分為總包和若干個工具箱，可以實現(xiàn)數(shù)值分析、優(yōu)化、統(tǒng)計、偏微分方程數(shù)值解、自動控制、信號處理、圖像處理等若干個領(lǐng)域的計算和圖形顯示功能。近年來， MATLAB 在國內(nèi)的知名度越來越大，并已被廣泛的應(yīng)用于教學(xué)和科研。具有一般語言基礎(chǔ)的用戶很快就可以掌握。 （ 3）計算功能非常強大該軟件具有強大的矩陣計算功能，利用一般的符號和函數(shù)就可以對矩陣進(jìn)行加、減、乘、除的運算以及轉(zhuǎn)置和求逆運算，而且可以處理稀疏矩陣等特殊的矩陣，非常適合于有限元等大型數(shù)值算法的編程。 （ 4）強大的圖形表達(dá)功能該軟件不僅可以繪制一般的二維、三維圖形，如線圖、條形圖、餅圖、散點圖、直方圖與誤差條圖等，還可以繪制工程特性較強的特殊圖形，如玫瑰花圖、極坐標(biāo)圖、二維、三維等值線圖、三維表面圖、假彩色圖、 二維、三維流線圖、三維彩色流錐圖、流沙圖、流帶圖、流管圖、卷曲圖與切片圖等，此外還可以生成快照圖和進(jìn)行動畫制作。 本文主要研究內(nèi)容 本文以理論力學(xué)、統(tǒng)計數(shù)學(xué)等學(xué)科為理論基礎(chǔ)，應(yīng)用 MATLAB 仿真軟件，針對某商用車，建 9 自由度整車動力學(xué)模型并進(jìn)行平順性仿真。 本文具體工作是： 第 1 章，闡述課題的背景及其目的以 及轎車、汽車的平順性研究的意義，針對汽車平順性仿真的關(guān)鍵問題：路面激勵建模、振動模型建模和仿真方法進(jìn)行了綜述和分析，提出本文研究的內(nèi)容。汽車振動的主要激勵源來源于路面，路面模型研究是汽車平順性研究的關(guān)鍵之一。確定了采用諧波疊加原理模擬路面時域模型，針對平穩(wěn)隨機路面進(jìn)行研究，用不同形式的三角級數(shù)進(jìn)行模擬，以離散譜逼近目標(biāo)隨機路面模型。參 考國標(biāo) GB703186《車輛振動輸入 —— 路面平度表示方法》，采用 MATLAB 程序編寫路面程序，建立了標(biāo)準(zhǔn) B 級隨機路面，參考 GB5092— 86《汽車平順性脈沖輸入試驗方法》建立了脈沖輸入路面。 第 3 章，根據(jù) 1/2 汽車模型建立 9 自由度動力學(xué)模型，模型中包括了駕駛室、發(fā)動機、人體座椅，能夠方便對平順性進(jìn)行評價。 第 4 章，在建立矩陣形式的微分方程的基礎(chǔ)上運用改進(jìn)的歐拉算法，在 MATLAB軟件里實現(xiàn)對垂直加速度進(jìn)行積分，然后在 內(nèi)求加速度均方值功率譜密度，然后根據(jù)平順性評價方法依次求出各種速度下、各種路面等級下的加權(quán)加速度均方根值以及加權(quán)振級，然后在特定車速及某種路面等級下分析各種汽車參數(shù)對平順性的好壞的影響。 2 路面激勵 在進(jìn)行平順性分析時必須對引起汽車振動的振源進(jìn)行分析。路面輸入激勵一般分為兩類：隨機輸入激勵和脈沖輸入激勵。 隨機路面擬合的方法 路面不平度的時域仿真有如下方法；將任意一條路面軌跡看作一系列離散的正弦波疊加而成的三角級數(shù)法；將路面高程的隨機波動抽象為滿足一定條件的白噪聲，經(jīng)一定假定進(jìn)行適當(dāng)變換而擬合出路面隨機不平度的線性濾波白噪聲；根據(jù)實際路面試湊參數(shù)而確定形狀函數(shù)的過濾泊松過程模型；基于頻域功率譜密度采樣的傅里葉變換方法。在實際中，利用儀器可測得路面 不平度的有限數(shù)據(jù)的特點，建立了路面不平度的統(tǒng)計模型： AR 和 ARMA 模型。應(yīng)用路面不平度的時域模型進(jìn)行汽車平順性仿真較多是線性濾波白噪聲法、三角級數(shù)法和傅里葉變換方法。同時，上述方法均把路面不平 度看成是各態(tài)歷經(jīng)的平穩(wěn)隨機過程。因此，對應(yīng)于測量范圍內(nèi)某一種確定的路面不平度，其 PSD 是唯一的；但對于給定的 PSD，其模擬設(shè)計的路面不平度并不唯一，也就是說頻域模型和時域模型并非一對一的映射，因此從頻域模型所得的路面不平度的時域模型只能看成是滿足給定路譜的全部可能的路面不平度中的一個樣本函數(shù)。 大量的測量分析結(jié)果表明，路面不平度具有隨機、平穩(wěn)和各態(tài)歷經(jīng)的特性，可以用平穩(wěn)隨機過程理論來分析描述。均值為零時，方差可以反映路面不平度大小的總體情況；功率譜密度函數(shù)能夠表示路面不平度能量在空間頻域的分布，它說明了路 面不平度或者說路面波的結(jié)構(gòu)。 上文中提到的諧波疊加法擬合不平路面的原理是：設(shè)路面高程為平穩(wěn)的、遍歷的均值為 0 的 Gaussian 過程，則可以用不同形式的三角級數(shù)進(jìn)行模擬。隨機信號可以通過離散 Fourier 分析變換分解為一系列具有不同頻率和幅值的正弦波。路面的不平對汽車產(chǎn)生的激勵具有隨機性，其統(tǒng)計特性通常主要采用路面功率譜密度來描述。 已知在空間頻率 21 nnn ?? 內(nèi)的路面位移譜密度為 )(nGq ， 利用平穩(wěn)隨機過程的平均功率的頻譜展開性質(zhì)，路面不平度的方差 2? 為 nnn qdnG )(212 ??? 將區(qū)間 ? ?21,nn 劃分為 n 個小區(qū)間，取每個小區(qū)間的中心頻率 )(imidn （ i=1， 2， 3...，n） 處的譜密度值 )( imidq nG ? 代替 )(nGd 在整個小區(qū)間內(nèi)的值，則離散化后近視為 iim idni qz nnG ??? ??? )(12? 對應(yīng)每個小區(qū)間，現(xiàn)在要找到具有頻率 )(imidn （ i=1， 2， 3...， n） 且其標(biāo)準(zhǔn)差為)( imidqi nGn ?? 正弦波函數(shù)，這樣的正弦波函數(shù)可為 )2s in ()(2 iim i diim i dq xnnnG ?? ??? ?? 將對應(yīng)于各個小區(qū)間的正弦波函數(shù)疊加起來，就得到時域路面隨機位移輸入 )2s i n ()(2)( 1 iimi diimi dqni xnnnGxq ?? ???? ???? 式中 ? 為 （ 0， 2? ） 上的均勻分布的隨機數(shù)； x 為時域路 面的 x方向 同樣將空間頻率功率譜密度化為時間功率譜密度后可以得到 ： )2s i n ()(2)( 1 iimi dimi dqni tfffGtq ?? ????? ???? 于是便可以得到路面垂直位移隨時間的變化關(guān)系。 根據(jù)上面的理論公式，根據(jù)國標(biāo) GB703186《車輛振動輸入 —— 路面平度表示方法》中規(guī)定的 B 級路面數(shù)據(jù)，擬合出 B級隨機路面， B 級隨機路面的空間譜如圖21 所示。 從圖中可得，擬合路面于標(biāo)準(zhǔn)路面基本吻合。 圖 .22 車輛平順性的評價方法 汽車平順性的評價是一個極為復(fù)雜的過程，它包括人、車、路三個環(huán)節(jié)，其中人是最活躍的因素，當(dāng)前對汽車平順性進(jìn)行評價主要分兩類：主觀評價和客觀評價。主觀評價方法主要是根據(jù)有一定經(jīng)驗的試車人員對汽車振動 的直觀感受進(jìn)行統(tǒng)計分析并對車輛進(jìn)行評價。但是，由于車輛的動態(tài)特性和人體對振動響應(yīng)的復(fù)雜性，主觀評價只能是對汽車平順特性的一個比較模糊的描述。 而客觀評價方法由于排除了人的個人差異，以具有量值的概念對汽車平順性進(jìn)行評價，從而可以比較精確合 理地評價、分析汽車的平順性。國際標(biāo)準(zhǔn) ISO2631法用于評價振動得到多數(shù)人的認(rèn)同，我國也參照該標(biāo)準(zhǔn)制定了相應(yīng)的汽車振動評價方面的國家標(biāo)準(zhǔn)。此標(biāo)準(zhǔn)認(rèn)為人體對不同頻率振動的敏感程度不同，不僅給出了各軸向 ~80的頻率加權(quán)函數(shù)，又考慮不同輸入點、不同軸向的振動對人體影響的差異，還給出了各軸向振動的軸加權(quán)系數(shù)。 由于本次設(shè)計只是考慮垂直路面位移對平順性的影響，所以只計算垂直方向上的加權(quán)加速度均方根值。 02/1 ??????? ?Ttww daTa 式中： T 為振動的分析時間，取 100s. 其中頻率加權(quán)函數(shù) )(fw 用下列的公式表示： 42/14/)(????????????????fffffffwk ； ??? ?? ??? 802/2 )( ff ffw d； ??? ?? ??? 808/8 )( ff ffw c； ??? ?? ??? 801/1 )( ff ffw e； 2）對記錄的加速度時間歷程 a ( t)進(jìn)行頻譜分 析得到功率譜密度函數(shù) Ga ( f)計算 aw 。 Ga ( f)為加速度自功率譜密度函數(shù) , 3/sm 。 )/lg(20 0aaL waw ?? ； 式中 0a 為參考加速度均方根值 ， 260 /10 sma ?? 。 表 22 加權(quán)加速 度均方根值 wa（ 2/sm ） 加權(quán)振級 awL （ db ） 人的主觀感受 110 沒有不舒服 ～ 110～ 116 有一些不舒服 ～ 114～ 120 相當(dāng)不舒服 ～ 118～ 124 不舒服 ～ 112～ 128 很不舒服 126 極不舒服 3 汽車模型建立 模型建立 動力學(xué)建模是一個提取結(jié)構(gòu)力學(xué)特征的過程，需要適當(dāng)?shù)暮喕?1/2 汽車九自由度結(jié)構(gòu)系統(tǒng)不僅考慮了車身、駕駛室和發(fā)動機的俯仰，還考慮了人體、駕駛室和發(fā)動機的垂直振動，能夠反映載重汽車的平順性， 建立的動力學(xué)模型如圖 31。 圖 9 自由度模型 表 31 質(zhì)量 [kg] M9 駕駛員 51 M7 駕駛室 730 M5 發(fā)動機 1,653 M3 車架及載荷 19,702 M1 前輪簧下 775 M2 后輪簧下 2,140 慣 性 矩 [kgm2] I8 駕駛室 380 I6 發(fā)動機 270 I