【正文】 1) 控制載 熱 體流量 這個方案的控制流程 如圖 2。 圖 2 換熱器控制流程圖 由于冷流體的傳熱符合熱量平衡方程式 【 2】工程熱力學，熱力平衡部分 ，又符合傳熱速率方程式，通過對換熱器 靜態(tài)特性分析部分的內(nèi)容，因此有下列關(guān)系 ? ?2 2 2 2oiG c T T K F T? ? ? （ 119） 整理后得 2222oiKF TTTGc??? （ 120） 當從上式可看出，在傳熱面積 F 、冷流體進口流量 2G 、溫度 2iT 和比熱容 2c 一定的情況下，影響冷流體出口溫度 2oT 的因素主要為傳熱系數(shù) K 及平均溫差 T? 。若由于某種原因使 2oT 降低，控制器 TC 將使控制閥門增大，載熱體流 量1G 增加，傳遞的熱量增加，這就必然導致冷熱流體平均溫差 T? 升高，從而使工藝介質(zhì) 的出口溫度 2oT 增加。因此這種方案實質(zhì)上是通過改變 T? 來控制工藝介質(zhì)的出口溫度的。當載熱體流量已經(jīng)變得很大， 11ioTT? 較小時，進入飽和 區(qū)控制就很遲迍，此中北大學課程設(shè)計說明書 3 時不宜采用此方案。它的控制原理也是利用改變溫差 T? 的手段來達到溫度控制的目的。 3) 工藝介 質(zhì) 的旁路控制 當工藝介質(zhì)的流量允許變化 ， 而且換熱器 的傳 熱面有 富余 時，可 將工 藝介質(zhì) 的一 部分經(jīng)換熱 器，其 余部 分由旁 路直 接流到 出口 處 ，然 后 將兩者 混合 起來控 制溫 度。從控 制原 理上來看， 這種方 案實 際上是 一個 混合過 程。但需 注意 的 是換 熱 器必須 有較 大余量 的傳 熱面積 ，且 載熱體一直 處于最 大流 量，因 此在 通過換 熱器 的 被加 熱 介質(zhì)流量較小時就不太經(jīng)濟。 4) 控制傳熱面積 從傳熱速率方程 q KF T?? 來看，使傳熱系數(shù) K 和傳熱平均溫差 T? 基本保持不變，調(diào)節(jié)傳熱面積 F 可能改變傳熱量，從而達到控制出口溫度的目的。如果被加熱物料出口溫度高于給定值，說明傳熱量過大，可將 冷凝液控制閥關(guān)小，冷凝液就會積累起來，減少了有效的蒸汽冷凝面積，從而使傳熱量減 少，工藝介質(zhì)出口溫度就會降低。 二． 控制方案的選擇 傳遞函數(shù)的確定及被控對象特性分析 在本文中，以列管式逆流單程換熱器進行分析，令 1G 為熱流體的流量， 2G 為冷流體流量。 【 3】自動控制原理傳遞函數(shù)部分 對象的靜態(tài)特性就是要確定 1 1 2 1 2o i iT T T G與 、 、 、 G之間的函數(shù)關(guān)系。靜態(tài)放大系數(shù)也能作為系統(tǒng)整定分析，以及控制閥流量特性選擇的依據(jù)。 式中的下標處 1 為載熱體； 2 為冷流體； i 為入口； o 為出口。 其中平均溫差 T? 對于逆流、單程的情況為對數(shù)平均值 1 i 1 o 2 0 2 i 121 i 1 o 122 o 2 i( ) ( )lnlnT T T T TTT T T TTTT? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ??? ? ? （ 13） 在 1i 1221 33 ooiTTTT???? ，其誤差在 5%以內(nèi)，可采用算數(shù)平均值來代替。其中各通道的靜態(tài)放大倍數(shù)均可由此式推出： 中北大學課程設(shè)計說明書 5 (l)熱流體入口溫度 1iT 對出口溫度 1oT 的影響，即 11ioTT? ?? 通道的靜態(tài)放大倍數(shù)。 （ 2）冷流體入口溫度 2iT 對熱流體出口溫度 1oT 的影響，即 21ioTT? ?? 通道的靜態(tài)放大倍數(shù)。 （ 3）熱流體流量 1G 對其出口溫度 1oT 的影響，即 11oGT? ?? 通道的靜態(tài)放大倍數(shù)， 通過對式（ 15）進行求導 11odTdG ，求 取靜態(tài)放大倍數(shù)為 : ? ?2 2 2 1121 2 2 2 2 211111212iio G c T TdTdG G c G cGcKF G c???????????????? （ 19） 由上式（ 19）可見， 11oGT? ?? 通道的靜態(tài)特性是一個非線性關(guān)系?？梢钥闯?，當 11Gc 較大時，曲線呈飽和狀，此時 1G 的變化，從靜態(tài)來看，對 1oT 的影響微弱了。同樣可通過對式 (15)求導 11odTdG ，其結(jié)果與式（ 19）相似，兩者為一復(fù)雜的非線性關(guān)系。圖 2表示了這個關(guān)系，可以看出，當 22Gc 較大時，曲線呈飽和狀，此時 2G 的變化，從靜態(tài)來看，對 1oT 的影響已經(jīng)很小了。分布參數(shù)對象中輸出 (即被控變量 )既是時間的函數(shù)，又是空間的函數(shù)，其變化規(guī)律需用偏微分方程來 描述。 為便于分析，對該管式換熱器作如下假設(shè) : 間壁的熱容可以忽略 。 傳熱系數(shù) K和比熱容 c為常數(shù) 。 建立分布參數(shù)對象的數(shù)學模型，同樣是從熱量動態(tài)平衡方程入手，但這時必須取微元來分析問題，并假設(shè)這一微元中各點溫度相同。取長度為 dz 的圓柱體為微元，這一微元的熱量動態(tài)平衡方程可敘述為：（單位時間內(nèi)流體 1帶入微元 的熱量 )一 (單位時間內(nèi)流體 1離開微元所帶走的熱量 )+(單位時間內(nèi)流體 2傳給流體 1微元的熱量 )=流體 1微元內(nèi)蓄熱量的變化率，即 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?111 1 1 1 1 1 2 1 1 1, , , ,T l t T l tG c T l t G c T l t d l K A d l T l t T l t M c d lll????? ? ? ? ????? ?????? 【 7】 （ 110） 式中 1Mdl ， L 為換熱器的總長度 。 Adl — 微元的表面積 。 1Mdl — 微元體的質(zhì)量 消去方程式中的 dl ，并適當?shù)恼恚茫? ? ? ? ? ? ? ? ?111211 1 1, ,T l t T l tM KA T l t T l tG t l G c??? ? ? ?? ? ? ? ???? ? ? ? ????? ? ? ? （ 111） 同理，可得流體的熱量動態(tài)平衡方程式 ? ? ? ? ? ? ? ?222122 2 2, ,T l t T l tM KA T l t T l tG t l G c??? ? ? ?? ? ? ? ???? ? ? ? ????? ? ? ? （ 112） 時間和空間的邊界表達式為： ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?1 1 2 21 1 1 12 2 2 2, 0 , , 00 , , 1 ,0 , , 1 ,iooiT l T l T l T lT t T t T t T tT t T t T t T t????????? （ 113） 上述兩個方程式（ 111）和 （ 112） 及其邊界條件 （ 113） 就是描述列管式換熱器行為的動態(tài)方程。通常為了便于計算機實時控制和現(xiàn)代控制理論的應(yīng)用，可以采用時間、空間離散化的方法，將上述連續(xù)偏微分方程轉(zhuǎn)換成相中北大學課程設(shè)計說明書 8 應(yīng)的離散狀態(tài)空間模型。對于換熱器的動態(tài)特