車燈線光源的最優(yōu)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)建棋題目-在線瀏覽
2024-10-29 19:55本頁(yè)面
【正文】 達(dá)式。下面我們就根據(jù)光的微觀粒子性結(jié)合反射光線的曲線分布建立光子跟蹤模型。最后把每個(gè)小面積區(qū)域內(nèi)的“光子”總數(shù)進(jìn)行疊加，就得到了屏上光通量的分布圖，進(jìn)而求出光照度和光強(qiáng)度的分布。一部分“光子”通過(guò)燈泡外玻璃殼直接射出（這一部分能量非常小，我們?cè)谀Ｐ偷倪M(jìn)一步討論中將繼續(xù)討論），絕大多數(shù)的“光子”通過(guò)拋物面反射一次后射出，還有可能出現(xiàn)“光子”在拋物面反射兩次，在反射第二次時(shí)，我們?cè)O(shè)想該“光子”就被牢牢的地粘在了拋物面上（這種情況概率也很小，模型改進(jìn)中將繼續(xù)討論）。 G是點(diǎn)光源， P是反射點(diǎn)， E 是 G點(diǎn)關(guān)于過(guò) P 點(diǎn)切平面的鏡面對(duì)稱點(diǎn)， PN 是反射方向。公式較長(zhǎng)，但我們?cè)谟糜?jì)算機(jī)進(jìn)行模擬時(shí)需要用到 y325015y0 y12 1800 y0 120 x0 y0 4 y033600 y1 4y0 z024 y1 z023600 4 y024 z0215 x02 3600 x0 60 y02120 y0 y1 60 z023600 4 y024 z02y0 15 x02 3600 x0 60 y02120 y0 y1 60 z023600 4 y024 z02x0y0 y12 1800 y0 120 x0 y0 4 y033600 y1 4y0 z024 y1 z023600 4 y024 z0215 x02 3600 x0 60 y02120 y0 y1 60 z023600 4 y024 z02,z325015 z02 1800 z0 120 x0 z0 4 y02z0 4 y0 y1 z0 4 z033600 4 y024 z0215 x02 3600 x0 60 y02120 y0 y1 60 z023600 4 y024 z02z0 15 x02 3600 x0 60 y02120 y0 y1 60 z023600 4 y024 z02x0z02 1800 z0 120 x0 z0 4 y02z0 4 y0 y1z0 4 z033600 4 y024 z0215 x02 3600 x0 60 y02120 y0 y1 60 z023600 4 y024 z02,x3 25015 數(shù)據(jù)采樣： 下面我們就給出具體做法，首先要進(jìn)行數(shù)據(jù)采樣，即是說(shuō)給定一個(gè)點(diǎn)光源 G，讓它遍歷拋物面上的所有點(diǎn)。 其中 r 是拋物面上的一點(diǎn)到 x 軸的垂直距離，垂 心為 xr θ是以 xr 為圓心， r 為半徑上的圓轉(zhuǎn)過(guò)的角度。 θ ， r 分別變動(dòng)很小的 d,dr 時(shí)，光線將在拋物面上掃出一個(gè)小面積 dS1， 這個(gè)面積非常 小，我們可以近似的認(rèn)為是一個(gè)小平面，光線照射就可以看成是鏡面反射。設(shè) G’點(diǎn)通過(guò) dS1 射到屏上的面積為 dS2,由光度學(xué)的知識(shí)可以得到 dS2 上的光照度 E dFdS2 Icosd2 其中 dF 是點(diǎn)光源 G 在 dS1 面上的光通量 ,d 是 G’到 dS2 的距離， 是從 G’射出光線與 x 軸的夾角。 下面我們就建立算法來(lái) 實(shí)現(xiàn)遍歷過(guò)程。I=N。j=N1。k=N2。其它長(zhǎng)度作出圖的形狀也大致呈心型，只有處在焦點(diǎn)處的那個(gè)點(diǎn) 光源在屏上的光照度是大致呈圓形分布的（即是說(shuō)線光源非常短，濃縮到一點(diǎn)的極端情況， l ≈ 0mm）（見(jiàn)圖 6）。 但算法 1 有嚴(yán)重的理論不足之處，它只能反映反射光線在屏上的形狀，而不能很好的反映在屏上的照度變化情況。另外由于光屏離的很遠(yuǎn)（相對(duì)于拋物面的大小來(lái)說(shuō)），在拋物面上的 dS1很小，但發(fā)散到屏上時(shí)的光斑 dS2 可能比較大，如果還把它看成一個(gè)質(zhì)點(diǎn)來(lái)處理也是不合理 的。這在以點(diǎn)光源為中心的球坐標(biāo)上可以等角度遍歷，但反映到以 d,dr 進(jìn)行遍歷時(shí)，通過(guò)相同光子數(shù)對(duì)應(yīng) d,dr 應(yīng)該是變步長(zhǎng)的，為了便于操作，我們?nèi)匀粚?shí)行等步長(zhǎng)遍歷，只是對(duì)于每一步的光照度我們定義了一個(gè)權(quán)，這個(gè)權(quán)值的大小和 θ ， r 是有關(guān)系的，而且由于第二個(gè)原 因的影響，故我們采用分布疊加的方式求屏上的光照度。這種算法很好的減少了由于距離太長(zhǎng)帶來(lái)的模型誤差。 有關(guān)計(jì)算結(jié)果如下， 入射方向 n1 : r 260 15 , rcos y1 , rsin 0 出射方向 i： 25015 x2, y3 y2 , z3 z2 cos 1 i . n1n1 . ir 22 450 r y1cos900 y1 2 1800 rcos y1 2 r 3 cosy1 r 63600 34 r 4 675 y0 2 r 2 cos 2 t . n2n2 t 25015 x225015 x2 2 y3 y2 2 z3 z2 2 d1 2 i 2 r 43600 r 22 2 ry1cos y1 2 225 d2 2 PM 2 25015 r 260 2 y3 rcos 2 z3 rsin 2 Q r , cos 1d1 2 . cos 2d2 2 Q 即是我們要設(shè)定的權(quán)值，它和 r, 有關(guān)，則照到屏上 M 點(diǎn)的光照度為 E r , I Q r , cos 1d1 2 . cos 2d2 2 . I cos 1d1 2 . cos 2d2 2 . F4 然后我們對(duì) θ ， r 等步長(zhǎng)進(jìn)行遍歷，每一補(bǔ)加上相應(yīng)的權(quán)值就可以得到光照度在屏上的分布規(guī)律。該圖象從直觀上看能很好的反映光的明暗情況。光度學(xué)中唯一 能用眼睛感受的物理量是光亮度，即是我們平常所說(shuō)的亮度。 ． 3 等效立體角跟蹤算法
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