淺談數(shù)形結(jié)合在中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用畢業(yè)論文設(shè)計-在線瀏覽
2024-10-29 10:52本頁面
【正文】 students in problemsolving ability Shuxingjiege. Training students to achieve the flexibility and breadth of thinking to improve their ability to solve problems. Keywords : the Combination of Mathimage。 plex number。目 錄第1章 緒論 ………………………………………………………………………6第2章 淺析數(shù)形結(jié)合在中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用 …………………………………8 以形助數(shù) …………………………………………………………8 以數(shù)助形 …………………………………………………………9 “數(shù)”、“形”結(jié)合 ………………………………………………11總結(jié)及進一步工作 ……………………………………………………………13參考文獻 ……………………………………………………………………………15致謝 …………………………………………………………………………………16第一章 緒 論隨著社會的發(fā)展,教學(xué)研究的重心已由過去的偏重內(nèi)容,轉(zhuǎn)向于傳授知識和能力并重的研究。在全面提高全體學(xué)生的基本素質(zhì)的基礎(chǔ)上,使各種能力在學(xué)生身上得到不同程度的協(xié)調(diào)發(fā)展。就數(shù)學(xué)而言,我們又應(yīng)該如何做到實現(xiàn)素質(zhì)教育呢?數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實世界中的數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。數(shù)量關(guān)系借用了圖形的性質(zhì),可以使許多抽象的概念,關(guān)系直觀化、形象化,并使一些關(guān)系簡單化[7]。中學(xué)數(shù)學(xué)作為學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ),應(yīng)當(dāng)把這種關(guān)系體現(xiàn)出來,也就是把代數(shù)、三角、幾何知識之間的聯(lián)系體現(xiàn)出來[5]。通過研究本次課題，使老師能深刻理解和重視數(shù)學(xué)結(jié)合，提高學(xué)生的解題能力[8]?？梢宰屛腋钜徊降亓私鈹?shù)學(xué)結(jié)合的重要性，同時為新世紀(jì)的老師在以后教學(xué)中能夠更加重視教學(xué)設(shè)計，讓老師理解數(shù)學(xué)結(jié)合與學(xué)生解題能力的提高是很密切[6]?！睌?shù)形結(jié)合就是根據(jù)數(shù)學(xué)問題的條件和結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系，既分析其代數(shù)意義，又揭示其幾何直觀，使數(shù)量關(guān)系的精確刻劃與空間形式的直觀形象巧妙、和諧地結(jié)合在一起，充分利用這種結(jié)合，尋找解題思路，使問題化難為易、化繁為簡，從而得到解決。華羅庚先生說過：數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事休[9]。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的核心是解題，而解題的價值不是答案，而在于它的過程。通過本次研究，能讓我們明白作為一種數(shù)學(xué)思想方法，數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用大致又可分為兩種情形：或者借助于數(shù)的精確性來闡明形的某些屬性，或者借助形的幾何直觀性來闡明數(shù)之間某種關(guān)系，即數(shù)形結(jié)合包括兩個方面：第一種情形是“以數(shù)解形”，而第二種情形是“以形助數(shù)”。我國著名的數(shù)學(xué)家華羅庚曾說過：“數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休，幾何代數(shù)統(tǒng)一體，永遠聯(lián)系莫分離。下面從以數(shù)助形、以形助數(shù)、數(shù)形結(jié)合三個方面進行進一步闡述。例1[6]：設(shè)直線的參數(shù)方程 解：先消去參數(shù)得普通方程： 兩式消去并整理得： 和有交點的條件是上式的判別式 即 化簡整理得： 這個不等式要對任何值都成立的條件是： 整理解得： 但如果我們來考察一下本題的幾何意義，就會發(fā)現(xiàn)：就是以為
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